4.4. Основы фотометрии

Основные фотометрические величины: Световой поток, сила света, освещенность, яркость. Фотоколориметрия.

Литература: [1, с. 121–125]; [2, с. 416–419]

Фотометрия (от греческих слов фотос – свет и метрия – измеряю), раздел прикладной физики, занимающийся измерениями света. С точки зрения фотометрии, свет – это излучение, способное вызывать ощущение яркости при воздействии на человеческий глаз. Такое ощущение вызывает излучение с длинами волн от ~0,38 до ~0,78 мкм.

Световое излучение, проходящее через некоторую поверхность, можно характеризовать количеством энергии, переносимой электромагнитной волной через эту поверхность за одну секунду, т.е. мощностью излучения W_λ. Эта энергетическая характеристика излучения называется потоком световой энергии.

Зрительное ощущение зависит не только от мощности излучения, но и от коэффициента видности V_λ. Поэтому, когда приемником света является глаз, оказывается более удобным характеризовать световое излучение произведением мощности излучения на коэффициент видности. Эта фотометрическая характеристика называется световым потоком Ф_λ:

(4.4.1)

Если излучение состоит из волн различной длины, то световой поток Ф такого немонохроматического излучения слагается из световых потоков Ф_λ для каждой длины волны:

(4.4.2)

Наряду со световым потоком основными фотометрическими характеристиками являются сила света, освещенность и яркость.

Сила света измеряется световым потоком, создаваемым точечным источником света (источник света является точечным, если его размер мал по сравнению с расстоянием до места наблюдения) в единичном телесном угле

(4.4.3)

где Ф – световой поток создаваемый точечным источником света О в телесном угле Ω.

Телесным углом называется часть пространства ограниченная конической поверхностью (рисунок 4.22)

Рисунок 4.22

Величина телесного угла измеряется отношением площади S, вырезаемой этим углом на поверхности сферы (с центром О в вершине телесного угла), к квадрату радиуса сферы R:

(4.4.4)

Единицей измерения телесного угла является стерадиан (ср). Телесный угол, охватывающий все пространство вокруг источника света равен 4π стерадиан.

В качестве единицы измерения силы света принята кандела (кд). Кандела (обозначение: cd; от candela — свеча) – одна из семи основных единиц измерения СИ, равна силе света, испускаемого в заданном направлении источником монохроматического излучения частотой 540·1012 герц, энергетическая сила света которого в этом направлении составляет (1/683) Вт/ср.

Согласно формуле (4.4.3)

(4.4.5)

откуда следует единица измерения светового потока.

Единицей светового потока является световой поток, создаваемый точечным источником с силой света, равной одной канделе, в телесном угле в один стерадиан.

Эта единица называется люменом (лм):

1 лм = 1 кд·ср (4.4.6)

Для количественной оценки освещения поверхности вводится понятие освещенности. Освещенностью E площади поверхности S называется отношение светового потока Ф, падающего на эту поверхность, к величине этой поверхности

(4.4.7)

Если линейные размеры поверхности S малы по сравнению с ее расстоянием до источника света (рисунок 4.23)

Рисунок 4.23

то можно написать

(4.4.8)

где S₀ – проекция S на плоскость перпендикулярную оси потока, α – угол между S и S₀. Тогда

(4.4.9)

Подставляя это выражение для S в формулу (4.4.7) и учитывая формулу (4.4.5), получим

(4.4.10)

Таким образом, освещенность поверхности, создаваемая точечным источником света, пропорциональна силе света и косинусу угла падения на эту поверхность и обратно пропорциональна квадрату расстояния до поверхности.

Зависимостью освещенности от угла падения световых лучей объясняется смена времен года: в северном полушарии освещенность земной поверхности максимальна летом (когда углы падения солнечных лучей малы) и минимальна зимой (когда углы велики).

За единицу освещенности принят люкс (лк) – это освещенность поверхности площадью 1 м² световым потоком в 1 лм, падающим перпендикулярно к поверхности:

(4.4.11)

Освещенность, создаваемая прямыми солнечными лучами, имеет порядок 10⁵ лк, освещенность необходимая для чтения, составляет около 40 лк, а освещенность, создаваемая полной луной, равна примерно 0,2 лк.

Для протяженных источников сила света уже не может служить достаточной характеристикой. Из двух источников, излучающих свет одинаковой силы, но имеющих различные площади, меньший источник кажется более ярким. Поэтому для протяженных источников света вводится дополнительная характеристика – яркость.

Яркость В источника света S измеряется силой света, излучаемого с единицы площади видимой поверхности этого источника (рисунок 4.24)

Рисунок 4.24

М – изображение источника S на сетчатке глаза, S₀ – видимая поверхность. Таким образом

где I – сила света.

Единицей измерения яркости является кандела на квадратный метр (кд/м²). Например яркость поверхности полуденного Солнца имеет порядок 10⁹ м², лампы накаливания – 10⁹ м², наименьшая яркость различимая человеческим глазом – 10^-6 м².

Широкое распространение в химии получил такой метод исследования как фотоколориметрия – количественное определение концентрации вещества по поглощению света в видимой и ближней ультрафиолетовой области спектра. Поглощение света измеряют на фотоэлектрических колориметрах.

Фотоколориметр – оптический прибор для измерения концентрации веществ в растворах. Действие колориметра основано на свойстве окрашенных растворов поглощать проходящий через них свет тем сильнее, чем выше в них концентрация с окрашивающего вещества. Все измерения с помощью колориметра производятся в монохроматическом свете того участка спектра, который наиболее сильно поглощается данным веществом в растворе (и слабо – другими компонентами раствора). Поэтому колориметры снабжаются набором светофильтров; применение различных светофильтров с узкими спектральными диапазонами пропускаемого света позволяет определять по отдельности концентрации разных компонентов одного и того же раствора.

Фотоэлектрические колориметры обеспечивают большую точность измерений, в качестве приёмников излучения в них используются фотоэлементы (селеновые и вакуумные), фотоэлектронные умножители, фоторезисторы (фотосопротивления) и фотодиоды. Сила фототока приемников определяется интенсивностью падающего на них света и, следовательно, степенью его поглощения в растворе (тем большей, чем выше концентрация). Помимо фотоэлектрического колориметра (фотоколориметра) с непосредственным отсчетом силы тока, распространены компенсационные колориметры, в которых разность сигналов, соответствующих стандартному и измеряемому растворам, сводится к нулю (компенсируется) электрическим или оптическим компенсатором (например, клином фотометрическим); отсчет в этом случае снимается со шкалы компенсатора. Компенсация позволяет свести к минимуму влияние условий измерений (температуры, нестабильности свойств элементов колориметра) на их точность. Показания колориметра не дают сразу значений концентрации исследуемого вещества в растворе – для перехода к ним используют градуировочные графики, полученные при измерении растворов с известными концентрациями. Измерения с помощью колориметра отличаются простотой и быстротой проведения. Точность их во многих случаях не уступает точности других, более сложных методов химического анализа. Нижние границы определяемых концентраций в зависимости от рода вещества составляют от 10-3 до 10-8 моль/л.