2.3. Физические свойства жидкостей.

Поверхностное натяжение. Формула Лапласа. Капиллярные явления и их роль в природе. Диффузия. Диффузия в клетках и тканях. Физические вопросы строения и действия мембран. Растворы. Осмос. Испарение. Конденсация. Кипение.

Литература: [2, с. 158–187]; [5, с. 161–170]

Жидкость по внешним признакам характеризуется текучестью, несжимаемостью и наличием свободной поверхности. В жидкостях средние расстояния между молекулами значительно меньше, чем в газах. Поэтому силы взаимного притяжения и отталкивания между молекулами начинают играть существенную роль. Молекулы в жидкости не совершают свободных пробегов как в газе, а колеблются около некоторого положения равновесия.

Поверхностный слой жидкости по своим свойствам отличается от внутренних частей жидкости. Молекула, которая находится внутри жидкости, взаимодействует с окружающими ее молекулами. Так как силы взаимодействия статистически симметричны − суммарный эффект такого взаимодействия равен нулю.

Молекулы на поверхности жидкости испытывают большее действие со стороны молекул жидкости, чем со стороны молекул газа, находящихся над поверхностью жидкости. В поверхностном слое жидкости возникает избыточное молекулярное давление, направленное по нормали внутрь жидкости. Вследствие этого масса жидкости не подверженная действию внешних сил принимает форму шара.

Форме шара соответствует наименьшая поверхность при данном объеме. Таким образом, под действием сил притяжения между молекулами поверхность жидкости сокращается до минимально возможных размеров. Данное явление получило название поверхностного натяжения.

Силы притяжения, между молекулами действующие в поверхностном слое вдоль поверхности жидкости получили название силы поверхностного натяжения.

Сила поверхностного натяжения пропорциональна длине контура ограничивающего поверхность жидкости

F = αl (2.3.1)

где α – коэффициент поверхностного натяжения, l – длина контура. Измеряется α в Н/м. Он зависит от химического состава жидкости и температуры.

Поверхностный слой жидкости подобен эластичной растянутой пленке. В водоемах по поверхностной пленке воды свободно бегают и прыгают насекомые. Наличием поверхностной пленки обусловлено образование пены на воде, представляющей из себя скопление множества мелких пузырьков воздуха под этой пленкой.

При искривлении поверхности жидкости возникает добавочное давление под поверхностью жидкости, обусловленное кривизной поверхности (поверхностный слой, вследствие поверхностного натяжения, стремится сократиться и принять плоскую форму). Если поверхность имеет выпуклую форму, то добавочное давление положительно и направлено внутрь жидкости. Если поверхность вогнутая, добавочное давление отрицательно.

Добавочное давление под искривленной поверхностью жидкости определяется формулой Лапласа (французский математик и физик)

(2.3.2)

где α – коэффициент поверхностного натяжения, R₁ и R₂ – радиусы кривизны в точке О линий AOB и COD (рисунок 2.6)

рисунок 2.6

При большой кривизне поверхности, которая имеет место у очень маленьких капелек, дополнительное давление может быть довольно значительным. Так, например, для капельки воды радиусом 0,001 мм оно достигает порядка 10⁵ Па. Именно из таких капелек воды состоит туман.

Добавочное давление играет большую роль в так называемых капиллярных явлениях. Жидкости по отношению к твердым телам разделяются на смачивающие и несмачивающие.

Вблизи твердой поверхности, например, около стенки сосуда поверхность жидкости искривлена.

Такая изогнутая поверхность называется мениском (от греческого слова менискос – полумесяц).

Объясняется это тем, что молекулы жидкости взаимодействуют не только с другими молекулами жидкости, но и с молекулами стенки сосуда. Если сила взаимодействия между молекулами жидкости меньше, чем сила взаимодействия между молекулами стенки и молекулами жидкости, то равнодействующая сила F будет направлена в сторону стенки.

В рассмотренном случае жидкость приподнята у стенки, мениск вогнутый и наблюдается явление смачивания (рисунок 2.7).

