ЭНЕРГОСИСТЕМЫ И ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СЕТИ
Недоучет электроэнергии, допустимые небалансы и их отражение в нормативах потерь
Железко Ю. С., доктор техн. наук
ОАО ВНИИЭ
В соответствии с “Методическими указаниями по расчету регулируемых тарифов и цен на электрическую (тепловую) энергию на розничном (потребительском) рынке” в составе технологических потерь электроэнергии, учитываемых при формировании тарифов, выделяются три составляющие: технические потери, расход электроэнергии на собственные нужды подстанций и потери, обусловленные погрешностями приборов учета электроэнергии.
Методы расчета технических потерь электроэнергии разрабатывались и совершенствовались в течение длительного времени [1]. В настоящее время они внедрены в большинстве АО-энерго и у специалистов практически нет разногласий по принципиальным положениям методологии расче- та технических потерь.
Фактический расход электроэнергии на собственные нужды подстанций фиксируется счетчиками, а нормативный расход определяют в соответствии с действующей инструкцией [2]. Несмотря на то, что этот документ весьма старый и необходим его пересмотр с целью корректировки численных значений норм расхода и дополнения нормами для новых типов оборудования, появившегося после выхода инструкции в свет, сама методология нормирования также не вызывает особых споров.
Менее проработанной является методология расчета и нормирования потерь, обусловленных погрешностями приборов учета электроэнергии. Расчет фактических и допустимых погрешностей приборов учета, проводимый метрологом, отлича- ется от оценки этих погрешностей специалистом, обосновывающим вклад этой составляющей потерь в суммарные технологические потери. Типовая инструкция по учету электроэнергии [3] написана с позиции метролога. В связи с этим возникают обоснованные сомнения в правомерности применения ее положений для расчета потерь электроэнергии, обусловленных погрешностями приборов учета.
Данная статья посвящена анализу различий описанных подходов и разработке методологии оценки фактических и допустимых вкладов погрешностей систем учета электроэнергии в сум-
марный уровень потерь на объектах, для которых потери являются отчетным показателем (РЭС, ПЭС, АО-энерго).
В соответствии с [4] суммарную погрешность измерительного комплекса определяют по формуле
11, I2 U2 ë2 ñ2 2 ô2 , |
(1) |
ãäå I, U, ñ – относительные погрешности ТТ, ТН и счетчика; ë – потеря напряжения во вторичной цепи ТН; – относительная погрешность выделения из измеренного значения полного тока его активной составляющей, обусловленная угловыми погрешностями ТТ и ТН; ô – суммарная дополнительная погрешность, вызванная влияющими факторами (отклонениями напряжения, частоты, температуры окружающего воздуха, магнитного поля и других факторов от нормальных значений, при которых гарантируется нахождение погрешности внутри диапазона, соответствующего классу точности); 1,1 – коэффициент, учитывающий особенности метрологической поверки приборов с помощью эталонных устройств, имеющих свои погрешности, и другие причины.
На основании этого выражения в [3] определяются допустимые небалансы электроэнергии (в процентах) на объектах, поступление и отпуск электроэнергии на которых фиксируются многими измерительными комплексами (несколькими – на подстанции и сотнями и тысячами – в АО-энерго)
m |
2 |
|
|
2 |
|
|
ÍÁä ð2i d i2 |
pç |
d ç2 |
ð1 |
d12 , |
(2) |
|
nç |
|
|
||||
i 1 |
|
n1 |
|
|||
ãäå m – суммарное число точек учета, фиксирующих поступление наибольших потоков электроэнергии и отдачу электроэнергии особо крупным потребителям (применительно к соответствующему структурному подразделению); ði – погрешность измерительного комплекса i-й точки учета электроэнергии [см. формулу (1)]; di – доля электроэнергии, учтенной i-й точкой учета; ðç – погрешность измерительного комплекса (типопредставителя) трехфазного потребителя (ниже 750 кВ А); ð1 – погрешность измерительного ком-
