Белозеров В.И. Учебное пособие по курсу Техническая термодинамика (исправлено)

T
P	P	P = const	P = const
2	III	II	1
T
2
2	c	a
T
1		2
d	b
			S
	Ðèñ. 13.1.8

дой ступени компрессора, q, одинаково, следовательно, одинаково и
количество тепла, отводимое в холодильниках между ступенями.
Перепады температур в этом случае одинаковы для всех ступе-
ней компрессора. Ts-диаграмма процесса сжатия в многоступенча-
том компрессоре изображена на рис. 13.1.8.
Если ступеней достаточно много, то процесс сжатия, изображен-
ный на рис. 13.1.8, близок к изотермическому. Вопрос о выборе чис-
ла ступеней решается из общих технических и технико-экономичес-
ких соображений.
До сих пор мы рассматривали идеализированные индикаторные
диаграммы поршневого компрессора. В общем случае они отлича-
ются от реальных индикаторных диаграмм. Отличие состоит в сле-
дующем.
Из конструктивных соображений поршень в цилиндре компрессора
при выталкивании газа не подходит вплотную к левой стенке цилин-
дра (см. рис. 13.1.9), т.е. существует так называемое вредное про-
странство (до 10% рабочего объема цилиндра). Газ не весь выхо-
дит из цилиндра при выталкивании.
V – объем вредного пространства.
3		P
При обратном ходе поршня дав-
ление газа во вредном пространстве		3
		P		2
станет меньше	P , только тогда от-	2
	1
кроется всасывающий клапан, а на-
гнетательный клапан откроется,		P
				1
если P > P , т.е. наличие вредного		1
2
пространства снижает производи-				4
тельность компрессора. В политроп-
ном процессе 1-2 работа затрачива-
ется на сжатие газа, а в политропном		V	V	V	V
		3	4	1
процессе 3-4 сжатый газ, заключен-				Ðèñ. 13.1.9

181

ный во вредное пространство, совершает работу; в этом процессе

принимает участие газ, занимающий при давлении P объем V . Тех-

1 4

ническая работа L* цикла компрессора при наличии вредного про-

странства с учетом (13.1.10) может быть представлена следующим образом:

ª

n1

º

ª

n1

º

*

n

Ǥ

P2

·

n

»

n

Ǥ P2

·

n

»

L

PV

Ǭ

¸

1

PV

Ǭ

¸

1 , (13.1.15)

n 1

P

P

1 1

»

n 1 1 4

»

«©

1

¹

»

«©

1

¹

»

¬

¼

¬

¼

откуда

ª

n1

º

*

n

V1 V4

Ǥ P2

· n

»

L

P1

Ǭ

¸

1».

(13.1.16)

n 1

P

«©

1

¹

»

¬

¼

Поскольку V – V – объем рабочего пространства цилиндра, то

14

масса засасываемого (выталкиваемого) газа

G*	P1 V1 V4	.	(13.1.17)
	RT1

Выразив отсюда величину P (V – V ) и подставив ее в (13.1.16),

1 1 4

получим

			ª			n1		º
*		n	«§ P2		· n			»	*
L			RT1 «¨		¸			1»G		,	(13.1.18)
		n 1		P
			«©	1	¹			»
			¬					¼

откуда для 1 кг газа следует соотношение, совпадающее с (13.1.11). В реальном компрессоре работа, затрачиваемая на сжатие газа, оказывается больше, чем техническая работа цикла компрессора, определяемая уравнением (13.1.10), полученным для идеализированного компрессора без учета ряда факторов, таких как трение между поршнем и цилиндром, штоком и сальником, некоторая неплотность клапанов поршня, сальников, нагрев всасываемого газа от стенок цилиндра, нагревающихся при сжатии, потери на дросселирование в клапанах и т.д. Поэтому при расчете реальных компрессоров используются коэффициенты, учитывающие степень несовершенства раз-

личных узлов.

