2- 9_Эконометрика
.doc
ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)
ОТЧЕТ
По контрольной работе №2.
Вариант № 9.
по дисциплине «Эконометрика»
по учебному пособию «Эконометрика»
М. Г. Сидоренко, 2004г.
Контрольная работа № 2.
В соответствии с вариантом 9 на основе данных о доходах Y, расходах на промышленные товары X2, наличии детей, представленных в таблице 1, необходимо построить модель с фиктивной переменной D (принять D=1, если дети есть; D=0 при их отсутствии), вида Ŷ=b0+b2X2+bD. Проверить статистическую значимость коэффициентов. Сделать выводы.
Таблица 1
|
Y |
X2 |
Вариант 9 |
|
|
дети |
D |
||
|
91,76 |
3,95 |
нет |
0 |
|
38,68 |
15,34 |
нет |
0 |
|
34,14 |
0,39 |
нет |
0 |
|
30,77 |
0,61 |
нет |
0 |
|
50,02 |
1,60 |
нет |
0 |
|
34,33 |
6,33 |
есть |
1 |
|
42,63 |
8,14 |
нет |
0 |
|
63,47 |
1,36 |
есть |
1 |
|
19,86 |
2,44 |
есть |
1 |
|
58,87 |
8,70 |
есть |
1 |
|
72,45 |
3,87 |
нет |
0 |
|
29,70 |
6,77 |
есть |
1 |
|
93,74 |
29,33 |
есть |
1 |
|
17,77 |
0,62 |
есть |
1 |
|
78,84 |
11,01 |
нет |
0 |
|
39,73 |
1,60 |
есть |
1 |
|
93,87 |
15,75 |
есть |
1 |
|
86,15 |
1,81 |
есть |
1 |
|
25,95 |
2,30 |
нет |
0 |
|
36,95 |
5,70 |
есть |
1 |
|
45,78 |
14,79 |
нет |
0 |
|
12,36 |
0,28 |
есть |
1 |
Решение:
-
Данная модель содержит одну количественную и одну качественную переменные. В общем виде запишем ее следующим образом: Y= b0+b2X2+bD.
Коэффициенты b0, b2, b определим по формулам:
Данные и расчеты, необходимые для данных формул, представим в таблице 2:
Таблица 2
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
91,76 |
3,95 |
0 |
41,8591 |
-2,5359 |
-0,545 |
1752,26 |
6,43 |
0,297 |
-106,15 |
-42,4041 |
1,3821 |
|
2 |
38,68 |
15,34 |
0 |
-11,2209 |
8,8541 |
-0,545 |
125,8884 |
78,39 |
0,297 |
-99,351 |
10,6759 |
-4,8255 |
|
3 |
34,14 |
0,39 |
0 |
-15,7609 |
-6,0959 |
-0,545 |
248,3776 |
37,16 |
0,297 |
96,0769 |
15,2159 |
3,3223 |
|
4 |
30,77 |
0,61 |
0 |
-19,1309 |
-5,8759 |
-0,545 |
365,9569 |
34,53 |
0,297 |
112,4113 |
18,5859 |
3,2024 |
|
5 |
50,02 |
1,6 |
0 |
0,1191 |
-4,8859 |
-0,545 |
0,0144 |
23,87 |
0,297 |
-0,5819 |
-0,6641 |
2,6628 |
|
6 |
34,33 |
6,33 |
1 |
-15,5709 |
-0,1559 |
0,455 |
242,4249 |
0,02 |
0,207 |
2,4275 |
16,0259 |
-0,0709 |
|
7 |
42,63 |
8,14 |
0 |
-7,2709 |
1,6541 |
-0,545 |
52,8529 |
2,74 |
0,297 |
-12,0268 |
6,7259 |
-0,9015 |
|
8 |
63,47 |
1,36 |
1 |
13,5691 |
-5,1259 |
0,455 |
184,1449 |
26,27 |
0,207 |
-69,5538 |
-13,1141 |
-2,3323 |
|
9 |
19,86 |
2,44 |
1 |
-30,0409 |
-4,0459 |
0,455 |
902,4016 |
16,37 |
0,207 |
121,5425 |
30,4959 |
-1,8409 |
|
10 |
58,87 |
8,7 |
1 |
8,9691 |
2,2141 |
0,455 |
80,4609 |
4,90 |
0,207 |
19,8585 |
-8,5141 |
1,0074 |
|
11 |
72,45 |
3,87 |
0 |
22,5491 |
-2,6159 |
-0,545 |
508,5025 |
6,84 |
0,297 |
-58,9862 |
-23,0941 |
1,4257 |
|
12 |
29,7 |
6,77 |
1 |
-20,2009 |
0,2841 |
0,455 |
408,04 |
0,08 |
0,207 |
-5,7391 |
20,6559 |
0,1293 |
|
13 |
93,74 |
29,33 |
1 |
43,8391 |
22,8441 |
0,455 |
1921,946 |
521,85 |
0,207 |
1001,465 |
-43,3841 |
10,3941 |
|
14 |
17,77 |
0,62 |
1 |