18 |
2003, ¹ 11 |
|
1 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
% |
–1 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
погрешность, |
|
4 |
|
1 |
|
|
–2 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
||
|
5 |
6 |
|
|
|
|
–3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Токовая |
–4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
–5 |
|
|
|
|
|
|
–6 |
|
|
|
|
|
|
0,5 |
1,0 |
5 |
20 |
100 |
120 |
|
|
|
Первичный ток, % |
|
|
|
# < " " ?
1 – ÃÎÑÒ 7746; 2 – ÒØË10, 3000/5; 3 – ÒØË10, 2000/5; 4 – ÒÎË10-1, 300/5; 5 – ÒØÏ 0,66, 1000/5; 6 – ÒÎÏ 0,66, 100/5
плекса (типопредставителя) однофазного потреби- |
чайных величин с нулевыми математическими |
||||||
òåëÿ; n3 – число точек учета трехфазных потреби- |
ожиданиями. Покажем на примере негативные по- |
||||||
телей (кроме учтенных в числе m ), по которым |
следствия использования формул (1) и (2) для |
||||||
суммарный относительный пропуск электроэнер- |
оценки потерь электроэнергии, обусловленных |
||||||
гии составляет d3; n1 – число точек учета однофаз- |
погрешностями приборов учета. |
|
|||||
ных потребителей (кроме учтенных в числе m ), ïî |
Представим, что отпуск электроэнергии с объ- |
||||||
которым суммарный относительный пропуск элек- |
екта регистрируется в 100 точках учета с одинако- |
||||||
троэнергии составляет d1. |
выми, для простоты, классами точности ТТ, ТН и |
||||||
Обе приведенные формулы основаны на при- |
счетчиков, равными 1,0, и одинаковым количест- |
||||||
менении известной теоремы сложения дисперсий |
вом электроэнергии. Для простоты не будем также |
||||||
независимых (некоррелированных) случайных ве- |
учитывать угловые погрешности. Тогда в соответ- |
||||||
личин с математическими ожиданиями, равными |
ствии с уравнениями (1) и (2) допустимая погреш- |
||||||
нулю. Применительно к рассматриваемой техни- |
ность составит |
|
|||||
ческой задаче это соответствует предположению, |
|
|
|
|
|
|
|
что погрешности эксплуатируемых приборов рав- |
äîï 11, (12 12 12 ) 100 0,19%. |
(3) |
|||||
номерно распределены в зоне Êï, ãäå Êï – класс |
На самом деле, погрешности всех приборов ле- |
||||||
точности прибора. |
|||||||
Несмотря на то, что стандарты устанавливают |
жат в зоне от нуля до –1% с математическим ожи- |
||||||
допустимые погрешности в виде симметричной |
данием –0,5% и разбросом 0,5% этого значения. |
||||||
относительно нуля величины, реальные погреш- |
Суммарная систематическая погрешность ТТ, ТН |
||||||
ности выпускаемых трансформаторов тока (ТТ) и |
и счетчиков составит –1,5%, а диапазон допусти- |
||||||
напряжения (ТН) концентрируются в зоне отрица- |
мой погрешности системы учета |
|
|
|
|||
тельных значений. На рисунке приведены экспе- |
|
|
|
|
|
|
|
äîï 15, 11, (0,52 0,52 0,52 ) / 100 15, 0,095, |
|||||||
риментальные данные по погрешностям ТТ [5], |
|||||||
которые показывают, что практически отсутству- |
т.е. погрешность будет находиться в пределах от |
||||||
ют ТТ, токовые погрешности которых находились |
|||||||
бы в плюсовой зоне. |
– 1,595 äî – 1,405%. |
|
|||||
Аналогичная ситуация характерна и для ТН. |
Недоучет электроэнергии возникает при изме- |
||||||
При работе с нагрузкой вторичной цепи, близкой к |
рении как поступающей в сеть электроэнергии, |
||||||
номинальной, погрешности выпускаемых ТН кон- |
так и отпускаемой из нее. При одинаковых пара- |
||||||
центрируются в зоне от 0 до минус Êï. Подавляю- |
метрах всех измерительных комплексов на объек- |
||||||
щее число электросчетчиков, срок службы кото- |
те результирующего недоучета не возникло бы. |
||||||
рых не превысил межповерочного интервала, так- |
Однако классы точности и другие характеристики |
||||||
же имеет отрицательную погрешность [6]. |
приборов, фиксирующих поступление электро- |
||||||
Во всех случаях соблюдаются требования |
энергии, как правило, выше аналогичных характе- |
||||||
стандартов (погрешность не превышает класса |
ристик приборов, фиксирующих ее отпуск из сети. |
||||||
точности прибора), однако отсутствуют условия |
Например, из данных рисунка видно, что ТТ с бо- |
||||||
применимости формулы сложения дисперсии слу- |
льшими значениями номинальных токов, устанав- |
||||||
|
ливаемые преимущественно на электростанциях и |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2003, ¹ 11 |
|
|
|
|
|
19 |
|
мощных линиях передачи, имеют, хотя и тоже отрицательную, но гораздо меньшую погрешность, чем ТТ с малыми номинальными токами, устанавливаемые преимущественно у потребителей энергии. Результирующая систематическая погрешность представляет собой разность погрешностей на входе и на выходе объекта.