182

Нетрудно понять, что описание процессов в ротационных комп-
рессорах по существу ничем не отличается от описания поршневых
компрессоров.
В компрессорах динамического сжатия (центробежных, осевых)
соответственный анализ показывает, что процессы характеризуют-
ся теми же термодинамическими соотношениями.
Следует упомянуть о струйном компрессоре или эжекторе. Эжек-
тором называется устройство для сжатия и перемещения газов, па-
ров, а также жидкостей. Принцип действия эжектора основан на пе-
редаче энергии одной среды, движущейся с высокой скоростью (ра-
бочая среда), другой среде (подсасываемая среда). Сжатие и пере-
мещение подсасываемой среды достигается за счет передачи ей
части кинетической энергии рабочей среды в процессе их смеше-
ния. Принципиальная схема эжектора изображена на рис. 13.1.10.
Рабочая среда (газ или пар высокого давления) расширяется в
сопле 1 и поступает в камеру смешения
2; сюда же поступает из всасывающей	1	2
камеры 3 подлежащая сжатию подсасы-
ваемая среда (газ или пар низкого давле-
ния). Из камеры смешения смесь этих
двух сред поступает в диффузор 4, в ко-
тором кинетическая энергия струи пере-
ходит в потенциальную энергию с повы-		4
	3
шением давления.
		Ðèñ. 13.1.10
Принципиальное различие процессов в
эжекторе и в компрессоре состоит в том, что сжатие газа или пара в
эжекторе осуществляется не внешним источником механической рабо-
ты, а рабочей средой, которая смешивается с подсасываемой средой.
По виду сред эжекторы подразделяются на газо-газовые, паро-
газовые, жидкостно-газовые, жидкостно-жидкостные, парожидкост-
ные. Парожидкостный эжектор обычно называется инжектором.

13.2. Циклы поршневых двигателей

внутреннего сгорания

Двигатель внутреннего сгорания является тепловой машиной, в которой подвод тепла к рабочему телу осуществляется за счет сжигания топлива внутри самого двигателя. Рабочим телом явля-

183

ется на первом этапе воздух или смесь воздуха с топливом, а на втором этапе – продукты сгорания этого жидкого или газообразного топлива (бензин, керосин, соляровое масло и др.). В этих двигателях давления рабочего тела не слишком высоки, а температуры его намного превышают критические, что позволяет с хорошим приближением рассматривать рабочее тело как идеальный газ. Это существенно упрощает термодинамический анализ цикла.

Двигатели внутреннего сгорания (поршневого типа) широко используются в технике (в автомашинах, тракторах, самолетах старых типов и т.д.).

Основным элементом любого поршневого двигателя является цилиндр с поршнем, соединенным посредством кривошипно-шатун- ного механизма с внешним потребителем работы. Цилиндр снабжен двумя отверстиями с клапанами, через одно из которых всасывается рабочее тело, а через другое – осуществляется выброс рабочего тела по завершении цикла.

Различают три вида циклов поршневых двигателей внутреннего сгорания: цикл Отто (сгорание при V = const); цикл Дизеля (сгорание при P = const); цикл Тринклера (сгорание при V = const и затем при

P = const).

13.2.1. Öèêë Îòòî

Рассмотрим цикл Отто (названный так по имени немецкого конструктора Н.А. Отто, осуществившего этот цикл в 1876 г.).

Схема двигателя, работающего по циклу Отто, и индикаторная диаграмма двигателя представлены на рис. 13.2.1. и 13.2.2.

Поршень I совершает возвратно-поступательное движение в цилиндре II, снабженном всасывающим III и выхлопным IV клапанами. В процессе а-1 поршень движется слева направо, в цилиндре создается разрежение, открывается всасывающий клапан III и в цилиндр подается горючая смесь, приготовленная в специальном ус-

IV

V

III

тройстве – карбюраторе. Горючей смесью в цикле Отто является смесь воздуха с парами бензина. После того как поршень дойдет до крайнего правого положения, процесс заполнения цилин-

III дра горючей смесью заканчивается и

Ðèñ. 13.2.1	всасывающий клапан закрывается, пор-

184

шень начинает двигаться справа

P

налево; при этом горючая смесь в

цилиндре сжимается и ее давление

3

возрастает (процесс 1-2).

При достижении давления сме-

2

си в цилиндре определенной величи-

ны, соответствующей точке 2 на

4

индикаторной диаграмме, с помо-

b

5

P

щью электрической свечи V поджи-

àòì

гается горючая смесь. Сгорание

a

1

v

происходит мгновенно, поршень не

Ðèñ. 13.2.2

успевает переместиться, поэтому

процесс сгорания можно считать изохорным. За счет нагрева рабо- чего тела повышается давление до величины, соответствующей точ- ке 3 на индикаторной диаграмме. Под действием этого давления поршень перемещается снова вправо, совершая работу расширения (процесс 3-4). Когда поршень дойдет до правой мертвой точки, открывается выхлопной клапан IV и давление в цилиндре снижается до значения, несколько выше атмосферного (процесс 4-5); при этом часть газа выходит из цилиндра. Затем поршень вновь движется влево, выталкивая из цилиндра в атмосферу оставшуюся часть отработавших газов. После этого начинается новый цикл – всасывание следующей порции горючей смеси и т.д.

