- •Основные понятия Matlab
- •ВЫЧИСЛЕНИЯ
- •Особенности ввода команд и данных
- •Элементы данных в ML
- •Переменные в ML
- •Выражения
- •ОПЕРАЦИИ
- •Простейшие арифметические операции (АО)
- •Операции отношения
- •Логические операции
- •Приоритет элементарных операций в ML
- •Основные математические функции MatLab
- •Ввод и вывод информации. Операторы ввода/вывода
- •<имя переменной>= input(<текст>)
- •Для этого используют несколько способов.
- •disp(strcat('x=', num2str(x)))
- •y=sprintf('x=%3.1f ', x)
- •%[флаг][ширина поля вывода][точность] тип (спецификатор) формата
- •x=<значение>; y=<значение>; z=<значение>;
- •>> sprintf('x=%4.2f; y=%5.3f; z=%d;',x,y,z)
- •Условный оператор
- •МНОЖЕСТВЕННЫЙ ВЫБОР
- •Определенные циклы
- •Неопределенные циклы
- •ЗАДАНИЕ И ОБРАБОТКА ВЕКТОРОВ И МАТРИЦ
- •Способы задания векторов
- •<имя пер.>=[<значение1> <значение2> ….<значениеN>]
- •<имя пер.>=<нач. значение>:<шаг>:<конечное значение>
- •linspace (<нач. значение>,<кон. значение>,<кол. значений>)
- •Задание матриц
- •Операции
- •Операции над векторами – то же самое
- •Поэлементные операции
- •ОСОБЫЕ МАТРИЦЫ
- •Матрица случайных чисел:
- •Автоматическое заполнение матриц. Формирование матрицы блоками
- •>> X=[eye(4), 3*ones(4); 5*ones(4),9*eye(4)]
- •Дополнительно из задач
- •Применение функций обработки данных к векторам и матрицам
- •>> help datafun
- •Функции для векторов
- •Для матриц
- •Сумма элементов в столбцах матрицы:
- •Сумма элементов в строках матрицы:
- •Сумма элементов вектора:
- •Получение из матрицы вектора
- •Произведение элементов матрицы по столбцам:
- •Произведение элементов матрицы по строкам:
- •Максимальное значение в каждом столбце:
- •Максимальное значение в каждой строке:
- •Максимум во всей матрице
- •Наименьшее значение:
- •Среднее значение
- •Среднее арифметическое в столбцах. Результат – вектор-строка из средних арифметических в каждом столбце:
- •В строках
- •Сортировка.
- •по убыванию:
- •по убыванию
- •’’Зеркальное’’ отображение матрицы относительно вертикальной оси:
- •’’Зеркальное’’ отображение матрицы относительно горизонтальной оси:
- •Примеры использования
- •среднего и суммы:
- •Для матрицы:
- •Найти наибольшее значение среди элементов <8
- •Для матрицы
- •Сумму элементов побочной диагонали
- •Сумму элементов главной диагонали
- •Нормы матрицы
- •>> max_stolb=max(sum(abs(В)))
- •Найти среднее арифметическое в каждом столбце
- •Пр. Удалить максимальный элемент в векторе
- •Пр. Вставить значение 100 в вектор после элемента с номером k=3
- •Пр. В матрице поменять местами столбцы с минимальным и максимальным элементами.
