- •Введение
- •Глава 1. Основные физические свойства жидкостей и силы, действующие в них
- •1.1. Основные физические свойства жидкостей
- •1.2. Силы, действующие в жидкости Понятие об идеальной жидкости
- •Глава 2. Гидростатика
- •2.1. Гидростатическое давление
- •2.2. Свойства гидростатического давления
- •2.3. Дифференциальные уравнения равновесия Эйлера
- •2.4. Основное уравнение гидростатики
- •2.5. Приборы для измерения давления и вакуума
- •2.6. Сила гидростатического давления на плоскую фигуру
- •2.7. Эпюры гидростатического давления
- •2.8. Гидростатический парадокс
- •2.9. Поверхность уровня и ее свойства
- •2.10. Относительное равновесие жидкости во вращающемся сосуде
- •2.11. Сила давления жидкости на криволинейные поверхности
- •2.12. Закон Архимеда
- •Глава 3. Гидродинамика
- •3.1. Основные характеристики движения жидкостей
- •3.2. Уравнение сплошности (неразрывности) потока
- •3.3. Уравнения движения идеальной жидкости (уравнения Эйлера)
- •3.4. Уравнения движения вязкой жидкости (уравнения Навье-Стокса)
- •3.5. Уравнение Бернулли для идеальной жидкости
- •3.6. Уравнение Бернулли для реальной (вязкой) жидкости
- •3.7. Некоторые практические приложения уравнения Бернулли
- •3.7.1. Классификация отверстий и насадков,
- •3.7.2. Истечение при постоянном напоре
- •3.7.3. Истечение при переменном напоре
- •3.7.4. Принципы измерения скорости и расхода жидкостей
- •3.8. Режимы движения жидкостей
- •3.9. Основное уравнение равномерного движения
- •3.10. Виды гидравлических сопротивлений
- •3.11. Профиль скорости в живом сечении и потери напора по длине круглого трубопровода при ламинарном режиме движения жидкости
- •3.12. Некоторые характеристики турбулентного потока
- •3.13. Профиль скорости в живом сечении потока при турбулентном режиме движения
- •3.14. Потери напора по длине трубопровода при переходном и турбулентном режимах движения жидкости
- •3.15. Местные потери напора
- •3.16. Коэффициент гидравлического сопротивления системы
- •3.17. Гидравлический расчет трубопроводов
- •Расчет длинных трубопроводов
- •Расчет коротких трубопроводов
- •3.18. Гидравлический удар в трубах
- •3.19. Гидродинамическая теория смазки
- •Глава 4. Насосы
- •4.1. Определение и классификация насосов
- •4.2. Основные параметры работы насосов
- •4.3. Напор насоса и высота всасывания
- •4.3.1. Напор насоса
- •4.3.2. Высота всасывания
- •4.4. Центробежные насосы
- •4.4.1. Основное уравнение центробежного насоса Эйлера
- •4.4.2. Основы теории подобия центробежных насосов
- •4.4.3. Характеристики центробежных насосов
- •4.4.4. Работа центробежных насосов на сеть
- •4.4.5. Регулирование работы центробежных насосов
- •4.4.6. Расширение области применения центробежных насосов
- •4.4.7. Основные вопросы эксплуатации центробежных насосов
- •4.5. Осевые (пропеллерные) насосы
- •4.6. Струйные насосы
- •4.7. Эрлифты (воздушные подъемники)
- •4.8. Поршневые насосы
- •4.8.1.Средняя производительность поршневых насосов
- •4.8.2. Характеристика поршневых насосов
- •4.8.3. Неравномерность подачи поршневых насосов
- •4.8.4. Индикаторная диаграмма
- •4.8.5. Регулирование работы поршневых насосов
- •4.8.6. Основные вопросы эксплуатации поршневых насосов
- •4.9. Пневматические насосы (монтежю)
- •4.10. Роторно-пластинчатые (шиберные) насосы
- •4.11. Шестеренчатые насосы
- •4.12. Винтовые насосы
- •4.13. Краткие сведения о насосах предприятий пищевых производств
- •Глава 5. Гидравлический привод
- •5.1. Назначение и классификация гидравлических приводов
- •5.2. Рабочие жидкости гидроприводов
- •5.3. Объёмный гидропривод
- •5.3.1. Гидравлический расчёт некоторых
- •5.3.2. Вспомогательные устройства
- •5.3.3. Схемы устройства и регулирования гидроприводов
- •5.4. Гидродинамический привод (гидродинамические передачи)
- •Список литературы
- •Содержание
- •Основы гидравлики, гидравлическИх машин и гидропривода
3.15. Местные потери напора
