51

здесь ca

и cb

– соответственно теплоемкость летучего и нелетучего компонен-

та определяются из таблицы или номограммы [8] в зависимости от tw .

С учетом потерь теплоты в окружающую среду в размере 5 % от общего

количества тепла из уравнения теплового баланса (3.3) определяется расход

греющего пара на процесс ректификации

У

D =

1,05 Q4 +Q5 −Q1 −Q3

.

Т

(3.13)

(iп

−iк)

Н

Составив уравнения тепловых балансов дефлегматора и конденсатора-

холодильника, можно найти:

- расход воды, поступающей в дефлегматор,

G

й

R r

Б

Gд =

с

d(t

2

−dt )

.

(3.14)

в

1

-расход воды, поступающей в конденсатор-холодильник,

Gd

rd + сd

td

′

Gк-х =

− td

(3.15)

ис (t − t )

т

в

2

1

где

св

-

рв ды,

принимается

св = 4,19 кДж/(кг К);

теплоемк с ь

t1 и t2 - температура охлаждающейоводы на входе в теплообменные аппараты и

на выходе из них, соответственно.

о

Общий расх д

хлаждающейиводы в установке

п

з

G = Gд

+ Gк-х

(3.16)

е

Р

3.3 Расчет ректификационных колонн

асч т колонн может осуществляться двумя методами:

−

метод теоретических тарелок;

− метод числа единиц переноса.

Метод теоретического числа тарелок получил более широкое примене-

ние, т.к. он проще метода числа единиц переноса в связи с принятыми допуще-

52

ниями о постоянстве физических свойств паров и жидкости в пределах одной ступени контакта (тарелки) или для небольшого слоя насадки.

Для упрощения расчета сделаны следующие допущения:

−исходная смесь перед подачей в колонну нагревается до температуры кипения tf ; У

−расход поднимающихся паров и стекающей жидкости по высоте колонны не изменяется, меняется их состав; Т

−концентрация паров, выходящих из колонны равна концентрацииН дистиллята (или флегмы) y = x ;

−концентрация паровd , образующихсяd в кубе равнаБконцентрации кубового остатка yw = xw . йВ инженерной практике оп еделенескиме ч сла тарелок в ректификационной

р

по

методом с помощью диаграммы

колонне осуществляется графоаналитич

равновесия

стр

справочным данным. Из литературы (таб-

x, y , которая

ится

лица XLIII [8])

выписываю

ся равн весные составы жидкости и пара для би-

нарной смеси

заданных

вещес в и их температура насыщения. Перечисленные

характеристики оформляются в виде таблицы

X, %

0

о

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

5

Y, %

п

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

100

0

е

t, оС …

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

Р

Строится диаграмма равновесия для заданной бинарной смеси (рису-

нок 3.3). По заданным массовым содержаниям летучего компонента в исходной

смеси

a f ,

в готовом продукте ad

и в кубовом остатке aw

определяются мо-

53

лярные доли летучего компонента в исходной смеси x f

, дистилляте xd и кубо-

вом остатке xw по формулам:

a f

ad

aw

x f =

μa

;

xd

=

μa

;

xw =

μa

(3.17)-(3.19)

a f

100 − a f

ad

100 − ad

aw

+

+

100

− aw

μa

+ μb

μa

μb

μa

μb

где

μa и μb – молярная масса летучего и нелетучего компонентов смеси,

У

соответственно.

Т

Диаграмма равновесия

Н

100

Б

90

80

М

70

й

%

60

y٭f

и

-

моль

50

р

кривая

y,

40

F

равновесия

30

о

20

т

N

10

W

0

и

xf

xd

x

w

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

з

X, моль-%

о

Рисунок 3.3 - Графическое определение числа теоретических

п

тарелок

еНа оси OX откладываются точки, соответствующие составам кубового ос-

татка xw , исходной смеси

x f

и дистиллята

xd . Проводятся через эти точки

Р

вертикали. Находится молярная доля летучего в парах, равновесных жидкости

питания yf (это же можно сделать по таблице равновесного состава). Обозна-

чаются точки М и W.

54

Определяется минимальное флегмовое число по формуле

Rmin =

xd

− y f

,

(3.20)

y f

− x f

где xd

– молярная доля летучего компонента в дистилляте (готовом про-

дукте); x f

– то же в исходной жидкости (питании) колонны.

Рабочее (действительное) флегмовое число принимается больше теоре-

тического

У

R = ϕ Rmin ,

Т

(3.21)

где ϕ - коэффициент избытка флегмы, принимается

ϕ = 1,5...2,5.

Рабочее флегмовое число можно определить также по формуле

Rmin + 0,3

Н

(3.22)

R = 1,3

Б

Проводится рабочая линия концентраций, для чего на оси ординат откла-

дывается отрезок ON, величина

определяется по формуле

й

ON =

xd

.

(3.23)

R + 1

и

Соединяются точки N и M, а также точки W и F отрезками (точка F пол у-

которого

чается при пересечении двух раб чих линий и соответствует составу исходной

смеси). Отрезки FM

о

WF – рабочие линии, соответственно, верхней (укреп-

ляющей) и нижней (

т

счерпывающей) частей колонны.

и

Пр в дятся п следовательно из точки М горизонтальные до линии равно-

з

весия и вертикальные до рабочей линии отрезки между кривой равновесия и

рабочимиолиниями MF и FW. Последнюю горизонталь провести так, чтобы она

п р с кла вертикальную прямую x = x

w

. Число полученных при построении

п

ступеней соответствует числу теоретически необходимых тарелок ректифика-

ционной колонны nт .

Р

Реальный процесс массообмена на контактных устройствах колонны не

является идеальным (строго равновесным). Поэтому действительное число

55

тарелок, устанавливаемое в колонне, должно быть больше теоретического и определяется по формуле

nд

= nт ,

(3.24)

ηт

где ηт – КПД тарелки, зависящий от типа тарелки, ее размеров, давления в

колонне и др., определяемый, например, для колпачковых тарелок по графику,

приведенному на рисунке 3.4 [4] или по формуле, описывающей этот график

− 0,245

У

ηт = 0,49 (μжα)

(3.25)

где μж - вязкость разгоняемой жидкости; α - относительнаяТлетучесть.

μ

= μ

aср

+

μ

100 − aср

,

Н

(3.26)

ж

a 100

b

100

здесь аср

- средняя по высоте колонны концентрацияБлетучего компонента

и

а

= аd + aw ,

μ

и

μ

р

ср

2

a

b

о

пературе кипения исходн й смеси;

g α ≈ 9

Т

b

−Т

a

,

(3.27)

и

Тb +

Тa

з

где

Тa и Тb – абсолютнаяттемпература кипения чистых компонентов.

о

п

е

Р

Рисунок 3.4 – График для определения

КПД тарелки