-32,1309 |
-5,8659 |
0,455 |
1032,337 |
34,41 |
0,207 |
188,4766 |
32,5859 |
-2,6690 |
|
15 |
78,84 |
11,01 |
0 |
28,9391 |
4,5241 |
-0,545 |
837,5236 |
20,47 |
0,297 |
130,9234 |
-29,4841 |
-2,4656 |
|
16 |
39,73 |
1,6 |
1 |
-10,1709 |
-4,8859 |
0,455 |
103,4289 |
23,87 |
0,207 |
49,694 |
10,6259 |
-2,2231 |
|
17 |
93,87 |
15,75 |
1 |
43,9691 |
9,2641 |
0,455 |
1933,361 |
85,82 |
0,207 |
407,3341 |
-43,5141 |
4,2152 |
|
18 |
86,15 |
1,81 |
1 |
36,2491 |
-4,6759 |
0,455 |
1314,063 |
21,86 |
0,207 |
-169,497 |
-35,7941 |
-2,1275 |
|
19 |
25,95 |
2,3 |
0 |
-23,9509 |
-4,1859 |
-0,545 |
573,6025 |
17,52 |
0,297 |
100,2561 |
23,4059 |
2,2813 |
|
20 |
36,95 |
5,7 |
1 |
-12,9509 |
-0,7859 |
0,455 |
167,7025 |
0,62 |
0,207 |
10,1781 |
13,4059 |
-0,3576 |
|
21 |
45,78 |
14,79 |
0 |
-4,1209 |
8,3041 |
-0,545 |
16,9744 |
68,96 |
0,297 |
-34,2204 |
3,5759 |
-4,5257 |
|
22 |
12,36 |
0,28 |
1 |
-37,5409 |
-6,2059 |
0,455 |
1409,252 |
38,51 |
0,207 |
232,9751 |
37,9959 |
-2,8237 |
|
Сумма |
1097,82 |
142,69 |
12 |
0,0002 |
0,0002 |
0,01 |
14181,51 |
1071,51 |
5,455 |
1917,512 |
0,0098 |
2,859 |
|
Средн. |
49,9009 |
6,4859 |
0,545 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
=
=
=
1,79.
=
=
=
- 0,94.
=49,9009-1,79
6,4859-(-0,94
0,545)=49,9009-11,61+0,51=38,8.
Получаем уравнение регрессии с учетом рассчитанных коэффициентов:
Ŷ = 38,8 + 1,79X2 - 0,94D.
2) Подставляя
соответствующие значения
и
в
это уравнение регрессии, получаем ŷi.
Рассчитаем отклонения
=
-ŷi
реальных значений от модельных, дисперсии
регрессии и коэффициентов S,
Sb0,
Sb2,
Sb
и сведем результаты в таблице 3.
Таблица 3
|
i |
|
|
|
ŷ
|
|
|
|
1 |
91,76 |
3,95 |
0 |
45,8705 |
45,8895 |
2105,846 |
|
2 |
38,68 |
15,34 |
0 |
66,2586 |
-27,5786 |
760,5792 |
|
3 |
34,14 |
0,39 |
0 |
39,4981 |
-5,3581 |
28,70924 |
|
4 |
30,77 |
0,61 |
0 |
39,8919 |
-9,1219 |
83,20906 |
|
5 |
50,02 |
1,6 |
0 |
41,664 |
8,356 |
69,82274 |
|
6 |
34,33 |
6,33 |
1 |
49,1907 |
-14,8607 |
220,8404 |
|
7 |
42,63 |
8,14 |
0 |
53,3706 |
-10,7406 |
115,3605 |
|
8 |
63,47 |
1,36 |
1 |
40,2944 |
23,1756 |
537,1084 |
|
9 |
19,86 |
2,44 |
1 |
42,2276 |
-22,3676 |
500,3095 |
|
10 |
58,87 |
8,7 |
1 |
53,433 |
5,437 |
29,56097 |
|
11 |
72,45 |
3,87 |
0 |
45,7273 |
26,7227 |
714,1027 |
|
12 |
29,7 |
6,77 |
1 |
49,9783 |
-20,2783 |
411,2095 |
|
13 |
93,74 |
29,33 |
1 |
90,3607 |
3,3793 |
11,41967 |
|
14 |
17,77 |
0,62 |
1 |
38,9698 |
-21,1998 |
449,4315 |
|
15 |
78,84 |
11,01 |
0 |
58,5079 |
20,3321 |
413,3943 |
|
16 |
39,73 |
1,6 |
1 |
40,724 |
-0,994 |
0,988036 |
|
17 |
93,87 |
15,75 |
1 |
66,0525 |
27,8175 |
773,8133 |
|
18 |
86,15 |
1,81 |
1 |
41,0999 |
45,0501 |
2029,512 |
|
19 |
25,95 |
2,3 |
0 |
42,917 |
-16,967 |
287,8791 |
|
20 |
36,95 |
5,7 |
1 |
48,063 |
-11,113 |
123,4988 |
|
21 |
45,78 |
14,79 |
0 |
65,2741 |
-19,4941 |
380,0199 |
|
22 |
12,36 |
0,28 |
1 |
38,3612 |
-26,0012 |
676,0624 |
|
Сумма |
1097,82 |
142,69 |
12 |
1097,735 |
0,0849 |
10722,68 |
|
Средн. |
49,9009 |
6,4859 |
0,545 |
49,89705 |
0,003859 |
|
|
|
|
|
|
ŷ
|
|
|