Рассмотрим один из случаев местных сопротивлений – внезапное расширение трубопровода (рис. 3.28). Наблюдения показывают, что поток, выходящий из узкой трубы, не сразу заполняет все поперечное сечение широкой трубы. В месте расширения жидкость отрывается от стенок и далее движется в виде свободной струи, отделенной от остальной жидкости поверхностью раздела. Поверхность раздела неустойчива, на ней возникают вихри, в результате чего транзитная струя перемешивается с окружающей жидкостью. Струя постепенно расширяется, пока, наконец, на некотором расстоянии l от начала расширения не заполнит все поперечное сечение широкой
трубы. В кольцевом пространстве между струей и стенками трубы жидкость находится в вихревом движении: циркулирует из струи к стенкам и обратно. Поэтому на участке трубопровода между сечениями I–I и II–II (см. рис. 3.28) существуют значительные потери напора. Опыты показывают, что в любом местном сопротивлении (краны, задвижки, повороты, и проч.) потери напора пропорциональны скоростному напору и могут быть определены выражением
, (3.64)
где – коэффициент местного сопротивления. Если сравнить формулы (3.64), (3.43) и (3.51), то можно заметить, что местные потери рассчитываются по формуле, сходной по структуре с формулами для при ламинарном и турбулентном режимах движения. Для того, чтобы зависимость (3.64) стала расчетной, необходимо знать величины для интересующих нас местных сопротивлений. Установим для внезапного расширения, показанного на рис. 3.28.
I I II II
Рис.
3.28
Пусть средние скорости потока в сечениях I–I и II–II равны W1 и W2; давления – р1 и р2; площади живого сечения S1 и S2 соответственно. Находим потери напора между сечениями I–I и II–II по уравнению Бернулли для реальной жидкости, полагая в нем :
.
Полученную формулу преобразуем, используя теорему импульсов: изменение количества двинения жидкости между сечениями I–I и II–II при движении ее вдоль оси 0–0 равно импульсу суммы проекций всех сил, действующих на объем жидкости, на ту же ось. Записывая в левой части приращение количества движения, а в правой – импульс, получаем , где Q – расход жидкости, а dτ – элементарный отрезок времени. Считая, что , поделим член последней формулы на :
Отсюда
,
или
.
Подставим это выражение в потери напора :
,
или
(3.65)
Из формулы (3.65) следует, что потери напора при внезапном расширении равны скоростному напору от потерянной скорости. Зависимость (3.65) называется формулой Борда. Для удобства проведения расчетов ее целесообразно преобразовать с учетом закона сплошности потока . Тогда
Отсюда
или .
Сравнивая данную формулу с зависимостью (3.64), устанавливаем, что коэффициент местного сопротивления при внезапном расширении потока равен
. (3.66)
Формула (3.66) хорошо подтверждается опытными исследованиями при турбулентном режиме, когда сечение II–II берется достаточно далеко за местом расширения (т. е. там, где после местного сопротивления уже yстановился профиль скорости по сечению трубопровода). Проведенный теоретический вывод подтвердил вышеизложенный опытный факт о nponopциональности местных потерь напора скоростному иапору.
Что касается местных сопротивлений для поворотов, резких сужений, диафрагм и т. д., то они не могут быть установлены строгим теоретическим выводом наподобие случая внезапного расширения. Поэтому для таких случаев они устанавливаются опытным путем. Значения приводятся во всех книгах по гидравлике. Следует отметить, что величины приводятся всегда для средней скорости, устанавливающейся за местными сопротивлениями. Экспериментальные исследования показывают, что при турбулентном режиме движения местные потери напора пропорциональны квадрату скорости (), в то время как при ламинарном режиме влияние cкорости проявляется в степени, меньшей двух. В общем случае при нахождении коэффициентов местных сопротивлений для ламинарного режима движения пригодны эмпирические зависимости вида , где А и m – величины, зависящие от типa местного сопротивления и степени нарушения ламинарного режима (находятся по опытным данным).