9.4. Приложение модели хилла к интактному сердцу

В. С. Сальманович

Приложение модели Хилла к интактному сердцу встречает ряд затруднений. Они обусловлены тем, что сердечные камеры во время систолы имеют сложную и меняющуюся геометри­ческую форму, что степень активации сердечных волокон может быть неодинаковой, что длина саркомеров в стенке желудочка в покое различна, что толщина миокардиальной стенки меняется на протяжении сердечного цикла и, наконец, тем, что внутри-желудочковое и аортальное давление в течение всего периода из­гнания не остаются постоянными.

Кроме того, внутрижелудочковое давление не может быть одно­значно связано с интрамуральным напряжением (силой) так как, в согласии с формулой Лапласа

p = hT (1/R₁ + 1/R₂) (9.5)

где р — давление, Т — среднее напряжение, h — толщина стенки, R₁ и R₂ — радиусы кривизны срединной поверхности, в соотно­шение между внутрижелудочковым давлением и напряжением в стенке желудочка входят еще геометрические параметры h, R₁, R₂, меняющиеся во времени и различные для различных участков миокарда. В наиболее грубом приближении, представляя желудо­чек как сферу, формулу Лапласа можно преобразовать к виду, выражающему связь между р, средним по объему миокарда Т и объемом желудочка.

Многие исследователи считают, что, несмотря на указанные трудности, приложение принципов мышечной механики к интакт-

ному сердцу все же возможно с большой степенью приближения. Зонненблик [1071, 1072, 1073] представляет, что интактное сердце функционирует подобно мышце, поставленной в условия последую­щей нагрузки. Это значит, что интактный миокард имеет исходную длину, устанавливаемую маленькой предварительной нагрузкой — конечным диастолическим давлением наполнения в желудочках. При активации миокард вначале изометрически развивает силу, равную последующей нагрузке — аортальному давлению, после чего начинается укорочение мышцы — изгнание крови в аорту. Исследования на изолированном in situ сердце собаки [533] установили, что между скоростью изгнания крови из желудочка и развиваемой миокардом силой или напряжением существуют те же качественные соотношения, что и между скоростью укорочения и силой в папиллярной мышце. Фрай это продемонстрировал, на­ложив линию регрессии, графически выражающую соотношение между скоростью укорочения и напряжением в сегменте интактного миокарда, на кривую сила—скорость, полученную Зонненбликом для папиллярной мышцы, и показал их хорошее соответствие. Фрай [533] нашел также, что соотношение скорость—напряжение в интактном сердце в большой степени зависит от мгновенного объема желудочка аналогично зависимости кривой сила—скорость папиллярной мышцы от мгновенной длины волокна.

Эти данные впоследствии были подкреплены наблюдениями, показавшими, что в условиях изоволюмического сокращения со­отношение сила—скорость очень тонко отражает активное состоя­ние интактного левого желудочка, будучи более чувствительным к его изменениям, чем другие тесты сократительной функции.

Изучалось также соотношение сила—скорость в миокарде левого желудочка собак с закрытой грудной клеткой при действии седативных препаратов [1116]. Мгновенная скорость укорочения сократительного элемента v вычислялась по давлению в левом желудочке и его первой производной в течение изоволюмического сокращения, которое создавали, внезапно перекрывая раздутым баллоном восходящую часть аорты во время диастолы. Интра-муральное напряжение миокарда Т вычислялось по объему же­лудочка и толщине его стенки при помощи формулы Лапласа. Было установлено, что во время изоволюмического сокращения происходит убывание v с ростом Т. Это соотношение устанавлива­ется приблизительно через 40 мс после первого проявления механи­ческой активности, из чего следует, что для достижения максималь­ной интенсивности активного состояния требуется определенное время. «Установившееся» соотношение напряжение—скорость имеет характерную для скелетной и изолированной сердечной мыш­цы форму гиперболы, хотя значение р₀ оказалось приблизительно на 10% меньше того, которое предсказывается гиперболой, если точно следовать ее направлению.

Увеличение диастолического объема желудочка, равносильное росту предварительной нагрузки, сдвигает кривую напряжение —

180

181

скорость вправо, повышая величину изоволюмического напря­жения, тогда как максимальная скорость укорочения остается неизменной. Это точно соответствует реакции папиллярной мышцы на увеличение начальной длины миокардиального волокна. Как и в папиллярной мышце, в интактном сердце ацетилстрофантидин увеличивает максимальную скорость укорочения, а также изо-волюмическое напряжение.

