- •Раздел I. Механика. Молекулярная физика. Термодинамика 16 глава 1. Законы динамики ньютона. Законы сохранения 16
- •Вопросы и задачи к главе I. 33 глава 2. Молекулярно-кинетическая теория газов
- •Глава 3. Применение первого начала термодинамики к процессам в идеальном газе 52
- •Глава 4. Реальные газы 74
- •Вопросы и задачи и вопросы к главе 4. 82 глава 5. Поверхностное натяжение жидкости 82
- •Вопросы и задачи к главе 5 102
- •Вопросы задачи к главе 4 180
- •Глава 5. Электромагнитные колебания и волны 181
- •Вопросы задачи к главе 5 201 глава 6. Оптика 201
- •Вопросы задачи к главе 6 251
- •Раздел III. Атомная, ядерная и квантовая физика
- •Глава 1.Тепловое излучение тел 253
- •Глава 2. Рентгеновское излучение 261
- •Глава 3. Радиоактивность 272
- •Раздел IV. Биофизика 337 глава1 молекулярная биофизика 337
- •Глава 2. Биологические мембраны. 358
- •Введение
- •Раздел I механика. Молекулярная физика. Термодинамика.
- •Глава 1 законы динамики ньютона. Законы сохранения.
- •1.1. Законы ньютона. Основные дифференциальные уравнения движения.
- •Здесь аx , аy , аz - проекции вектора ускорения на оси координат X , y и z;
- •1.4 Физические основы центрифугирования
- •Глава 2. Молекулярно-кинетическая теория газов
- •Примечание 2
- •Глава 3. Применение первого начала термодинамики к процессам в идеальном газе.
- •3.1. Особенности термодинамического метода. Первое начало термодинамики.
- •3.2. Применение первого начала термодинамики к равновесным изопроцессам идеального газа
- •Глава 4. Реальные газы
- •Глава 5. Поверхностное натяжение жидкости
- •5.5 Методы определения коэффициента поверхностного натяжения
- •Глава 6. Вязкость жидкости
- •1. Метод капиллярного вискозиметра (оствальда).
- •2. Метод падающего шарика (стокса)
- •Глава 7 твёрдые и жидкие кристаллы. Стеклообразное состояние вещества. Полимеры.
- •7.1. Фазовые переходы. Плавление, кристаллизация, сублимация.
- •7.2.Кинетические превращения. Стеклование и размягчение
- •7.3. Жидкие кристаллы
- •7.4. Кристаллические модификации твёрдых кристаллов.
- •7.5 Механические свойства твёрдых тел. Закон гука. Упругость и пластичность
- •7.6 Полимеры. Их кристаллическое, стеклообразное, высокоэластическое, вязкотекучее состояние.
- •Глава 8. Процессы переноса
- •8.1. Диффузия
- •8.2. Теплопроводность
- •8.3. Вязкость
- •Раздел II
- •Глава 1. Механические колебания
- •1.3 Смещение, скорость и ускорение гармонически колеблющегося тела
- •1.7. Автоколебания
- •1.8. Сложения гармонических колебаний, направленных по одной прямой. Теорема фурье. Гармонический спектр сложного колебания
- •Вопросы и задачи к главе 1
- •Глава 2. Механические волны
- •2.1 Механические волны, продольные и поперечные волны
- •2.2. Уравнение и график плоской незатухающей гармонической волны
- •Вопросы и задачи к главе 2
- •Глава 3. Звук
- •3.1. Субъективные (физиологические) характеритики восприятия звука и их связь с объективными, физическими характеристиками звуковой волны
- •3.2 Область слышимости
- •3.3. Закон вебера-фехнера
- •3.4. Уровень интенсивности
- •Вопросы и задачи к главе 3
- •Глава 4. Ультразвук. Его применение в медицине инфразвук
- •4.1. Физические свойства ультразвука
- •1. Частотный диапазон ультразвука
- •4.4.Источники и приёмники ультразвука
- •1. Пьезоэлектрические излучатели-приёмники
- •2. Магнитострикционные излучатели ультразвука
- •Вопросы и задачи к главе 4
- •Глава 5. Электромагнитные колебания и волны
- •5.1. Некоторые необходимые сведения об основах электричества и магнетизма.
- •Глава 6. Оптика
- •Раздел III . Атомная, ядерная и квантовая физика
- •Глава 1. Тепловое излучение тел
- •1.2 Спектр теплового излучения абсолютно чёрного тела.Закон вина. Закон стефана-больцмана.
