4.2. Задачи для самостоятельного решения.

1. Текущая рыночная цена акций автомобильной компании — 5100 руб. Игрок, рассчитывающий на понижение курса этих акций, реализует брокеру, играющему на повышение, европейский опцион на покупку у него ста акций по фиксированной цене 5200 руб. Премия за каждую акцию составляет 200 руб. В день исполнения опциона курс акций составил 6500 руб. Определите финансовый результат от сделки покупателя опциона.

2. Текущая курсовая стоимость акций торговой корпорации — 11300 руб. при номинале — 10000 руб. Один инвестор полагает, что курсовая стоимость этих акций и дальше будет расти. Он покупает у другого инвестора, который придерживается противоположного мнения, европейский опцион на покупку одного лота акций по цене 12250 руб. за акцию. Премия за опцион составляет 300 тыс. руб. Срок исполнения опциона через 31 день. В день исполнения конттракта курс указанных акций 'на бирже составил 13800 руб. Как следует поступить первому игроку, и какой финансовый результат его ожидает в случае предъявления опциона к исполнению?

3. Двадцать первого января курс акций промышленной корпорации составлял 2800 руб. Брокер, играющий на понижение, продал брокеру, играющему на повышение, американский опцион на покупку двух полных лотов указанных акций по цене 2850 руб., премией за опцион — 150 руб. за акцию и сроком исполнения через 75 дней. В течение этого времени курс акций менялся несколько раз и последовательно составил 2890 руб., 2940 руб., 3145 руб., и 3100 руб. Определите максимальный экономический эффект от сделки для покупателя опциона.

4. Первого марта акции коммерческого банка котировались на фондовой бирже по курсу 12000 руб. Брокер, играющий на повышение, продает брокеру, играющему на понижение, опцион на продажу ста акций по контрактной цене 11150руб. и премией 200руб. за акцию. К сроку истечения опциона курс акций составил 9150 руб. Определите финансовый результат от сделки брокера, играющего на понижение.

5. Текущая курсовая стоимость акций инвестиционного фонда— 1200 руб. Один игрок полагает, что курс акций и дальше будет расти. Он покупает у брокера, играющего на понижение, опцион на покупку одного полного лота этих акций по фиксированной цене 1250 руб. и премией за опцион — 15000 руб. Срок исполнения опциона через три месяца. В день исполнения контракта курс акций, составил 1380 руб. Как следует поступить брокеру, играющему на повышение, и какой финансовый результат его ожидает в случае предъявления опциона к исполнению?

6. Курсовая стоимость акций торгово-промышленной корпорации— 1750 руб. Брокер, играющий на повышение, продал европейский опцион на продажу брокеру, играющему на понижение. Премия за опцион — 10000 руб. Срок исполнения через 60 дней. По условиям контракта продавец опциона обязуется купить у предъявителя сто акций по фиксированной цене 1740 руб. В день исполнения опциона биржевой курс составил 1570 руб. за акцию. Какие действия должен предпринять покупатель опциона, и какой финансовый результат его ожидает в случае предъявления контракта к исполнению?

7. Пятого апреля курсовая стоимость акции машиностроительного завода составляла 1240 руб. Брокер, играющий на повышение, продал американский опцион на продажу брокеру, играющему на понижение. Опционная премия — 300 руб. за акцию. Срок действия опциона 35 дней. По условиям контракта первый игрок обязуется купить у второго два полных лота акций по цене 1280 руб. В течение срока действия опциона курс акций менялся и последовательно составил 1200 руб., 1280 руб., 950 руб., 1090 руб. за акцию. Определите максимальный экономический эффект от предъявления опциона к исполнению.

8. Биржевой игрок приобрел 200 акций промышленной корпорации по курсу 950 руб. Рыночная цена этих акций подвержена значительным колебаниям, и с целью хеджирования брокер продает два европейских опциона с датой исполнения через, три месяца. Первый опцион продается на покупку двух полных лотов акций по фиксированной цене 950 руб. и премией 250 руб. за акцию. Второй опцион продается на продажу двух полных лотов. акций по фиксированной цене 950 руб. и премией 200 руб. за акцию. В день истечения срока опционов биржевой курс акций составил 1290 руб. Определите финансовый результат операции хеджирования для продавца опционов.

9. Биржевой игрок приобрел 500 акций коммерческого банка по курсу 1240 руб. Вследствие неопределенности финансового положения банка курс его акций постоянно колеблется. В целях хеджирования брокер реализует два американских опциона на срок 35 дней. Опцион на покупку («колл») продается с премией 45 руб. за акцию с контрактной ценой 1250 руб. Опцион на продажу продается с премией 35 руб. за акцию с контрактной ценой 1235 руб. В течение срока действия опционов курс акций менялся и последовательно составил 1250 руб., 1274 руб., 1221 руб. Определите финансовый результат инвестора от операций с опционами.

