- •Раздел I. Механика. Молекулярная физика. Термодинамика 16 глава 1. Законы динамики ньютона. Законы сохранения 16
- •Вопросы и задачи к главе I. 33 глава 2. Молекулярно-кинетическая теория газов
- •Глава 3. Применение первого начала термодинамики к процессам в идеальном газе 52
- •Глава 4. Реальные газы 74
- •Вопросы и задачи и вопросы к главе 4. 82 глава 5. Поверхностное натяжение жидкости 82
- •Вопросы и задачи к главе 5 102
- •Вопросы задачи к главе 4 180
- •Глава 5. Электромагнитные колебания и волны 181
- •Вопросы задачи к главе 5 201 глава 6. Оптика 201
- •Вопросы задачи к главе 6 251
- •Раздел III. Атомная, ядерная и квантовая физика
- •Глава 1.Тепловое излучение тел 253
- •Глава 2. Рентгеновское излучение 261
- •Глава 3. Радиоактивность 272
- •Раздел IV. Биофизика 337 глава1 молекулярная биофизика 337
- •Глава 2. Биологические мембраны. 358
- •Введение
- •Раздел I механика. Молекулярная физика. Термодинамика.
- •Глава 1 законы динамики ньютона. Законы сохранения.
- •1.1. Законы ньютона. Основные дифференциальные уравнения движения.
- •Здесь аx , аy , аz - проекции вектора ускорения на оси координат X , y и z;
- •1.4 Физические основы центрифугирования
- •Глава 2. Молекулярно-кинетическая теория газов
- •Примечание 2
- •Глава 3. Применение первого начала термодинамики к процессам в идеальном газе.
- •3.1. Особенности термодинамического метода. Первое начало термодинамики.
- •3.2. Применение первого начала термодинамики к равновесным изопроцессам идеального газа
- •Глава 4. Реальные газы
- •Глава 5. Поверхностное натяжение жидкости
- •5.5 Методы определения коэффициента поверхностного натяжения
- •Глава 6. Вязкость жидкости
- •1. Метод капиллярного вискозиметра (оствальда).
- •2. Метод падающего шарика (стокса)
- •Глава 7 твёрдые и жидкие кристаллы. Стеклообразное состояние вещества. Полимеры.
- •7.1. Фазовые переходы. Плавление, кристаллизация, сублимация.
- •7.2.Кинетические превращения. Стеклование и размягчение
- •7.3. Жидкие кристаллы
- •7.4. Кристаллические модификации твёрдых кристаллов.
- •7.5 Механические свойства твёрдых тел. Закон гука. Упругость и пластичность
- •7.6 Полимеры. Их кристаллическое, стеклообразное, высокоэластическое, вязкотекучее состояние.
- •Глава 8. Процессы переноса
- •8.1. Диффузия
- •8.2. Теплопроводность
- •8.3. Вязкость
- •Раздел II
- •Глава 1. Механические колебания
- •1.3 Смещение, скорость и ускорение гармонически колеблющегося тела
- •1.7. Автоколебания
- •1.8. Сложения гармонических колебаний, направленных по одной прямой. Теорема фурье. Гармонический спектр сложного колебания
- •Вопросы и задачи к главе 1
- •Глава 2. Механические волны
- •2.1 Механические волны, продольные и поперечные волны
- •2.2. Уравнение и график плоской незатухающей гармонической волны
- •Вопросы и задачи к главе 2
- •Глава 3. Звук
- •3.1. Субъективные (физиологические) характеритики восприятия звука и их связь с объективными, физическими характеристиками звуковой волны
- •3.2 Область слышимости
- •3.3. Закон вебера-фехнера
- •3.4. Уровень интенсивности
- •Вопросы и задачи к главе 3
- •Глава 4. Ультразвук. Его применение в медицине инфразвук
- •4.1. Физические свойства ультразвука
- •1. Частотный диапазон ультразвука
- •4.4.Источники и приёмники ультразвука
- •1. Пьезоэлектрические излучатели-приёмники
- •2. Магнитострикционные излучатели ультразвука
- •Вопросы и задачи к главе 4
- •Глава 5. Электромагнитные колебания и волны
- •5.1. Некоторые необходимые сведения об основах электричества и магнетизма.
- •Глава 6. Оптика
- •Раздел III . Атомная, ядерная и квантовая физика
- •Глава 1. Тепловое излучение тел
- •1.2 Спектр теплового излучения абсолютно чёрного тела.Закон вина. Закон стефана-больцмана.
- •Глава 2. Рентгеновское излучение
- •Глава 3. Радиоактивность
- •Глава 4. Дозиметрия ионизирующих излучений
- •Глава 5. Элементы квантовой механики.
- •5.4. Решение уравнения шрёдингера для частицы в потенциальной яме с бесконечно высокими стенками
- •Глава 6. Люминесценция
- •Глава 7. Лазер
- •7.1. Вынужденное излучение. Инверсная заселённость. Метастабильные уровни
- •Глава 8. Оптическая спектроскопия. Ик- спектроскопия. Радиоспектроскопия.