- •Глава 2. Рентгеновское излучение
- •Глава 3. Радиоактивность
- •Глава 4. Дозиметрия ионизирующих излучений
- •Глава 5. Элементы квантовой механики.
- •5.4. Решение уравнения шрёдингера для частицы в потенциальной яме с бесконечно высокими стенками
- •Глава 6. Люминесценция
- •Глава 7. Лазер
- •7.1. Вынужденное излучение. Инверсная заселённость. Метастабильные уровни
- •Глава 8. Оптическая спектроскопия. Ик- спектроскопия. Радиоспектроскопия.
- •8.4. Спектры комбинационного рассеяния
- •Раздел IV. Биофизика
- •Глава 1. Молекулярная биофизика
- •1.Ионная связь
- •2.Ковалентная связь
- •3.Межатомное отталкивание
- •4. Донорно- акцепторная связь
- •5. Водородная связь
- •1. Ориентационная связь
- •3. Индукционная связь
- •3. Дисперсионная связь
- •4. Межмолекулярное отталкивание
- •5. Гидрофобные взаимодействия
- •Глава 2. Биологические мембраны
- •2.3. Жидкостно-мозаичная модель биомембран
- •2.4. Модельные липидные мембраны.
- •2.5. Физические свойства мембран и методы их исследования.
- •2.6. Физическое состояние и фазовые переходы фосфолипидного бислоя
- •Глава 3. Термодинамика биологических систем.
- •3.1 Применение первого начала термодинамики к биологическим системам. Прямая и непрямая калориметрия. Энергетический баланс организма.
- •3.2. Применение второго начала термодинамики к живым системам. Уравнение пригожина.
- •3.3 Сопряженные процессы. Сопряженные процессы созидания и разрушения
- •3.4 Стационарное состояние. Теорема пригожина. Аутостабилизация. Адаптация.
- •Глава 4. Транспорт веществ через биологические мембраны.
- •4.1 Пассивный и активный транспорт веществ
- •Глава 5. Биоэлектрические потенциалы
- •5.1Виды биопотенциалов. Их виды: покоя, действия. Природа биопотенциалов
- •5.2. Методы регистрации биопотенциалов. Микроэлектроды.
- •5.3 Биопотенциалы покоя. Уравнение Гольдмана, уравнение Нернста. Роль ионных насосов в создании биопотенциала покоя
- •Глава 6. Биофизика нервого импульса
- •6.1. Потенциал действия и его свойства
- •6.3.Метод фиксации мембранного потенциала. Ионные токи. Ионные каналы
- •Глава 7. Моделирование биофизических процессов
- •7.1 Моделирование биологических процессов. Моделирование физическое, аналоговое, математическое. Основные требования к моделям.
Раздел II
КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ
Колебания и волны - одни из самых широко распространённых процессов в природе. Например, студенты, слушающие и записывающие лекцию, общаются с лектором посредством колебательных и волновых процессов. Колебания электрических биопотенциалов головного мозга и распространение волн возбуждения по аксонам происходят в организме лектора, что приводит к сокращению мышц его рук, держащих мел, и колебания этого мела на поверхности доски приводит к появлению на ней слов, формул, рисунков, графиков. Колебания голосовых связок сопровождает речь лектора. Студенты видят то, что написано на лекционной доске, потому что до их органов зрения доходят электромагнитные световые волны, отражённые от поверхности лекционной доски. Они слышат лектора, потому что до их органов слуха доходят излучаемые им звуковые волны. В органах зрения и слуха так же возникают колебания и волны, которые в конечном итоге передаются в головной мозг студента, что у некоторых из них возбуждает мыслительную деятельность Руки студентов, записывающих лекцию, тоже совершают колебательные движения.
Изучение колебательных и волновых процессов в организме в норме, при патологиях и при лечебном воздействии важная задача медицины и фармации. Работа всех органов, физиологических систем и каждой отдельной клетки обеспечивается волновыми и колебательными процессами.
Колебательные и волновые процессы применяются и при диагностике, и при лечении, и при научных исследованиях и при приготовлении лекарств.
Глава 1. Механические колебания
1.1. КОЛЕБАНИЯ ЧАСТОТА. ПЕРИОД
Колебания - это изменения состояния системы, когда параметр системы отклоняется от некоторого среднего значения то в одну, то в другую сторону.
Повторяющиеся колебания - такие, когда параметр системы проходит и при своём изменении через одни и те же значения.
Периодические колебания - повторяющиеся через равные промежутки времени . Период колебания Т (с ) - время, через которое повторяются колебания..