Все эти данные позволили Зонненблику заключить, что сокра­тительные элементы интактного сердца следуют в своей деятельности тем же закономерностям, что и сократительные элементы скелетной и изолированной папиллярной мышц. Это дает возможность при­менить концепцию Хилла к описанию поведения целостного сердца, представив его деятельность в терминах основных характеристик мышечной активности.

Подчинение интактного сердца зависимости сила—скорость дает основания, по аналогии с папиллярной мышцей, считать, что полезная работа и мощность целостного сердца определяются желудочковым давлением наполнения (исходная длина волокна), аортальным давлением (сопротивление выбросу, понимаемое как нагрузка) и инотропным состоянием миокарда, реализующимся в кривой сила—скорость.

Последовательный упругий элемент активного интактного сердца характеризуется несколько большей податливостью, чем по­следовательный упругий элемент активной изолированной папил­лярной мышцы. Податливость папиллярной мышцы составляет только 57—76% податливости интактного сердца, принятой за 100 [527]. Причины этого различия неясны. Одной из них может быть неодновременность охвата возбуждением целого сердца, в результате чего участки неактивного миокарда, находящиеся в последовательном положении по отношению к активным участкам, влияют на величину податливости в начале и конце систолы. Кроме того, в упругие свойства целостного сердца вносят вклад фиброзные клапаны и ложные сухожилия. Существенно и то, что используемые для определения упругости интактного сердца методы отличаются от методов, применяемых для этой цели при работе с изолированной сердечной мышцей.

Отметим здесь еще, что для характеристики сократительного элемента мышцы существенное значение приобрело измерение максимальной скорости ее укорочения [724, 951, 1069, 1074]. Эта характеристика сократительности опирается на наблюдения Зонненблика, установившего, что максимальная скорость укороче­ния папиллярной мышцы не зависит от исходной длины волокна и в то же время является весьма чувствительной к действию различ­ных инотропных средств. На основании этих наблюдений был сделан вывод, что и максимальная скорость укорочения соб­ственно сократительного элемента мышцы также не зависит от на­чальной длины волокна и меняется только под влиянием инотроп­ных факторов. Это позволяло рассматривать максимальную ско-

182

рость укорочения сократительного элемента как ценный индекс сократимости миокарда.

Такое мнение существенно подкреплялось выявленной Барани [334] корреляцией между максимальной скоростью укорочения мышцы и АТФазной активностью сократительных белков. Зная максимальную скорость, с которой сократительные белки гидро-лизовали АТФ, Барани удалось предсказать максимальную скорость укорочения мышцы. И, наоборот, определив максималь­ную скорость укорочения мышцы, он смог со значительной точно­стью предсказать АТФазную активность сократительных белков.

Мнение Зонненблика и других исследователей о том, что макси­мальная скорость укорочения есть наилучший индекс сократи­мости миокарда, в последнее время подверглось критике. Нобл и соавт. [900], использовав метод быстрого освобождения, полу­чили иные результаты, чем Зонненблик, установив, что макси­мальная скорость укорочения (как и изометрическое напряжение) папиллярной мышцы, достаточно выраженно зависит от исходной длины волокна (см. также [538, 539, 949]). На этом основании Нобл [900 ] считает, что ценность максимальной скорости укороче­ния как индекса сократимости миокарда проблематична, поскольку в основе ее изменений может лежать наряду со сдвигами сокра­тимости и механизм Франка—Старлинга. Поллак [954, 956] также пришел к выводу, что максимальная скорость укорочения мышцы не является мерой сократимости миокарда, поскольку она не тождественна максимальной скорости укорочения сокра­тительного элемента сердечной мышцы. Использовав данные Зонненблика для расчетов максимальной скорости укорочения сократительного элемента в трехкомпонентных моделях сердечной мышцы, Поллак установил, что максимальная скорость укорочения сократительного элемента зависит от исходной длины волокна, уве­личиваясь приблизительно на 50% при возрастании длины волокна на 25%, тогда как, по Зонненблику, эта величина не менялась при изменении исходной длины волокна.

9.5. НЕКОТОРЫЕ КРИТИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ МЕХАНИКИ СЕРДЦА

С. А. Регирер

В последние годы опубликованы исследования [301], существенно по-новому освещающие многие трудные проблемы механики мышц, в частности сердечной мышцы, а также подверга­ющие сомнению некоторые, казалось бы, устоявшиеся воззрения из числа обсуждавшихся выше.