Таким образом, поршень в цилиндре двигателя в течение одного цикла совершает четыре хода (такта) – всасывание, сжатие, расширение после сгорания смеси, выталкивание продуктов сгорания в атмосферу.

Термодинамический анализ цикла Отто удобно проводить, рассматривая идеализированный цикл, представленный на Pv-диаграм- ме (рис. 13.2.3), построенной для единицы массы рабочего тела.

Реальный цикл двигателя внутреннего сгорания – разомкнутый цикл, рабочее тело засасывается извне и по окончании цикла выбрасывается в атмосферу; в каждом цикле участвует новая порция рабочего тела.

Поскольку в горючей смеси, подаваемой в цилиндр двигателя (воздух + топливо), количество топлива относительно невелико по сравнению с количеством воздуха, то для удобства анализа можно считать, что цикл двигателя внутреннего сгорания является замкнутым, рабочим телом является воздух, количество которого в дви-

185

			гателе остается неизменным. С
P
3			точки зрения термодинамического
			анализа такой замкнутый цикл не
q			отличается от разомкнутого цикла
1
			Îòòî.
2
		4	Таким образом, идеализирован-
			ный замкнутый цикл, термодинами-
		q
		2	чески эквивалентный циклу Отто
P
1		1	(рис. 13.2.3), состоит из двух адиа-
II	I		бат (адиабата сжатия 1-2 и адиаба-
v	v	v	та расширения 3-4) и двух изохор
2		1
Ðèñ. 13.2.3			(изохора подвода тепла 2-3 и изохо-
			ра отвода тепла 4-1). Работа, про-
изводимая двигателем за один цикл, изображается площадью
1-2-3-4-1.
Определим величину термического к.п.д. цикла Отто.
Количество тепла q , подводимого к рабочему телу в изохорном
	1
процессе 2-3, определяется уравнением

q1 Cv T3 T2 ;

(13.2.1)

количество отводимого от рабочего тела тепла в изохорном процессе 4-1

		q2 Cv T4 T1 .											(13.2.2)
	Термический к.п.д. цикла Отто
	Κ	1	q2				1			Cv T4 T1		.	(13.2.3)
	t		q1							Cv T3 T2
	Разделив и умножив числитель и знаменатель на T												è T ïðè
								1					2
	C = const, получим
	v
					T4		1
	Κ	1		T1						T1	.		(13.2.4)
	t				T3					T
							1
								2

T2

186

Введем H v1 – степень сжатия. Для адиабатного процесса 1-2

v2
	T	§ v		2	·k 1		1
	1	¨			¸			.	(13.2.5)
	T2					H	k 1
		© v1			¹

	Уравнения Пуассона для адиабат 1-2 и 3-4:
	Pvk				P vk ,							(13.2.6)
	1	1		2					2
			k						k
	P4v4						P3v3 .					(13.2.7)
	Деля (13.2.7) на (13.2.6) почленно и учитывая, что v										= v	è v	= v ,
										2	3	4	1
	получаем
		P4					P3					(13.2.8)
			P1				P2
	èëè
			T4				T3		.			(13.2.9)
			T1				T2
	С учетом (13.2.9) и (13.2.5) термический к.п.д. цикла Отто
	K			1					1	,	(13.2.10)
								Hk 1
		t

откуда видно, что K зависит только от степени сжатия рабочего тела

t

в адиабатном процессе 1-2, причем, чем больше степень сжатия H, тем выше термический к.п.д. цикла.

На практике степень сжатия в карбюраторных двигателях не превышает 7-12.

13.2.2. Цикл Дизеля

Степень сжатия H в цикле может быть повышена, если сжимать не горючую смесь, а чистый воздух, а затем после окончания процесса сжатия вводить в цилиндр горючее. На этом принципе основан цикл Дизеля (Р. Дизель – немецкий инженер, построивший в 1897 г. двигатель). Схема двигателя, работающего по циклу Дизеля, и индикаторная диаграмма этого двигателя представлены на рис. 13.2.4 и 13.2.5.