- •8.4. Спектры комбинационного рассеяния
- •Раздел IV. Биофизика
- •Глава 1. Молекулярная биофизика
- •1.Ионная связь
- •2.Ковалентная связь
- •3.Межатомное отталкивание
- •4. Донорно- акцепторная связь
- •5. Водородная связь
- •1. Ориентационная связь
- •3. Индукционная связь
- •3. Дисперсионная связь
- •4. Межмолекулярное отталкивание
- •5. Гидрофобные взаимодействия
- •Глава 2. Биологические мембраны
- •2.3. Жидкостно-мозаичная модель биомембран
- •2.4. Модельные липидные мембраны.
- •2.5. Физические свойства мембран и методы их исследования.
- •2.6. Физическое состояние и фазовые переходы фосфолипидного бислоя
- •Глава 3. Термодинамика биологических систем.
- •3.1 Применение первого начала термодинамики к биологическим системам. Прямая и непрямая калориметрия. Энергетический баланс организма.
- •3.2. Применение второго начала термодинамики к живым системам. Уравнение пригожина.
- •3.3 Сопряженные процессы. Сопряженные процессы созидания и разрушения
- •3.4 Стационарное состояние. Теорема пригожина. Аутостабилизация. Адаптация.
- •Глава 4. Транспорт веществ через биологические мембраны.
- •4.1 Пассивный и активный транспорт веществ
- •Глава 5. Биоэлектрические потенциалы
- •5.1Виды биопотенциалов. Их виды: покоя, действия. Природа биопотенциалов
- •5.2. Методы регистрации биопотенциалов. Микроэлектроды.
- •5.3 Биопотенциалы покоя. Уравнение Гольдмана, уравнение Нернста. Роль ионных насосов в создании биопотенциала покоя
- •Глава 6. Биофизика нервого импульса
- •6.1. Потенциал действия и его свойства
- •6.3.Метод фиксации мембранного потенциала. Ионные токи. Ионные каналы
- •Глава 7. Моделирование биофизических процессов
- •7.1 Моделирование биологических процессов. Моделирование физическое, аналоговое, математическое. Основные требования к моделям.
8.2. Теплопроводность
Теплопроводность - перенос теплоты Q вследствие теплового движения молекул из мест с более высокой температурой Т 1 в места с более низкой температурой Т2 .( рис. 8.1 б ).
При столкновении молекул молекула с большей кинетической энергией из мест с более высокой температурой передаёт свою энергию молекуле из мест с более низкой температурой.
Движущая сила процесса теплопроводности - градиент температуры - изменение температуры на единицу расстояния:
Единицы измерения градиента температуры:
Уравнение процесса теплопроводности - закон Фурье:
(8.4)
где Q - количество теплоты, перенесённой за время t через площадь поперечного сечеиия S .
kТ - коэффициент теплопроводности, его единицы измерения:
Аналогично закону Фика закон Фурье может быть записан в более компактной форме:
(8.5)
где () - поток теплоты - количество теплоты, перенесённой за единицу времени t через поперечное сечение площади S.
Или
(8.6)
Где - плотность потока теплоты - количество теплоты, перенесённой за единицу времени через единицу площади поперечного сечения.
Знаки "минус" в уравнениях 8.4, 8.5 и 8.6 указывают на то, что теплота переносится из мест более горячих к местам более холодным, в сторону понижения температуры, то есть против направления градиента температуры.
Чем ближе молекулы расположены друг к другу, чем сильнее их взаимодействие, тем больше коэффициент теплопроводности. Поэтому коэффициент теплопроводности твёрдых тел k тв больше. коэффициента теплопроводности жидкостей kж , а у жидкости больше, чем у газов kг
Кстати, правильный ответ на вопрос:
- Из чего состоит, в основном, наша одежда?
- Из воздуха!
А ткань или мех только служат удержанию нагретого телом воздуха, чтобы он не смешивался за счёт конвекции - передачи теплоты вследствие перемещения воздушных масс с окружающим нас холодным воздухом. Для этой же цели служат вторые, а в некоторых холодных странах и третьи рамы в окнах. Но лучше всего предохраняет от потерь тепла при теплопроводности и конвекции вакуум. Технический вакуум – это такое разрежение газа, когда длина свободного пробега молекул - расстояние от одного их столкновения друг с другом до следующего столкновения больше расстояния между стенками сосуда. При этом взаимодействие молекул и следовательно, теплопроводность минимальны. Именно поэтому создаётся вакуум между стенками сосуда Дьюара.
Но есть ещё один способ передачи теплоты - тепловое излучение телами электромагнитных волн, об этом позже в разделе, III главе 1.Для того, чтобы уменьшить теплопередачу при излучении, можно, например, сделать поверхность тел зеркальной, как это применяется в колбах термосов.
8.3. Вязкость
Вязкость - тоже процесс переноса, передача импульса от слоёв вещества, текущих с большей скоростьюк слоям вещества, текущим с меньшей скоростью(рис. 8.1 в). Причина вязкости - взаимодействие молекул.