Так, продолжают появляться сообщения, оспаривающие ги­перболическую форму кривой сила—скорость для сердечной мышцы. Брэди [370], работавший методом быстрого освобождения, не смог получить гиперболическую форму этой кривой, а Нобл

183

с сотр. [900] зарегистрировали ее на папиллярной мышце кошки в ограниченном числе случаев, только когда начальная длина мышцы находилась в области максимальных значений. Сходные результаты получены на папиллярной мышце кролика [949].

Некоторые авторы [900, 954] вообще высказывают сомнение относительно применимости модели Хилла к волокнам миокарда, основываясь на том, что характеристики последовательного упру­гого элемента не удается определить однозначно. Есть попытки [538, 539, 956] модифицировать модель Хилла, наделяя ее эле­менты дополнительными свойствами. Еще большие сомнения, есте­ственно, вызывает правомерность приложения модели Хилла и закономерностей, выявленных для отдельного волокна, к интакт-ному сердцу [900].

По всем названным здесь вопросам продолжается интенсивная дискуссия, сопровождаемая публикацией все новых эксперимен­тальных данных. Эта дискуссия показывает, что некоторые из рас­хождений в результатах экспериментов связаны с процедурой их обработки и не являются в действительности основанием для при­знания модели Хилла непригодной [332, 570]. Вместе с тем модель Хилла с сократительным элементом, описываемым соотношением сила—скорость—длина, по-видимому, недостаточно универсальна и должна быть модифицирована с учетом реальных свойств пассив­ной мышцы и вязких эффектов [570, 949], а также изменения дей­ствительного уровня активности в течение всего времени сокра­щения [539, 1194]. Последнее означает, что скорость укорочения сократительного элемента должна явно зависеть не только от мгно­венных значений нагрузки (силы) и длины, но еще и от времени, прошедшего с момента стимуляции. В этом случае на трехмерной схеме Зонненблика никак нельзя изобразить поверхность, объ­единяющую все допустимые состояния. Соответствующие им точки заполняют объем между двумя поверхностями, изображающими пассивное и максимально активное состояния (первая из них есть плоскость υ – 0)

Как модель Хилла, так и ее различные видоизменения, строго говоря, верны для весьма малых объемов мышцы, нагружаемых только вдоль прямых волокон и притом в условиях, когда пре­небрежимо малы силы инерции. В экспериментах с изолированной папиллярной мышцей эти требования выполняются, по-видимому, в удовлетворительной степени, хотя и по этому поводу существуют известные сомнения (см, например, [538, 539]). Для изолирован­ного и тем более интактного сердца неизбежно сильное отступление от указанных требований. Поэтому применительно к интактному сердцу создаются модели, учитывающие прежде всего форму и ориентацию мышечных волокон. При этом закономерности, установ­ленные или предполагаемые для изолированной мышцы, выполня­ются в модели сердца лишь локально, т. е. для любого мысленно выделенного малого объема. Наиболее простые из этих моделей, используя уравнение Лапласа, связывают давление в желудочке со

средним напряжением в его стенке. Более современные модели желудочка как толстостенной оболочки (например, сферической, эллипсоидальной или даже воспроизводящей реальную форму миокарда) позволяют детально представить картину распределения напряжений в стенке желудочка. Подробные модели такого рода предложены для диастолической фазы [584, 700, 931 ] и для актив­ного состояния сердца [562, 1194]. Использование этих моделей позволяет по измерениям давления в желудочке (например, через введенный в него катетер) и изменениям его формы (методами, описанными в гл. 13.2 и 13.4) вычислять на ЭВМ практически одновременно с измерениями мгновенное распределение напря­жений в стенке желудочка и реологические характеристики в обыч­ных терминах (податливость упругих элементов, соотношение сила — скорость и т.п.). Использование таких моделей возможно и для сердечно-сосудистой системы [441,562,581]. В этом случае опи­сание работы сердца в систолической фазе существенно прибли­жается (по характеру нагрузки) к реальному.

Сравнение моделей сердца, различающихся степенью детали­зации в описании геометрии и напряжений, показало, что действие тельные напряжения в определенных областях миокарда могут су­щественно превышать их средние значения [584]. Это означает, что модели, опирающиеся на формулу Лапласа, пригодны преимуще­ственно для качественных рассуждений, а не для количественных расчетов.

184