187

В процессе а-1 в цилиндр засасывается чистый атмосферный воз-
дух (рис. 13.2.5); в процессе 1-2 осуществляется адиабатное сжа-
тие этого воздуха до давления P (степень сжатия в двигателях с
				2
циклом Дизеля обычно достигает Η=15-16). Затем начинается про-
цесс расширения воздуха, и одновременно через специальную фор-
сунку впрыскивается топливо (керосин, соляровое масло). За счет
высокой температуры сжатого воздуха топливо воспламеняется и
сгорает при постоянном давлении, что обеспечивается расширени-
ем газа от v к v при P = const, поэтому цикл Дизеля называют цик-
	2	3
				лом со сгоранием при постоянном
				давлении.
III				После окончания процесса ввода
I				топлива в цилиндр (точка 3) даль-
II				нейшее расширение рабочего тела
	Ðèñ. 13.2.4			происходит по адиабате 3-4. В со-
				стоянии, соответствующем точке 4,
P				открывается выхлопной клапан ци-
				линдра, давление снижается до ат-
2		3		мосферного (по изохоре 4-5) и затем
				газ выталкивается из цилиндра в
				атмосферу (линия 5-b); т.е. цикл
		4		Дизеля – это четырехтактный цикл.
b		5		Для удобства анализа заменяем
P				рассмотренный цикл Дизеля термо-
àòì
a		1		динамически эквивалентным ему
				v
				идеализированным замкнутым цик-
	Ðèñ. 13.2.5			лом, осуществляемым с чистым
				воздухом; Pv-диаграмма этого цик-
P	q			ла представлена на рис. 13.2.6. Как
	1
2		3		видно из этой диаграммы, идеали-
				зированный цикл Дизеля состоит из
				двух адиабат (адиабаты сжатия 1-
		4		2 и адиабаты расширения 3-4), изо-
				бары 2-3, по которой осуществляет-
			q	ся подвод тепла q от горячего ис-
			2
				1
		1		точника, и изохоры 4-1, по которой
				осуществляется отвод тепла q к
				2
v	v	v	v	холодному источнику.
2	3	1
	Ðèñ. 13.2.6

188

Вычислим термический к.п.д. этого цикла (считая воздух, используемый в качестве рабочего тела этого цикла, идеальным газом с постоянной теплоемкостью).

Введем еще одно обозначение – степень предварительного расширения U:

U

v3

.

(13.2.11)

v2

В изохорном процессе 4-1

q2

Cv T4 T1 ,

(13.2.12)

а в изобарном процессе 2-3

q1

CP T3 T2 ,

(13.2.13)

тогда термический к.п.д. цикла

K

1

Cv

T4 T1

(13.2.14)

t

CP T3 T2

èëè

T4

1

Kt

1

1

T1

T1

.

(13.2.15)

k T3

1

T

2

T2

В изобарном процессе идеального газа

T3

v3

U,

(13.2.16)

T2

v2

где U – степень предварительного расширения.

Из уравнений адиабаты для процессов 1-2 и 3-4

Pv k		P v k ,				P v k			P v k
1	1	2		2		4		4	3	3
с учетом того, что v = v и P = P , получаем, деля почленно,
1	4	2		3
		P		§ v			·k		Uk .
		4		¨	3		¸			(13.2.17)
		P1
				© v2		¹

189

Заменяя в (13.2.17) P и P на изохоре v = v температурами, по-
	4	1			4		1
лучаем
		T4		Υk .			(13.2.18)
		T1
С учетом (13.2.16), (13.2.18) и T2					Ηk 1 получаем выражение для
			T1
термического к.п.д. цикла Дизеля
	Κ	1	1	Υk	1 1	.	(13.2.19)
			k	Υ 1 Ηk 1
	t
Это соотношение показывает, что термический к.п.д. цикла Ди-
зеля тем выше, чем больше степень сжатия Η (как и в цикле Отто)
и чем меньше величина Υ.
Основным недостатком двигателя Дизеля по сравнению с дви-
гателем Отто является необходимость затраты работы на привод
устройства для распыления топлива.
13.2.3. Цикл со смешанным сгоранием
«Гибридом» циклов Отто и Дизеля является цикл со смешанным
сгоранием или цикл Тринклера (Г.В. Тринклер – русский инженер,
впервые предложивший этот цикл в 1904 г.). Этот цикл иногда назы-
вают циклом Сабатэ. Двигатели, работающие по этому типу (рис.
13.2.7), имеют так называемую форкамеру, соединенную с рабочим
цилиндром узким каналом. На рис. 13.2.8 показан цикл такого дви-
гателя в Pv-диаграмме.
В рабочем цилиндре воздух адиабатически сжимается за счет
инерции маховика, сидящего на валу двигателя, нагреваясь при этом
до температуры воспламенения жидкого топлива, подаваемого в фор-
камеру (процесс 1-2).
Топливо с воздухом смешивается и происходит быстрое сгора-
ние части топлива в небольшом объеме форкамеры (процесс 2-5).
	В связи с возрастанием давления в форка-
	мере образовавшаяся в ней смесь несгорев-
	шего топлива, воздуха и продуктов сгорания
	проталкивается в рабочий цилиндр, где про-
Ðèñ. 13.2.7	исходит догорание оставшегося топлива, со-
190