10. Инвестиционный фонд приобрел на фондовой бирже 5000 акций торгово-промышленной корпорации по курсу 1350 руб. Нестабильность рынка указанных акций требует страхования инвестиционного риска, и менеджер портфеля ценных бумаг инвестиционного фонда реализует пятьдесят опционов на покупку (колл») с ценой исполнения 1400 руб. за акцию и премией за опцион 10000 руб. Срок исполнения опционов через 60 дней. За это время курс акций компании снизился до 1290 руб., но затем снова стал расти и в день исполнения опционов составил 1460 руб. за акцию. Определите финансовый результат от хеджирования для менеджера портфеля ценных бумаг инвестиционного фонда.

11. Биржевой игрок в целях хеджирования приобрел американский опцион на покупку трехсот акций по контрактной цене 8120 руб. сроком на 45 дней и премией за опцион 30000 руб. и одновременно опцион на продажу тех же акций по той же контрактной цене, таким же сроком исполнения и премией за опцион 25000 руб. В течение срока действия опционов курс акций последовательно менялся и составил 8120 руб., 8105 руб., 7720 руб., 8000 руб., 8250 руб. и 8440 руб. за акцию. Требуется определить максимальный финансовый результат от операций хеджирования биржевого игрока.

12. Один инвестор заключил фьючерсный контракт с другим инвестором на поставку двух полных лотов акций по фиксированной цене 2450 руб. через 65 дней. В день исполнения контракта курс указанных акций на фондовой бирже составил 2810 руб. Определите финансовый результат от заключения фьючерса для первого инвестора.

13. Биржевой игрок приобрел фьючерсный контракт за 30 тыс. руб. на поставку ему пятидесяти облигаций местных органов власти по контрактной цене 2200 руб. за облигацию. В день исполнения фьючерса курс указанных облигаций на бирже составил 2800 руб. Определите финансовый результат игрока, купившего фьючерсный контракт.

14. Биржевой игрок приобрел фьючерсный контракт на поставку пятисот акций по цене 633 руб. за акцию и уплатил за него 12000 руб. В день исполнения контракта курс этих акций на фондовой бирже снизился до 424 руб. Определите финансовый результат игрека, купившего фьючерсный контракт.

15. В начале сентября курс акций автомобильной компании составлял 1220 руб. Игрок, рассчитывающий на дальнейший рост стоимости этих акций, поручил своему брокеру приобрести два полных лота со сроком исполнения заказа в последний день месяца. Однако, курс акций снизился и 30 сентября составил 1100 руб. за акцию. В целях избежания финансовых потерь игрок произвел операцию репорта и продал два полных лота акций по выкупному соглашению коммерческому банку по текущему курсу с обязательством выкупа их 31 октября по цене 1200 руб. за акцию.

К моменту исполнения выкупного соглашения биржевой курс акций составил 1540 руб. Определите финансовый результат от операции биржевого игрока.

16. Биржевой игрок, рассчитывая на повышение курса, заключил фьючерсный контракт на покупку ста акций по цене 870 руб. В день исполнения фьючерса биржевой курс этих акций составил 845 руб. Игрок предпринял операцию репорта и заключил выкупное соглашение с инвестиционным банком о продаже банку акций по текущему биржевому курсу и обратным выкупом через месяц по цене.870 руб. К сроку исполнения выкупного соглашении курс акций на фондовой бирже составил 942 руб. Определите конечный финансовый результат игрока от указанных операций.

17. Второго октября курс акций золотодобывающей корпорации составил 965 руб. Игрок, рассчитывающий на понижение курса и на покупку акций ниже указанной цены, заключил фьючерсный контракт с другим игроком на продажу ему трех полных лотов акций 15 октября по текущему курсу. Однако, в день исполнения контракта курс этих акций на фондовой бирже вырос до 1120 руб. В целях избежания финансовых потерь брокер, играющий на понижение, произвел операцию депорта и купил по выкупному соглашению необходимые ему акции в инвестиционном банке по курсу 15 октября с условием их обратной продажи 31 октября по цене 1100 руб. В день исполнения выкупного, соглашения бирже- вой курс акций составил 910 руб. Определите финансовый результат от операций биржевого игрока.