рисунок 2.7 рисунок 2.8

Если сила взаимодействия между молекулами жидкости больше, чем сила взаимодействия между молекулами стенки и молекулами жидкости, то равнодействующая сила будет направлена в сторону жидкости. В рассмотренном случае жидкость опущена у стенки, мениск выпуклый и наблюдается явление несмачивания (рисунок 2.8). Очевидно, что смачиваемость и несмачиваемость – понятия относительные: жидкость, смачивающая одно твердое тело, может не смачивать другое. Например, вода смачивает стекло и несмачивает воск. Листья и стебли растений не смачиваются водой благодаря покрывающему их тонкому воскообразному налету. Поэтому они не размокают во время дождя.

Смачивание и несмачивание приводят к тому, что в очень узких сосудах, капиллярах (от латинского слова capillaries – волосяной) происходит поднятие или опускание жидкости. Действительно, если например конец капилляра опустить в смачивающую жидкость, то ее поверхность примет вогнутую форму большой кривизны. Создастся большое отрицательное добавочное давление, определяемое по формуле Лапласа, вследствие чего жидкость в капилляре поднимается до тех пор, пока гидростатическое давление столба жидкости высотой h уравновесит добавочное давление. В очень тонких капиллярах подъем жидкости может достигать большой высоты. Так, например, подъем питательного раствора по стеблю и стволу растений в значительной мере обусловлен явлением капиллярности: раствор поднимается по тонким капиллярным трубкам, образованным стенками растительных клеток. Пчелы извлекают нектар из глубин цветка посредством капиллярной трубки, находящейся внутри пчелиного хоботка. По капиллярам поднимается вода из глубинных в поверхностные слои почвы.

Важную роль в природе играет явление диффузии (от латинского слова diffusio – распространение). Диффузия – это самопроизвольное взаимное проникновение и перемешивание молекул соприкасающихся веществ. Процесс диффузии приводит к выравниванию концентрации веществ по всему объему. Диффузия является наиболее наглядным проявлением непрерывного хаотичного движения молекул. Диффузия проявляется в газах, жидкостях и твердых телах. Ее интенсивность возрастает с уменьшением плотности вещества и ростом температуры.

Именно благодаря диффузии осуществляется питание растений. Находящаяся внутри корней растений почвенная вода содержит в себе различные растворенные вещества. Вещества, являющиеся питательными для растения, быстро усваиваются им. Поэтому концентрация этих веществ внутри корней все время меньше, чем вне корней. Такой градиент концентрации поддерживает непрерывную диффузию из почвенной воды в корневую систему. Ненужные растению вещества имеют одинаковую концентрацию как внутри, так и вне корней. Отсутствие градиента концентрации останавливает диффузию не нужных растению веществ в его корневую систему. Аналогичную роль играет диффузия в питании животных. Через стенки желудка и кишечника организм «всасывает» только те содержащиеся в пище вещества, которые нужны для построения его клеток.

При растворении в жидкости твердого вещества его молекулы равномерно распределяются во всем объеме жидкости, образуя среду, называемую раствором. При этом жидкость называют растворителем, а твердое вещество – растворенным веществом. Масса m растворенного вещества, приходящаяся на единицу объема V раствора, называется концентрацией раствора С; следовательно

(2.3.3)

Растворы малой концентрации называют слабыми. Так как в слабом растворе расстояния между молекулами растворенного вещества очень велики, взаимодействием между ними можно пренебречь. Таким образом, в слабом растворе растворенное вещество напоминает идеальный газ. Растворенное вещество обладает парциальным давлением p, величину которого можно определять, используя основные законы теории идеального газа (основное уравнение МКТ и уравнение Менделеева – Клайперона)

(2.3.4)

(2.3.5)

Особый интерес представляет явление диффузии растворителей через полупроницаемые перегородки, называемое осмосом (от греческого слова осмос – толчок, давление). Если отделить раствор от чистого растворителя так называемой полупроницаемой перегородкой, пропускающей молекулы растворителя, но не пропускающей молекулы растворенного вещества, то молекулы растворителя будут диффундировать через перегородку, молекулы растворенного вещества нет. С течением времени концентрации молекул растворителя в обеих частях сосуда уравняются. При этом в растворе возникнет избыточное давление (равное парциальному давлению растворенного вещества), называемое осмотическим.

