Вопрос 24
Дифракционная решётка — оптический прибор, действие которого основано на использовании явления дифракции света. Представляет собой совокупность большого числа регулярно расположенных штрихов (щелей, выступов), нанесённых на некоторую поверхность. Первое описание явления сделал Джеймс Грегори, который использовал в качестве решётки птичьи перья.
Виды решёток[править | править исходный текст]
Отражательные: Штрихи нанесены на зеркальную (металлическую) поверхность, и наблюдение ведется в отражённом свете
Прозрачные: Штрихи нанесены на прозрачную поверхность (или вырезаются в виде щелей на непрозрачном экране), наблюдение ведется в проходящем свете.
Описание явления[править | править исходный текст]
Так выглядит свет лампы накаливания фонарика, прошедший через прозрачную дифракционную решётку. Нулевой максимум (m=0) соответствует свету, прошедшему сквозь решётку без отклонений. В силудисперсии решётки в первом (m=±1) максимуме можно наблюдать разложение света в спектр. Угол отклонения возрастает с ростом длины волны (от фиолетового цвета к красному)
Фронт световой волны разбивается штрихами решётки на отдельные пучки когерентного света. Эти пучки претерпевают дифракцию на штрихах и интерферируют друг с другом. Так как для разных длин волн максимумы интерференции оказываются под разными углами (определяемыми разностью хода интерферирующих лучей), то белый свет раскладывается в спектр.
Формулы[править | править исходный текст]
Расстояние, через которое повторяются штрихи на решётке, называют периодом дифракционной решётки. Обозначают буквой d.
Если
известно число штрихов (
),
приходящихся на 1 мм решётки, то период
решётки находят по формуле: 
мм.
Условия интерференционных максимумов дифракционной решётки, наблюдаемых под определёнными углами, имеют вид:
где
—
период
решётки,
—
угол
максимума данного цвета,
—
порядок
максимума, то есть порядковый номер
максимума, отсчитанный от центра
картинки,
—
длина
волны.
Если
же свет падает на решётку под углом 
,
то:
Характеристики
Одной из характеристик дифракционной решётки является угловая дисперсия. Предположим, что максимум какого-либо порядка наблюдается под углом φ для длины волны λ и под углом φ+Δφ — для длины волны λ+Δλ. Угловой дисперсией решётки называется отношение D=Δφ/Δλ. Выражение для D можно получить если продифференцировать формулу дифракционной решётки
Таким образом, угловая дисперсия увеличивается с уменьшением периода решётки d и возрастанием порядка спектра k.
Условия главных максимумов интенсивности:
,
(4.5)
где d – период (постоянная) решетки; k – номер главного максимума; – угол между нормалью к поверхности решетки и направлением дифракционных волн (угол дифракции).
Условия добавочных минимумов:
,
(4.6)
где k =
1,2,3,… кроме 
, 
, 
….; d – постоянная решетки; –
угол дифракции; k –
порядок спектра.
При наклонном падении света на дифракционную решетку условие для главных максимумов имеет вид:
,
где i – угол падения на поверхность решетки; – угол дифракции
Разреше́ние — способность оптического прибора воспроизводить изображение близко расположенных объектов.
Угловое разрешение
Угловое разрешение — минимальный угол между объектами, который может различить оптическая система.
Способность оптической системы различать точки изображаемой поверхности например:
Угловое разрешение: 1′ (одна угловая минута, около 0,02°) соответствует площадке размером 30 см, различимой с расстояния в 1 км или одной печатной точке текста на расстоянии 1 м.
Разрешение оптических приборов принципиально ограничено дифракцией на объективе: видимые точки являются ничем иным, как дифракционными пятнами. Две соседние точки разрешаются, если минимум интенсивности между ними достаточно мал, чтобы его разглядеть. Для снятия зависимости от субъективности восприятия был введен эмпирический критерий разрешения Рэлея, который определяет минимальное угловое расстояние между точками
где θ — угловое разрешение (минимальное угловое расстояние), λ — длина волны, D — диаметр входного зрачка оптической системы (часто он совпадает с диаметром объектива). Учитывая чрезвычайную малость угла θ, в оптической литературе вместо синуса угла обычно пишут сам угол.
Коэффициент подобран так, чтобы интенсивность в минимуме между пятнами была равна примерно 0,75-0,8 от интенсивности в их максимумах — считается, что этого достаточно для различения невооруженным глазом.