Предположим, что поступление энергии на этот объект фиксируется в 10 точках, в которых классы точности ТТ, ТН и счетчиков равны 0,5. При среднем значении погрешности каждого из трех элементов, равном –0,25%, суммарный недо- учет поступающей энергии составит 0,75% с размахом вокруг этого значения 0,14%. Среднее (наиболее вероятное) значение недоучета электроэнергии (потерь) на таком объекте составит 1,5 – 0,75 = 0,75%, размах 0,17%, а диапазон возможного недоучета от 0,58 до 0,92%. При использовании же формул (1) и (2) допустимая погрешность соответствует диапазону от 0,32% недоучета до 0,32% переучета.
Недоучет электроэнергии в диапазоне от 0,58 до 0,92% является допустимым для рассмотренного объекта, так как все приборы находятся в пределах нормированных классов точности. Однако в соответствии с [3] и [4] он будет охарактеризован как существенно недопустимый. При этом отсутствуют основания для приведения погрешности к “допустимой” – все приборы соответствуют стандартным требованиям.
Полученные соотношения характерны для объектов с большим числом счетчиков. На объектах со сравнительно малым числом счетчиков (например, на подстанциях) возможен и переучет энергии, так как условия работы приборов на поступлении и на отпуске энергии сопоставимы. Проведенные нами многочисленные расчеты показали, что ситуации переучета характерны и для некоторых РЭС. Это объясняется тем, что на границах между РЭС часто установлены ТТ классов 5Р и даже 10Р, применяемые для релейной защиты. Это было обусловлено тем, что РЭС никогда не были самостоятельными хозяйствующими объектами и установка расчетных счетчиков и соответствующих им ТТ и ТН на линиях связи между ними не имела смысла. При низких токовых загрузках таких ТТ недоучет энергии по этим точкам учета составляет в среднем около 10 и 20% соответственно. Естественно, что РЭС, получающий энергию по линиям с такими приборами учета, оказывается в выигрышной позиции малых, а иногда даже отрицательных потерь. Зато у соседнего РЭС, отдающего энергию, потери оказываются неоправданно большими. На уровнях же ПЭС и АО-энерго, на связях которых с другими подобными объектами стоят приборы расчетного учета, всегда отмеча- лась ситуация недоучета.
С позиций метролога систематические погрешности каждого прибора должны быть выявле-
ны путем их измерения и в коммерческих расчетах необходимо использовать только “исправленные” результаты измерений [7]. Другими словами, каждому потребителю должен предъявляться счет не за электроэнергию, зафиксированную счетчиком, а за ее увеличенное значение. Авторы [7], однако, признают, что в настоящее время легитимных возможностей для этого нет. Представляется, что такие возможности никогда и не появятся; трудно предположить, что в торговой точке покупателю будет предлагаться оплатить вес больший, чем показывают весы, причем в каждой точке индивидуальная “добавка” будет подтверждаться особым документом. Усилия могут быть направлены только на совершенствование весов, а не на снабжение несовершенных приборов корректирующими документами. В связи с этим реальная ситуация всегда будет характеризоваться наличием системати- ческих погрешностей. Определение в этих условиях допустимых небалансов без учета системати- ческих погрешностей представляет собой расчет иллюзорных величин, соответствие которым недостижимо. Следует обратить внимание и на то, что потери напряжения во вторичных цепях ТН, имеющие только положительный знак, соответствующий недоучету, введены в формулу (1) как случайная величина с нулевым математическим ожиданием. Очевидно, авторы предполагают, что на части ТН потери напряжения во вторичных цепях имеют отрицательные значения и в суммарной величине компенсируют друг друга.
Отсюда следует лишь один вывод: формулы для определения “допустимых” небалансов, изложенные в [3], ошибочны. К сожалению, они остались такими же и в новом проекте типовой инструкции, разработанном ОАО “Фирма ОРГРЭС”.
Элементарные положения теории вероятностей не соблюдаются и в некоторых предложениях по нормированию потерь. В частности, в [8] предлагается определять норматив по формуле
Wí = ( Wò + ÍÁä)(1 – Wìñï), |
(4) |
ãäå Wò – расчетные технические потери, включая расход на собственные нужды подстанций; ÍÁä – допустимый небаланс, определенный по формуле (2); Wìñï – относительный эффект от мероприятий по снижению потерь.
При анализе формулы (4) нетрудно заметить, что технические потери, трактуемые как детерминированная величина (?), складываются с верхней границей (?) диапазона случайной величины с нулевым математическим ожиданием. Причем, слу- чайной величины, определенной, как уже показано ранее, на основе ошибочных представлений о ее числовых характеристиках.