Частота колебаний n - число колебаний за единицу времени.
Частота и период связаны между собой соотношением
,
Частота измеряется в герцах. Герц (Гц) - частота такого колебания, когда за одну секунду совершается одно колебание.: Гц = 1/с.
Единица измерения частоты названа так в честь известного немецкого учёного Генриха Герца. "Герц", правильно "хэрц" в переводе с немецкого означает "сердце". По игре случая частота в 1Гц - это нижняя граница частоты колебаний сердечной мышцы человека в норме. В норме частота сердечных колебаний лежит в пределах от 60 до 80 колебаний (ударов ) в минуту, то есть (1- !,3 ) Гц. Если частота ниже этих пределов - это уже патология - брадикардия, если выше - тахикардия. Также свидетельством патологии - аритмии является, когда колебания сердечной мышцы становятся непериодическими.
Гармоническими колебаниями называются колебания, при которых параметр системы зависит от времени по закону синуса или косинуса.
Механические колебания - отклонения колеблющегося тела от положения равновесия то в одну, то в другую сторону.
1.2. СВОБОДНЫЕ НЕЗАТУХАЮЩИЕ МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ
Свободные колебания (происходящие только под действием внутренних сил колебательной системы) всегда затухающие, потому что во всех реальных случаях действуют силы трения, сопротивления Свободные незатухающие колебания - идеальное приближение, когда можно пренебречь силами трения и сопротивления в силу их малости.
На рисунке 1. 1 просверленный шарик насажен на хорошо отшлифованный смазанный стержень, так, чтобы сила трения при скольжении шарика по стержню была минимальна и ею можно было бы пренебречь. Стержень зажат между двумя стенками и шарик соединён с одной из стенок пружиной. Это, так называемый, пружинный маятник. 0 - положение равновесия.
Рис.1.1.Пружинный маятник.
При смещении шарика от положения равновесия s на него начинает действовать сила упругости пружины, которая согласно закону Гука связана со смещением s - деформацией пружины
(1.1)
Где k - жёсткость пружины.
Если шарик сместить от положения равновесия вправо s > 0 , сила упругости Fy < 0 ,то есть направлена влево, Шарик под действием этой силы начинает двигаться влево с ускорением, набрав наибольшую скорость у положения равновесия. Здесь сила упругости Fy= 0 , но шарик будет продолжать двигаться по инерции, смещаясь от положения равновесия влево s < 0.Теперь на него действует сила упругости Fy > 0 ,направленная вправо. Сила упругости теперь будет тормозить движение тела и наконец остановит его. А потом процесс повторится в обратном направлении. Так и возникнет колебание тела около положения равновесия.
Согласно II закону Ньютона :
где m - масса колеблющегося тела. Воспользовавшись (1.1) , можно написать:
(1.2)
Скорость тела , ускорение
Поэтому
Это дифференциальное уравнение свободных незатухающих колебаний. Перенеся все его члены в левую часть и разделив обе части на массу m, получим:
Обозначим и тогда дифференциальное уравнение свободных незатухающих колебаний примет вид
Это линейное однородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами. В высшей математике показывается, что решение его:
( 1.3)
То есть свободное незатухающее колебание происходит по гармоническому закону.
В формуле 1.3 А =smax - амплитуда колебаний - максимальное смещение колеблющегося тела от положения равновесия.
ω0 - собственная круговая, или угловая частота, свободных незатухающих колебаний. Круговая частота связана с частотой ν0 ( её в отличие от круговой ещё называют линейной частотой) соотношением: ω0 = 2π𝜈0 единицы измерения (Радиан -величина безразмерная , так как величина угла в радианном измерении равна отношению длины дуги стягивающей угол к радиусу дуги,). Таким образом, линейной частоте ν0 = 1 Гц соответствует круговая частота
.
- фаза колебания - параметр, определяющий состояние колеблющегося тела в данный момент времени.
- начальная фаза колебаний, фаза колебаний в начальный момент времени t=0
Если = 0, то приt=0 - колеблющееся тело находится в положении равновесия s=0 и движется в положительном направлении - направо. Если , то в моменттело в крайнем правом положении. Еслито прии тело движется в отрицательном направлении - налево.
На рисунке 1.2 представлены графики временных зависимостей смещения от положения равновесия колеблющегося тела для = 0 - кривая 1, для- кривая 2 и для- кривая 3.
Рис. 1.2 Графики зависимостей смещения от времен для различных значений начальной фазы. ( Объяснения в тесте).