Вопрос 5.2.6. Какие можно сделать обобщения?

Ответ 5.2.6. Можно подвести некоторые итоги:

а) СНС означает существование устойчивых решений, не обладающих симметрией исходных уравнений;

б) в КТП с СНС симметричное основное состояние, в котором среднее значение поля равно нулю, неустойчиво;

в) в КТП с СНС стабильный вакуум вырожден;

г) различные вакуумные состояния ортогональны друг другу и характеризуются средними значениями поля, отличными от нуля;

д) в КТП со спонтанным нарушением непрерывной симметрии возникают безмассовые частицы, называемые голдстоуновскими бозонами.

Первые четыре утверждения могут служить эквивалентными определениями понятия СНС в КТП. Последний результат по форме идентичен результату, сформулированному для калибровочных бозонов в теориях с ЛКИ. Из-за него теории с СНС, как и теории с ЛКИ, долгое время не получали признания, хотя во многих других отношениях были довольно привлекательны.

Вопрос 5.2.7. Какова сущность механизма Хиггса?

Ответ 5.2.7.Для начала рассмотрим таблицу, составленную на основе [1, с. 18].

утверждение (предположение)	следствие	проблема согласия с экспериментом
ненарушенная ЛКС SU(2)EWU(1)EW	ние 4 безмассовых частиц с S= 1 – 2 заряженных и 2 нейтральных	RW ~ 10^–^16 смm ~ ħ/(RWc) 0
ние дублета безмассовых скалярных полей (бозонов Хиггса), состоящего из заряженной и нейтральной компонент; нейтральный бозон не является истинно нейтральным; вакуумное среднее от нейтральной компоненты 0	3 калибровочных бозона группы SU(2)EWU(1)EWприобретают массу, а 4-я остается безмассовой	W^,Z^0– массивные калибровочные бозоны (обнаружены);(фотон) – безмассовый калибровочный бозон

Строгая калибровочная (SU(2)U(1)) симметрия справедлива лишь в случае безмассовых калибровочных бозонов и безмассовых фермионов, т. е. в природе нарушена не только локальная, но и глобальная симметрияSU(2)U(1). В основе стандартной теории электрослабого взаимодействия лежит предположение, что это нарушениеSU(2)U(1)-симметрии происходит спонтанно. При спонтанном нарушении глобальной симметрии возникают безмассовые голдстоуновские бозоны. При спонтанном нарушении локальной симметрии происходит, в некотором смысле, обратное явление: безмассовые калибровочные бозоны становятся массивными, «съедая» несостоявшиеся голдстоуновские бозоны. Другими словами, в теориях со спонтанным нарушением локальной калибровочной симметрии голдстоуновские бозоны частично объединяются с калибровочными бозонами и наделяют их массами, а частично отщепляются и исчезают. При этом в традиционных схемах обязательным является возникновение массивной скалярной частицы (J^= 0⁺), именуемой хиггсовским бозоном. Это явление в теории поля было открыто в 1964 г. и получило название механизма Хиггса (МХ). Мы ограничиваемся здесь лишь констатацией сути дела, поскольку пояснить механизм Хиггса на простых примерах не представляется возможным.

Вопрос 5.2.8. Как был задействован механизм Хиггса при построении теории электрослабого взаимодействия?

Ответ 5.2.8.Открытие МХ открыло дорогу широкому применению как концепции ЛКИ, так и концепции СНС, поскольку позволило избавиться полностью от неугодных безмассовых частиц во всех теоретических схемах. Именно на концепциях ЛКИ и СНС и базируется единая теория ЭВ и СлВ. Наиболее успешная попытка объединенного описания ЭВ и СлВ принадлежит С. Вайнбергу и А. Саламу (1967 г.). Учитывая сложность теории, мы ограничимся лишь замечаниями общего характера.

В своем простейшем варианте модель Вайнберга-Салама исходит из дублета лептонов (_е, е^–), затравочные массы которых равно нулю, и из дублета скалярных частиц (⁺,₀), обладающих отрицательными квадратами затравочных масс. Скалярным частицам (как и лептонам) соответствуют античастицы (^–,). Скалярные поля взаимодействуют калибровочно-инвариантным образом с калибровочными полями, а также с фермионами, переводя изосинглетные правые фермионы в изодублетные левые. Такие взаимодействия фермионов со скалярами (их называют обычно юкавскими) есть у всех шести лептонных и кварковых пар: по два у каждой пары, если нейтрино рассматривать наравне с остальными частицами, не предполагая их безмассовость.

Схема (_е, е^–) и (⁺,₀) считается инвариантной относительно «вращений» в 2-мерном комплексном пространстве и относительно глобальных калибровочных преобразований (т. е. группой инвариантности являетсяSU(2)U(1)). Это приводит к сохранению слабых изоспина и гиперзаряда. Преобразования инвариантности локализуются, в результате чего возникают четыре безмассовых векторных калибровочных поля: янг-миллсовский триплет А = (А₁, А₂, А₃) и синглет В. Наконец, способом, аналогичным описанному в предыдущем параграфе, вводится СНС. Роль координатx,yвыполняет дублет, который формирует массивную нейтральную скалярную частицу – хиггсовский бозон Н⁰. Оставшаяся его часть (аналогичная координате) как бы присоединяется к калибровочным бозонам и в конечном итоге исключается из теории.

Исходные калибровочные поля А и В в результате СНС смешиваются друг с другом в комбинации:

W^= (A₁iA₂)/2^1/2, (5.2.8.1)

Z⁰= –Bsin_W+A₃cos_W,=Bcos_W+A₃sin_W. (5.2.8.2)

Здесь _W– т. н. угол Вайнберга, связанный с параметрами модели. ЧастицыW⁺,W^–,Z⁰за счет механизма Хиггса обретают массы и отождествляются с промежуточными бозонами; частицаостается безмассовой и отождествляется с фотоном.