Движущая сила переноса импульса - градиент скорости в направлении, перпендикулярном направлению течения вещества - изменение скорости на единицу длины
Единицы измерения градиента скорости
Уравнение процесса - закон Ньютона для вязкости:
(8.7)
где - количество импульса, перенесённого через площадь поперечного сечения - площадь соприкосновения слоёв веществаS за время t h - коэффициент вязкости , единицы измерения которого:
Если обе части уравнения 8.7 разделим на время переноса t , получим:
(8.8)
Где - поток импульса - количество импульса, перенесённого за единицу времениt через площадь соприкосновения слоёв вещества S.
А разделив обе части уравнения 8.8 на площадь поперечного сечения S , получим:
(8.9)
где
- плотность потока импульса - количество импульса, перенесённого за единицу времени t через единицу площади соприкосновения слоёв S.
Знак "минус" в уравнениях 8.7, 8.8 и 8.9 означает, что перенос происходит в сторону понижения скорости течения, то есть против направления градиента скорости.
Модуль потока импульса
согласно II закону Ньютона, равен абсолютной величине - модулю силы внутреннего трения, возникающей между слоями вещества, текущего с разными скоростями:
где - изменение скорости за единицу времени - ускорение.
Таким образом, из 8.9 получаем классическое уравнение закона Ньютона для вязкости:
(8.10)
( Смотри главу 6, формулу 6.1, только в 8.10 ось, перпендикулярная направлению течения жидкости, для общности обозначений в главе 8: не Z, а X).
Причина вязкости - межмолекулярное взаимодействие, чем оно сильнее, тем больше коэффициент вязкости. Поэтому коэффициент вязкости у твёрдых тел гораздо больше, чем у жидкостей, а у жидкостейгораздо больше, чем у газов.
При повышении температуры Т в твёрдом теле и жидкостях межмолекулярные, расстояния между молекулами увеличиваются и взаимодействия молекул ослабляются и поэтому при повышении температуры коэффициенты вязкости твёрдых тел и жидкостейуменьшаются
Иначе у газов. При повышении температуры увеличивается интенсивность теплового движения молекул газа, молекулы газа чаще сталкиваются друг с другом, усиливается их межмолекулярное взаимодействие и вследствие этого коэффициент вязкости газов увеличивается:
8.5. ОБЩИЙ ВИД УРАВНЕНИЙ ПРОЦЕССОВ ПЕРЕНОСА
Из 8.3,8.6 и 8.7 нетрудно сделать вывод, что все рассмотренные нами процессы переноса описываются одинаковой математической моделью:
(8.11)
где характеристика процесса переноса - плотность потока переносимой величины А
- количество А, перенесённого за единицу времени t через единицу площади поперечного сечения S.В случае диффузии А - это количество переносимого вещества m, в случае теплопроводности - Q - количество переносимой теплоты, а в случае вязкости - количество переносимого импульса (см. таблицу 8.1).
- это движущая сила процесса переноса - градиент, сопряжённой величине А величины В - изменение В на единицу расстояния. В случае диффузии - это градиент концентрации , в случае теплопроводности - градиент температуры, в случае вязкости - градиент скорости. (см. таблицу 8.1.)
L - коэффициент переноса. При диффузии - это коэффициент диффузии D, при теплопроводности - коэффициент теплопроводности k т, а в случае вязкости - h - коэффициент вязкости ( см. таблицу 8.1).
ТАБЛИЦА 8.1. Процессы переноса
Процесс переноса |
Характеристика процесса - плотность потока
|
Движущая сила процесса – градиент |
Коэффициент переноса
L |
Диффузия
|
|
D | |
Теплопроводность
| |||
Вязкость
|
|
ВОПРОСЫ И ЗАДАЧИ К ГЛАВЕ 8
1. Рассчитайте плотность потока вещества, если на расстоянии 1мм его концентрация меняется от 10 до 100, а коэффициент диффузии 10-5 . 2) Рассчитайте количество теплоты, перенесённой за 24 часа через 5 м 2 поперечного сечения теплоизолирующего материала толщиной 10 см, если на этом расстоянии температура меняется от 100 до 20о С. Коэффициент теплопроводности теплоизолирующего материала k Т = 0,05 . В какую сторону будет переноситься теплота?
3)Рассчитайте плотность потока импульса - силу внутреннего трения на единицу площади соприкосновения слоёв текущей жидкости, если на расстоянии 2мм в направлении, перпендикулярном течению, скорость жидкости меняется от 0,5 м./c до 0,4 м/с, а коэффициент вязкости h = 2мПа.с.
4) Почему в сосудах Дьюара двойные стенки, между которыми вакуум, а колбы термосов зеркальные?
5)Почему при лечении применяются горячие компрессы и горячие ванночки растворов некоторых лекарственных веществ?
6)Почему сахар быстрее растворяется в горячем чае, нежели в холодном?
7)Что нужно сделать, чтобы через узкую трубку побыстрее потекло вещество, находящееся: а- в жидком, б- в газообразном состоянии?
Почему можно простудиться, если в холодную погоду промочить ноги?