Задание

Дать сравнительную оценку результатов решения дифференциального уравнения из примера 1 y=2x²+2yпри начальном условииy(0)=1;0 x1иh=0,1обычным и модифицированным методами Эйлера и методом Рунге-Кутта. Для проверки использовать точное решение этого уравненияy=1,5e^2xx²x0,5. Составить программу, выполняющую вычисления с использованием массивов. Результаты расчёта представить в виде таблицы, и вывести её на экран и принтер.

x	Метод Эйлера	Модифицированный метод Эйлера	Метод Рунге-Кутта	Точное решение
0.0	1.0000	1.0000	1.0000	1.0000
0.1	1.2000	1.2210	1.2221	1.2221
0.2	1.4420	1.4948	1.4977	1.4977
0.3	1.7384	1.8375	1.8432	1.8432
0.4	2.1041	2.2685	2.2783	2.2783
0.5	2.5569	2.8118	2.8274	2.8274
0.6	3.1183	3.4964	3.5201	3.5202
0.7	3.8139	4.3578	4.3927	4.3928
0.8	4.6747	5.4393	5.4894	5.4895
0.9	5.7376	6.7938	6.8643	6.8645
1.0	7.0472	8.4856	8.5834	8.5836

Оглавление

Алгоритмы и способы их описания	4
Этапы подготовки и решения задач на ЭВМ	11
Начало работы в системе Turbo Pascal 7.0	15
Ввод исходных данных и вывод результатов вычислений	20
Реализация линейных алгоритмов	25
Программирование разветвляющихся алгоритмов	29
Циклические алгоритмы с известным числом повторений	34
Циклические алгоритмы с неизвестным числом повторений	37
Итерационные алгоритмы циклической структуры	42
Работа с массивами	45
Процедуры и функции пользователя	49
Записи	53
Работа с файлами	56
Программирование в графическом режиме на языке Паскаль	60
Алгоритмы построения графика аналитически заданной функции	65
Анимация изображений	68
Численные методы вычисления определённого интеграла	71
Численные методы решения нелинейных уравнений	76
Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений	83
ЛИТЕРАТУРА	90

Литература

1. Вычислительная техника и программирование. Практикум по программированию: Практ. пособие. / В.Е. Алексеев, А.С. Ваулин, Г.Б, Петрова; под ред. А.В. Петрова. – М.: Высшая школа, 1991. – 400с.

2. Немнюгин С.А. TurboPascal: Учебник. СПб.: Питер, 2001. –496с.

3. Немнюгин С.А. TurboPascal: практикум. СПб.: Питер, 2001. –256с.

4. Культин Н.TurboPascal7.0. –СПб.: ВНV–Санкт-Петербург, 1998. –336 с.

5. Вальвачёв А.Н., Крисевич В.С. Программирование на языке Паскаль для персональных ЭВМ ЕС: Справ. пособие. –Мн.: Выш. шк. 1989. –223с.

6. Валвьачёв А.Н. Графическое программирование на языке Паскаль: справ. Пособие. –Мн.: Выш. шк. 1992. –143 с.

7. Программирование на персональных ЭВМ: Практикум: Учеб. пособие / Д.В. Офицеров, А.Б. Долгий, В.А. Старых; под ред. Д.В. Офицерова. –Минск: Высшая школа, 1993. –256с.

8. Программирование на языке TURBOPASCAL. / Учебн. Пособие под ред. Б.С. Богумирского и А.Д. Хомоненко. – СПб.: ВИККА им. А.Ф. Можайского, 1994. –326с.

9. Т.Шуп. Решение инженерных задач на ЭВМ: Практическое руководство. Пер. с англ. –М.: Мир, 1982. –238с.

100