2. Скоростная девиация гирокомпасов и способы ее устранения.

Ввиду закономерности , естественно, возникает следующий вопрос: не могут ли в процессе использования гирокомпаса сложиться такие условия, при которых в плоскости горизонта, кроме упомянутой горизонтальной составляющей появятся какие-то дополнительные векторы угловой скорости, в результате чего произойдет смещение положения равновесия главной оси чувствительного элемента в сторо­ну от плоскости истинного меридиана? Нетрудно прийти к заключе­нию, что источником таких дополнительных угловых скоростей может быть движение основания гирокомпаса по сферической поверхности Земли. По этой причине необходимо выявить совокупность угловых скоростей, которые будут восприниматься чувствительным элементом гирокомпаса, установленного на судне, движущемся с постоянной ско­ростью и на постоянном курсе.

Движение судна считается однозначно заданным, если известны его скорость V и истинный курс ИК (рис.2.20). Другим вариантом определения движения является задание составляющих скоростей: V_N — вдоль меридиана и V_E— вдоль параллели (см. рис.2.20).

Связь между двумя вариантами устанавливается следующими соотношениями:

V_N = К cos ИК; V_E = V sin ИК. (2.43)

Поскольку движение судна происходит по земной сфере, сущест­вование линейных скоростей неизбежно вызовет появление некоторых угловых движений. Для определения существующих угловых скоро­стей обратимся к рис.2.21, на котором положение судна на земной сфере задано координатами 𝝋 и 𝝀, а его движение — составляющи­ми V_N и V_E скорости. Отчетливо видно, что движение с линейной скоростью V_N по дуге большого круга, имеющего радиус, равный R₀, приводит к возникновению угловой скорости, вектор которой равен отношению V_N/R₀ и направлен по линии EW к W.

Соответственно движение с линейной скоростью V_E, происходя­щее по дуге параллели радиусом r = R₀cos𝝋 приводит к появлению угловой скорости, вектор которой равен отношению V_E/R₀cos𝝋.

Пользуясь тем свойством, что вектор угловой скорости является сво­бодным вектором, т.е. его можно переносить параллельно самому себе в любую точку, нанесем этот вектор на ось вращения Земли, т.е. на ось P_NP_S по направлению к P_N.

Теперь установлена совокупность угловых скоростей (поле угло­вых скоростей), которые воспринимаются чувствительным элементом гирокомпаса, установленного на движущемся судне. Указанное поле угловых скоростей включает в себя составляющие и угловой скорости суточного вращения Земли (переносные угловые скорости) и составляющие V_N/R₀ и V_E/R₀cos𝝋 угловой скорости вращения судна относительно Земли. Все перечисленные составляющие показаны на рис.2.22, там же отчетливо видно, каким образом они разложены по осям горизонтной системы координат ONЕn.

В итоге поле угловых скоростей однозначно характеризуется следующими тремя составляющими: а) по оси N-S по направлению к N; б) по оси E-W по направлению к E;

в) по оси Z-n по направлению к n, т.е. соответственно:

С позиций, изложенных в на­чале данного параграфа, главный интерес представляет тот факт, что в плоскости истинного гори­зонта оказались вместо единст­венной составляющей (, как это имело мес­то в случае неподвижного основа­ния, три составляющие, в том чис­ле V_N/R₀ — ортогональная к .

На рис.2.23 показана плоско­сть истинного горизонта (вид с зе­нита) и расположенные в этой плоскости составляющие и , данные в развернутом виде. Равнодействующая всех составляющих угловых скоростей, лежащих в плоскости горизонта, определяется:

И по направлению – углом δ_V, тангенс которого находят по формуле:

(знак «минус» означает, что при заданных исходных условиях угол δ_V имеет западное наименование). Поскольку положение равновесия главной оси ОХ чувствительного элемента гирокомпаса теперь распо­лагается в вертикальной плоскости, содержащей вектор равнодейству­ющей указанная плоскость получает название плоскость компас­ного меридиана, а ее угловое отклонение от плоскости истинного мери­диана получает название скоростная девиация гирокомпаса.

Формула (2.46), совершенно точная с математической точки зре­ния, противоречива с практической точки зрения, поскольку для опре­деления погрешности курса — угла δ_V необходимо знать истинное зна­чение последнего. Для устранения этого недостатка преобразуем фор­мулу (2.46) с помощью известного общего соотношения

ИК = КК+ δ_V. (2.47)

Используя уравнение (2.47), представим выражение (2.46) в виде:

что тождественно равно следующему выражению:

или

, откуда

Основные закономерности скоростной девиации, вытекающие из анализа формулы (2.48), состоят в следующем:

1. Возникновение скоростной девиации обусловливается наличи­ем у судна северной составляющей скорости движения.

2. Девиация линейно зависит от скорости судна.

3. Девиация имеет пол у круговой характер зависимости от компас­ного курса (максимальные по абсолютному значению девиации дости­гаются на курсах 0° и 180°, нулевые — на курсах 90° и 270°).

4. Зависимость девиации от широты определяется функцией l/cos𝝋 = sec𝝋, поэтому особенно резкое увеличение его численного значения происходит в широтах выше 70°.

При скоростях, нс превышающих 25 уз, и широтах плавания не выше 80° скоростная девиация имеет значение, не превышающее 10°. В указанных условиях допустимо вместо формулы (2.48) использовать более удобную формулу

Ошибка от замены sin самим углом в оговоренных численных пределах составляет примерно 1% что допустимо.

Остановимся на некоторых вопросах, связанных с особенностями использования корректора скоростной девиации в специфических ус­ловиях плавания.

Введем понятия фактических широт 𝝋_ф и скорости V_ф плавания судна и соответственно аналогичные установочные параметры 𝝋_у и V_y.

В соответствии с формулой (2.48) запишем два выражения для скоро­стной девиации:

Потребуем, чтобы = . Для выполнения этого условия необ­ходимо обеспечить следующее равенство:

2. При плавании в условиях действия течения скоростная девиа­ция гирокомпаса вследствие очевидной зависимости от действительной скорости и направления движения по отношению к Земле должна оп­ределяться по формуле:

где V_a — абсолютная скорость судна (по отношению к грунту);

ПУ —путевой угол (угол, составленный линией пути судна с плоскостью истинного меридиана).

Имея на борту абсолютный лаг или зная абсолютную скорость судна на основании надежных обсерваций, можно было бы ввести в корректор соответствующее значение скорости. Однако ввести ПУ в корректор существующей конструкции не представляется возможным. По этой причине, используя принцип суперпозиции (независимо­сти действий), рекомендуется ввести раздельное исключение состав­ных частей скоростной девиации. Первая часть девиации — от движе­ния судна по отношению к воде — исключается с помощью корректора в соответствии с формулой, по которой он вычисляет девиацию:

где — скорость судна по относительному лагу.

Вторая часть девиации — от движения судна под действием течения — учитывается аналитически путем введения дополнительной (к уже, возможно, имеющейся) поправки гирокомпаса ΔГК = δ_V", причем δ_V" рассчитывается по формуле

где V_T — скорость течения; К_T — истинный курс течения.

Параметры течения V_T и К_T определяют методами, известными из

навигации, при наличии надежных обсерваций достаточной точности. Девиация δ_V"при сильных течениях, близких по направлению к мери­диану, может достигать значения до 1°.

Вести учет δ_V" следует только при плавании в океане, когда имеются соответствующая информация и экономическая целесообразность.

При плавании же на приливо-отливных течениях даже большой силы подобный учет вести не рекомендуется, так как штурманский состав главное внимание должен уделять навигационному учету течения и тща­тельному контролю места судна всеми доступными способами.