Воспользовавшись формулами (2.3.3) и (2.3.5) легко получить, что

(2.3.6)

Таким образом, осмотическое давление пропорционально концентрации и температуре раствора и обратно пропорционально молярной массе растворенного вещества. Данный закон был установлен в XIX веке голландским химиком Вант – Гоффом.

Явление осмоса играет исключительную роль для живых организмов. Оболочки живых клеток представляют собой полупроницаемые перегородки; они проницаемы для молекул воды и непроницаемы для молекул сложных органических соединений, создающихся внутри клетки в процессе ее жизнедеятельности. Благодаря этому внутри клетки образуется раствор и возникает осмотическое давление, делающее клетку упругой. Построенные из таких клеток ткани организмов обладают большой упругостью и способностью сохранять форму. Посредством различных физиологических процессов в клетках живых организмов поддерживается постоянное осмотическое давление.

В жидкостях при любой температуре (в связи с хаотичностью теплового движения) имеется некоторое количество молекул, кинетическая энергия которых оказывается достаточной, чтобы покинуть поверхность жидкости и перейти в пар. Данный процесс перехода жидкости в газообразное состояние называется испарением. При испарении жидкость покидают наиболее быстрые молекулы. Это ведет к уменьшению внутренней энергии жидкости и ее охлаждению. Очевидно, что с повышением температуры жидкости интенсивность испарения возрастает. Хаотически движущиеся молекулы пара, подлетая к поверхности жидкости, могут попасть в сферу притяжения молекул жидкости и перейти в нее. Этот процесс называется конденсацией. При конденсации жидкость нагревается. Процессы испарения и конденсации идут одновременно. Если число молекул, покидающих жидкость за единицу времени, равно числу молекул, возвращающихся в нее за тоже время из пара, то наступает динамическое равновесие. Пар, находящийся в равновесии с жидкостью, называется насыщенным. Давление насыщенного пара возрастает с повышением температуры.

Если давление насыщенного пара станет равным внешнему (например, атмосферному) давлению, то характер испарения существенно изменяется: испарение начинает происходить во всем объеме жидкости. Внутри жидкости образуются пузырьки пара, всплывающие на поверхность. Данный интенсивный процесс испарения называется кипением. Соответствующая ему температура называется температурой кипения. Таким образом, температура кипения зависит от внешнего давления. Поэтому, например температура кипения уменьшается с ростом высоты над поверхностью земли (атмосферное давление падает).

Благодаря испарению воды с поверхности водных бассейнов и земли воздух всегда содержит некоторое количество водяного пара (воздух всегда влажен). Влажность воздуха описывается следующими характеристиками.

Абсолютная влажность ρ – количество водяного пара, содержащегося в единице объема воздуха. Измеряется обычно в кг/м³.

Относительная влажность φ – это выраженное в процентах отношение абсолютной влажности ρ к тому количеству водяного пара ρ₀, которое необходимо для насыщения 1 м³ воздуха при данной температуре (или отношение давления водяного пара p к давлению насыщенного пара p₀ при той же температуре)

или (2.3.7)

Значения ρ₀ и p₀ однозначно определяются температурой и приводятся в специальных таблицах.

Испарение и конденсация играют важную роль в процессах влагооборота и теплообмена на земном шаре. При конденсации водяного пара образуются: роса, туман и облака. Человеческий организм за сутки испаряет до двух килограммов воды. Испарение пота с поверхности кожи предотвращает перегрев организма. Для замедления процесса испарения растения засушливых районов имеют обычно маленькие и немногочисленные листья.