Види змінних

Назва	Тип	Вигляд
Ендогенні
Кредит	Додаткова змінна
Баланс	Рівень
Актив	Рівень
Ліквідність	Додаткова змінна
Пасив	Темп
Депозит	Рівень
Зобов’язання	Додаткова змінна
Власний капітал	Додаткова змінна
Вкладання на депозит	Темп
Зняття з депозиту	Темп

Закінчення табл. 3.3

Екзогенні
Готівка	Додаткова змінна
Інші фін. активи	Додаткова змінна
Інші зобов’язання	Додаткова змінна

З цього складається концептуальна схема імітаційного моделювання. Далі побудуємо модель у Vensim. Обрано саме цей пакет тому, що він є безкоштовним для академічних цілей.

Таким чином, побудовано діаграму підсистем, яка показана на рис. 3.2.

Рис. 3.2. Діаграма потоків системно-динамічної імітаційної моделі руху грошових коштів комерційного баку

Опишемо рівняння та логіку системно-динамічної імітаційної моделі руху грошових коштів комерційного банку.

Баланс має вигляд рівня з вхідним темпом актив и вихідним пасив. Актив отримано як суму кредита, інших фінансових активів та готівки. Кредит задається лінійною функцією до якої входить змінна часу та депозит. Пасив складається з власного капіталу та зобов’язань. В свою чергу зобов’язання отримуються шляхом складання депозиту та інших зобов’язань. Депозит є рівнем с темпами що задаються за допомогою функції RANDOM UNIFORM(m,x) – рівномірний розподіл на інтервалі від m до x, де х це поточна сума депозитів у банку. Власний капітал задається степеневою функцією тренду зі змінною часу. Time – змінюється з 1 до 12. Інші фінансові активи та зобов’язання апроксимуються.

Ліквідність задаємо формулою: (Кредит+Готівка)/Зобов’язання

Всі змінні вимірюються у мільйонах гривень. Більш детально про кожну можна дивитись у додатку Б.

3.2. Економетричне моделювання фінансових потоків пат «приватбанк»

Щоб докладніше дослідити динаміку фінансових потоків нами було проаналізовано показники на присутність регресії, за допомогою програмного продукту Statistica. Було взято основні показники за 2011-2013 роки поквартально та прослідкував їх регресію між собою.

Вихідні данні(млн. грн.) на рис. 3.3.

Рис. 3.3. Вихідні данні по балансу ПАТ «Приватбанк»

Та знайшов регресію між кредитом та депозитом с урахуванням змінної t. Це пояснюється тим, що депозити це єдине джерело видачі кредитів. І кількість депозитів безпосередньо впливає на обмеження по кредитах. Основні параметри що необхідні при аналізу моделей регресії показані на рис. 3.4.

Рис. 3.4. Параметри моделі регресії

Як видно з моделі R – коефіцієнт кореляції рівний 0,8394 що говорить про досить високий лінійний зв'язок між залежною змінною – кредитом та незалежними – депозит та t. Коефіцієнт детермінації також досить великий та говорить про те що на 70,473% варіація кредиту пояснюється депозитом та часом. Критерій Фішера показує, що модель адекватна і може використовуватись у прогнозі.

Отримана модель з похибками на рис. 3.5.

Рис. 3.5. Модель з прогнозними значеннями кредиту та похибками

На рис. 3.6. видно, що змінні t та депозит статистично значимі, та за критерієм Стьюдента видно що гіпотезу можна підтвердити

Рис. 3.6. Статистичні параметри моделі регресії

Рівняння матиме вигляд лінійного поліному 2-ї ступені:

Y=-24595,1-5,6473*х1+1,7*х2, (3.1)

Саме це рівняння будемо використовувати в Vensim для підрахунку кредита.

Перевіримо помилки на закон нормального розподілу на графіку на рис. 3.7.

Рис. 3.7. Графік розподілу помилок

Перевіримо помилки на закон нормального розподілу на гістограмі на рис. 3.8.

Рис. 3.8. Гістограма розподілу помилок

Помилки розподілені за нормальним законом розподілу.

Знайдемо середню абсолютну процентну похибку на рис. 3.9.

Рис. 3.9. Підрахунок m.a.p.e. в екселі

На рис. 3.9 прийнято наступні позначення: APE (абсолютна процентна похибка) – рахується як (Кредит-Прогноз)/Кредит; MAPE – середнє з APE, вона дорівнює 4% що говорить про дуже якісний прогноз та модель.

Кінцева модель для кредиту має вигляд:

Y=-24595.1-5647.3*(Time+12)+1.7*Deposit, (3.2)

Time – рахується з 1 по 4, тому додаючи 12 отримано прогнозні значення кредиту. Побудуємо модель тренду для власного капіталу, та для знаходження найкращої функції використаємо метод характеристик(повний варіант у додатку В) що показаний у скороченому варіанті на рис. 3.10.

Рис. 3.10. Метод характеристик

Видно з розрахунків що приблизно постійними є показники Tt – 2% та St – 1% варіації, отже тренд цього процесу можна описати такими нелінійними функціями як:

1. показникова функція;

2. степенева функція.

Для вибору остаточного варіанту кривої зростання необхідно зробити розрахунки по обраних кривих і вибрати ту, яка приводить до мінімальних похибок.

Для оцінки параметрів нелінійних моделей використовується процедура лінеаризації, тобто нелінійні моделі приводять шляхом деяких перетворень до лінійного виду, та вже для модифікованих моделей використовується МНК.

В табл. 3.4 наведені процедури лінеаризації для найбільш типових нелінійних моделей.

Таблиця 3.4.