Тема 7. Методи екстраполяції трендів

 

1. Загальна характеристика методів.

2. Вибір виду рівняння тренду.

3. Оцінка тенденції розвитку процесу графічним способом. Метод найменших квадратів.

4. Розрахунок коефіцієнтів рівняння тренду.

5. Екстраполяція трендів з допомогою Microsoft Excel.

6. Оцінка якості рівняння тренду.

 

1. Загальна характеристика методів

Важливою складовою динамічних процесів є тенденція зміни середньої, тобто основний напрям розвитку. При аналізі динамічних рядів широко застосовуються методи екстраполяції трендів (трендове прогнозування), в яких тенденцію представляють у вигляді плавної траєкторії та описують певною функцією, яку і називають трендом

y= f(t),

де t – змінна часу.

На основі такої функції здійснюється вирівнювання динамічного ряду і прогнозування подальшого розвитку процесу.

Рівняння тренду описує фактичну усереднену на основі “передісторії” тенденцію розвитку процесу. Результат при цьому пов’язується виключно з плином часу. Припускається, що через час можна виразити вплив усіх основних факторів, він акумулює всю їхню дію, яку і виражає у рівнянні тренда. Реальні механізми впливу у наявному вигляді не враховуються.

Разом з тим, не зважаючи на значне поширення, екстраполяція трендів може бути застосована лише у тому випадку, коли розвиток явища достатньо добре описується побудованим рівнянням, а умови, які визначали тенденцію розвитку у минулому, не зазнають значних змін і у майбутньому. При додержанні цих умов екстраполяція здійснюється шляхом підстановки у рівняння тренда значення незалежної змінної t, яка відповідає величині горизонту прогнозування.

При практичному застосуванні методу, маючи серію даних за минулі періоди, необхідно трансформувати час у прості числа. Тобто, наприклад, самий ранній період, за який використовуються статистичні дані, можна позначити як період 1, наступний за ним - як період 2 і т.д. аж до останнього звітного періоду n, а прогноз складається для періодів t=n+1; t=n+2 і т.д.

Процедура прогнозування за допомогою екстраполяції трендів включає наступні етапи:

- збір інформації про розвиток показника за минулі періоди;

- обґрунтування (вибір) оптимального типу функції, яка б адекватно описувала характер динаміки;

- оцінювання параметрів обраної функції.

- розрахунок прогнозу на майбутнє по обраній функції.

 

В одній з попередніх тем відзначалося, що істотним недоліком показників середнього абсолютного приросту та середнього коефіцієнта росту є їх залежність тільки від крайніх рівнів динамічного ряду. Цей недолік значною мірою усувається, якщо у формули розрахунку названих показників підставляти не фактичні значення ряду, а вирівняні за певним рівнянням тренду.

Тоді середній абсолютний приріст розраховується наступним чином

,                                   (7.1)

а середній коефіцієнт росту

,                                         (7.2)

де   і  – розрахункові значення відповідно першого та останнього рівнів ряду, отриманих в результаті вирівнювання ряду по відібраному рівнянню.

На відміну від фактичних даних на рівень крайніх значень вирівняного ряду впливають всі проміжні значення.