11- 9_Теория вероятностей

Высшая математика IV.

Контрольная работа N 11 вариант 9

Рецензия:

Зачтено

Замечания:

Задача 4 – решение неверно. Следует использовать формулу Байеса.

Задача 5 – дисперсия найдена неверно. Неправильно записано исходное соотношение.

Задача 6 – ошибка при вычислении дисперсии. Удобнее использовать упрощённую формулу (2.24).

1. Набирая номер телефона, абонент забыл две последние цифры, помня лишь, что они отличны от нуля, набрал их случайно. Найти вероятность того, что набраны нужные цифры.

2. Из партии изделий торговец отбирает изделия высшего сорта. Вероятность того, что на удачу взятое изделие – высшего сорта, равна 0,9. Найти вероятность того, что из трёх проверенных изделий только два окажутся высшего сорта. Ответ записать в виде десятичной дроби.

3. Стрелки А, В, С стреляют по некоторой цели, делая не более одного выстрела каждый. Вероятности их попадания равны соответственно 0,4; 0,6; 0,8. Первым стреляет А. В случае его промаха стреляет В. Если и В промахнётся, стреляет С. Найти вероятность того, что не все стрелки выстрелят. Ответ записать в виде десятичной дроби.

4. Два из четырёх независимо работающих элементов отказали. Найти вероятность того, что отказали первый и третий элементы, если вероятности отказов элементов соответственно равны0,2; 0,4; 0,3; 0,1. Ответ округлить до 0,001.

5. В партии из 10 изделий 4 стандартных. Отобрано 3 изделия. X – число стандартных изделий среди отобранных. Найти: а) ряд распределений Х; б) функцию распределения F(x), в ответе записать F(0,2), F(2,5),; в) m_x; г) D_x; д) P(0,2<X<2,5).

a)

Хi	0	1	2	3
Pi

б)

в)

г)

д)

6. Дана плотность распределения величины Х:

Найти: а) константу А; б) функцию F(x), в ответ ввести значение в) г) ответ записать в виде десятичной дроби, округлив до 0,001; д) .

а)

б)

в)

г)

д)

7. Производится стрельба по цели, имеющей вид полосы шириной 20 м. Прицеливание производится по средней линии полосы. Систематическая ошибка отсутствует, среднеквадратичное отклонение точки попадания от середины полосы равно 16 м. Найти вероятность попадания в полосу при одном выстреле. ответ записать в виде десятичной дроби, округлив до 0,01.