- •[m_min,jmin]=min(min(b));
- •[m_max,jmax]=max(max(b));
- •buf=b(:, jmin);
- •Пр. Поменять порядок следования элементов в векторе
- •Еще полезные функции all, any и find и их использование
- •Для вектора
- •Получить индексы элементов, равных 2
- •Графика ML
- •Построение простейших графиков функций одной переменной Графики параметрических и кусочно-заданных функций
- •Plot(x, y, ‘<тип маркера, обозначение цвета и тип линий>’)
- •Отображение нескольких кривых на одном графике (в одних осях)
- •hold off
- •Вывод нескольких графиков в одном графическом окне
- •subplot(m, n, p),
- •Изменение масштаба графика
- •Диаграммы
- •Трехмерные графики
- •Т=-2:0.01:2; % задали вектор значений аргумента
- •Построение поверхности в 3-мерном пространстве
- •% Поверхность z=f(x,y)
- •Решение типовых математических задач
- •Файлы функций
- •function [рез.1, рез.2…рез.N] = <имя функции> (пар.1, пар.2,…пар.N)
- •[y1, y2,…,yn]=<имя функции>(<список вх. факт. параметров>)
- •<имя функции>(<список входных фактических параметров>)
- •function <имя функции> (пар.1, пар.2,…пар.n)
- •Отличия файла-функции от скрипт-файла
- •Примеры
- •function y=mysin(x)
- •Пример функции с 3 выходными параметрами
- •Использование функций для задач вычислительной математики
- •Построение графика функций
- •Действия с полиномами (многочленами)
- •Решение системы линейных уравнений.
- •Численное интегрирование
- •[i, n]=quadl (fun, a, b, tol, trace),
- •Решение уравнений
- •Нахождение минимума функции на заданном отрезке
- •Функция eval
- •Файл меню
- •while k~=6
- •Символьные вычисления в ML
- •Преобразование символьных выражений
- •Построение графиков символьных функций
- •Решение уравнений и систем
- •Решение дифференциальных уравнений и систем
- •Вычисление пределов
- •Определение производной
- •Вычисление интеграла
disp(Х) – выведет значение переменной Х.
Особенностью этой функции (команды) является то, что аргумент у нее может быть только один. Поэтому нельзя без специальных мер осуществить вывод поясняющего текста и значения переменной, что часто бывает удобно для наглядного представления информации.
Чтобы вывести значения нескольких переменных с пояснениями в одну
строку, нужно создать единый объект, который содержал бы все эти значения.
Для этого используют несколько способов.
1. Можно объединить в одну строку и поясняющий текст, и значение переменной. Но текстовые и числовые данные нельзя объединить без дополнительных действий, так как они являются данными разных типов.
Требуются преобразования.
Для перевода числового значения переменной в символьную
(текстовую) форму можно воспользоваться функцией num2str, которая осуществляет такое преобразование.
Например, запись: y = num2str(x) превратит числовое значение переменной х в текстовое представление. При этом формат представления числа определяется установленным режимом вывода чисел на экран (Numeric Format).
По умолчанию – это формат short (4 цифры после десятичной точки). Причем,
при преобразовании происходит округление числа до такой точности.
Эту функцию можно использовать самостоятельно или совмещать ее с функцией disp.
Например, число x = 15. 65789 при использовании команды y = num2str(x) преобразуется в строковый вид “15. 6579” и на экране будет выгля-
деть y = 15. 6579
>>x = 15.65789 ;
>>y = num2str(x)
y = 15.6579
Можно получить сведения о переменной у
>> whos y
14
Name |
Size |
Bytes |
Class Attributes |
y |
1x7 |
14 |
char |
Если в функции num2str указать второй параметр, num2str(x, n), то на
экран при n=2 будет выведено число, состоящее из 2–х десятичных цифр, т.е. 16:
>>y = num2str(x,2)
y = 16
>>whos y
Name |
Size |
Bytes |
Class Attributes |
y |
1x2 |
4 |
char |
А поскольку disp выводит только одну строку, то чтобы можно было вы-
вести на экран и поясняющий текст и значение переменной, необходима функция, которая сформирует или объединит две строки. Для этого используется функция strcat (s1,s2, ..sn).
>>x=15.65789;
>>strcat('Значение x=', num2str(x))
Значение x=15.6579
Чаще всего эту функцию используют вместе с disp для формирования единой строки вывода.
disp(strcat('x=', num2str(x)))
2. Другим средством достижения того же результата является ис-
пользование функции sprintf.
Конструкция имеет вид:
sprintf (‘ формат', список переменных)
Функция формирует строку из данных, хранящихся в списке переменных
всоответствии с указанным форматом.
>>x = 15.65789 ;
y=sprintf('x=%3.1f ', x) y =
x=15.7
15