3.19. Гидродинамическая теория смазки

Известно, что для уменьшения трения при вращении отдельных частей механизмов и увеличения их сохранности применяются различные смазочные масла. Так, например, смазываются поверхности цапф и подшипников вращающихся осей и валов, поверхности поршней и цилиндров двигателей внутреннего сгорания и т. д. В результате смазки между движущимися деталями образуется тонкий слой смазочного масла. Однако долгое время считали, что, несмотря на наличие смазки, трение между цапфой и подшипником определяется как трение между поверхностями твердых тел. На неправильность такого понимания трения впервые указал в 1883 году русский ученый проф. Н. П. Петров. Он является основателем гидродинамической теории смазки, согласно которой смазывающий слой совершенно разделяет трущиеся твердые поверхности, не допуская их взаимного соприкосновения (при наличии минимально необходимой толщины смазывающего слоя).

В указанной концепции Н. П. Петрова рассмотрим случай трения цапфы в подшипнике. Предположим, что цапфа радиусом r вращается в подшипнике концентрично (без эксцентриситета); толщина смазывающего слоя равна δ, длина цапфы – l, окружная скорость ее вращения составляет W (рис. 3.40).

Чему равна сила трения, а также ее момент и работа сил трения? Для нахождения этих величин воспользуемся законом Ньютона внутреннего трения (1.8) и запишем его в виде . Характерно, что зависимость (1.8) до появления работ Н. П. Петрова называлась не законом, а гипотезой Ньютона внутреннего трения в жидкости. Благодаря исследованиям Н. П. Петрова гипотеза Ньютона получила подтверждение и стала называться законом. Полная поверхность цапфы, по которой происходит трение о смазку, равна . Полная сила трения цапфы о слой смазочного масла составляет . Ввиду малой толщины слоя смазки δ можно принять линейное распределение скоростей в зазоре между цапфой и подшипником, причем, вследствие налипания жидкостей на твердые поверхности, скорость масла на поверхности подшипника равна нулю, а на поверхности цапфы равна ее окружной скорости вращения W (см. рис. 3.40). Тогда градиент скорости будет . Поэтому сила трения равна . Для проведения инженерных расчетов целесообразно окружную скорость заменить частотой вращения n (об/мин): , где ω – угловая скорость вращения. Тогда окончательно сила трения равна

. (3.76)

Из формулы (3.76) следует, что при заданных размерах цапфы сила трения прямо пропорциональна вязкости жидкости и обратно пропорциональна толщине смазывающего слоя. Момент силы трения составляет

. (3.77)

Работа силы трения равна

. (3.78)

Зависимости (3.76; 3.77; 3.78) пригодны для случая центрального расположения цапфы в подшипнике. Однако практически всегда цапфа вращается эксцентрично относительно подшипника. Такой случай изображен на рис. 3.41.

При наличии эксцентриситета е расчет величин Т, М и А производится по зависимостям (3.76; 3.77; 3.78), дополнительно умножив правую часть каждой из них на поправочный коэффициент

,

где . Тогда

;

;

.

Итак, концепция гидродинамической теории смазки заключается в том, что в трении в подшипниках основную роль играет внутреннее трение смазочного масла.