Представим, что расчетные технические потери равны 8%. Обычно погрешности их расчета для АО-энерго составляют 5 – 10% в зависимости от
20 |
2003, ¹ 11 |
используемого метода расчета. Допустим, что реальный диапазон этой расчетной величины составил (8 0,5)%. Правильно определенная сумма величин в первой скобке для условий примера составит 8 + 0,75 = 8,75% с размахом вокруг этого зна-
чения 
0,52 0,17 2 = 0,53%, т.е. фактическое зна-
чение технологических потерь может быть любым в диапазоне от 8,22 до 9,28%. Для целей нормирования естественно принимать среднее значение, равное 8,75%. В соответствии же с предложением автора [8] суммировать математическое ожидание технических потерь со среднеквадратичным отклонением погрешности системы учета энергии эта сумма составит 8 + 0,32 = 8,32%.
Следует отметить, что в данной статье не рассматривается методология установления нормативов потерь – позиция автора по этому вопросу подробно описана в [1] – здесь же отмечается лишь совершенно недопустимое при разработке нормативных документов нарушение элементарных математических законов.
Аналогичная [8] позиция содержится и в статье [9], в которой авторы, ко всему прочему, характеризуют ее как предлагаемую “в большинстве докладов”, полагая, видимо, что большинство специалистов не владеет основами теории вероятностей. Кроме того, в этой статье содержится ряд ошибок. В частности, в ней утверждается, что “погрешность расчета технических потерь должна быть оценена и в расчет фактического небаланса должны быть введены уточненные потери”. Технические потери невозможно рассчитать точно, как и невозможно точно измерить энергию. Оценка погрешности приборов учета делается не для того, чтобы уточнить показания счетчиков, а для того, чтобы определить возможный диапазон отличия их показаний от фактического значения отпущенной энергии. Оценка погрешности расчета технических потерь также делается не для того, чтобы уточнить их значение, а для того, чтобы определить возможный диапазон отличия фактиче- ского значения потерь от их расчетного значения.
Погрешности приборов учета и погрешности расчета технических потерь – математические величины одного и того же вида. Обе представляют собой случайные величины и характеризуются средними значениями (математическими ожиданиями) и среднеквадратичными отклонениями. Обе на одинаковых основаниях участвуют в уравнении баланса энергии. Не ясно, почему одну величину следует вводить в уравнение ее математи- ческим ожиданием, а другую – среднеквадратич- ным отклонением. Кроме того, если бы авторы [8] и [9] применяли такой “способ сложения” случайных величин последовательно, то в уравнении (4) данной статьи и в уравнении (2) статьи [9] следовало бы использовать верхнюю границу расчетного значения технических потерь. В этом случае
анормальность предложения была бы еще более наглядной – норматив потерь будет тем выше, чем худший метод расчета потерь используется.
Авторы [9] считают существующую систему отчетности по потерям и “сложившуюся практику анализа этого показателя” последней инстанцией истинности для любых предложений по совершенствованию анализа и нормирования потерь. Вместе с тем, очевидно, что смешение в понятии “коммерческих потерь” двух разнородных составляющих – недоучета энергии, являющегося частью технологических потерь, и хищений энергии, обусловленных отнюдь не технологией, а “человече- ским фактором”, делают невозможным правильный выбор мер по снижению этой составляющей потерь.
Тем не менее, можно констатировать одинаковость принципиального решения в предложениях [1], с одной стороны, и [8] и [9], с другой, – метрологические погрешности являются составляющей потерь электроэнергии и их следует включать в норматив. Различие в предложениях касается количественных значений – в одном случае они рас- считываются в соответствии с положениями теории вероятностей, в другом – с грубым их нарушением.
Практически во всех исследованиях погрешностей приборов учета, проведенных в последнее время, используется термин “недоучет электроэнергии” и никогда – “переучет”. Это понятно, так как у большинства приборов погрешность лежит в отрицательной области: у электросчетчиков – вследствие их старения, а у ТТ и ТН – в силу их конструкции. Необходимость обеспечения соответствия требованиям по точности во всем диапазоне загрузок цепей ТТ и ТН неизбежно приводит к различию погрешностей на противоположных границах этого диапазона. Условия же работы ТТ и ТН таковы, что, даже оставаясь в классах точности, они работают в зонах загрузок, соответствующих недоучету.
Очевидно, что диапазон погрешностей, например, 0,5% нельзя причислить к недоучету или переучету: он характеризует как возможный недо- учет, так и переучет с наиболее вероятным значе- нием, равным нулю. Нет никаких оснований вклю- чать в норматив маловероятную верхнюю границу этого диапазона. В то же время совершенно оправдано включение в норматив среднего значения недоучета, который, как правило, существен.
Термин недоучет может применяться только в случае, если существует отрицательная систематическая погрешность системы учета электроэнергии на объекте, а как было показано ранее, ее существование – объективная реальность даже при эксплуатации приборов, полностью соответствующих установленным требованиям.
2003, ¹ 11 |
21 |