18. Курсовая стоимость акций инвестиционного фонда 11 июня составила 530 руб. Брокер, играющий на понижение, заключил фьючерсный контракт с другим брокером на поставку ему двух сот указанных акций по текущему курсу 30 июня. В день исполнения фьючерса курс акций составил 580 руб. Игрок на понижение произвел депорт путем заключения выкупного соглашения с коммерческим банком о покупке у него необходимых акций по биржевому курсу 30 июля обязательной обратной продажей по цене 560 руб. за акцию 15 июля В течение этого времени ситуация на 'фондовом рынке изменилась, и курс указанных акций снизился до 500 руб. Определите финансовый результат от операций игрока на понижение.

19. У инвестора имеется купонная облигация, хранящаяся в депозитарии, номиналом 1000 руб. со сроком до погашения 2 года. Размер купона, выплачиваемого один раз в год, 100 руб. На какие инструменты можно разделить данную облигацию? Как называется этот процесс деления долгового инструмента? Какие дополнительные возможности это дает владельцу облигации?

20. Для приобретения одной акции акционерного общества А за 1200 руб. необходимы два варранта. Рыночная цена одного варранта составляет 70 руб., рыночная цена акции — 1300 руб.

Определите:

а) чему равна стоимость каждого варранта;

б) чему равна премия по варранту в абсолютном и процентном выражении;

в) при каком курсе варранта премия составит 20%.

21. 1 февраля 1999 г. курс акций акционерного общества А составлял 500 руб., а курс исполнения одного варранта, обмениваемого на акции в пропорции 1: 1, составлял 400 руб. Заполните таблицу, учитывая, что курс акций к 1 февраля 2000 г. возрастет на 100руб. (без учета премии за опцион и темпов инфляции).

Показатель	Акция	Варрант
Курс ценной бумаги на 01.02.99 г., руб.
Приращение курса акций за период с 01.02.99 г. по 01.02.2000 г., руб.
Курс ценной бумаги на 01. 02. 2000 г., руб.
Приращение рыночной стоимости, руб.
Доходность за период владения (отношение приращенной стоимости к начальному курсу), %

22. У компании А в обращении находится 10 млн акций. Компания намеревается дополнительно выпустить 1 млн. акций, предложив право их преимущественного приобретения акционерам. Подписная цена по "правам" составит 25 дол., а текущий рыночный курс акций — 33 дол.

Определите:

а) сколько "прав" потребуется для приобретения одной акции нового выпуска;

б) какова стоимость одного "права".

23. Номинал конвертируемой облигации — 1000 руб., коэффициент конверсии равен 5. Облигация продается на рынке по цене 1300 руб. Рыночная стоимость обыкновенных акций, в которые конвертируются облигации, составляет 250 руб. Определите:

а) чему равен конверсионный курс облигации;

б) чему равна конверсионная стоимость облигации;

в) какова величина конверсионной премии в денежном и процентном выражении

24. Инвестор приобрел трехмесячный опцион на покупку 100 акций компании А. Цена исполнения опциона — 150 дол. за 1 акцию. Премия составляет 7 дол. на одну акцию. Текущий курс акций — 150 дол.

Определите:

а) если спустя 3 месяца курс акций компании А вырастет до 170 дол.:

• какие действия предпримет держатель опциона;

• чему будет равен финансовый результат сделки для держателя опциона;

• какова доходность вложений инвестора;

б) произведите аналогичные расчеты при условии, что через три месяца курс акций снизился до 140 дол.

25. Текущий курс акций составляет 150 дол. Цена исполнения опциона "пут" равна 160 дол. Премия, уплаченная за опцион, составляет 11 дол. Рассчитайте внутреннюю и временную стоимость опциона.

26. У опциона на акции компании А базисная цена составляет 90 дол. при текущей цене 100 дол. У опциона на акции компании Б базисная цена — 85 дол. при текущей цене 98 дол. При прочих равных условиях, у какого из опционов будет выше премия?

27. Инвестор А приобрел опцион на покупку фьючерсного контракта по базисной цене 125 дол. с премией 11 дол. Инвестор Б приобрел аналогичный опцион на продажу фьючерсного контракта. Каков будет финансовый результат, если к истечению срока цены достигнут указанных ниже значений? Результаты вычислений занесите в таблицу.

Фьючерсная цена, дол.	Опцион на покупку	Опцион на продажу
115
125
135
145
155

28. Инвестор А приобрел 5 акций по цене 130 дол. за каждую. Инвестор В приобрел опцион на покупку 100 таких акций по страйковой цене 120 дол. Опционная премия — 650 дол. Срок исполнения опциона — 3 месяца. Определите квартальную доходность операций каждого из инвесторов, если по истечении 3 месяцев курс акций возрос до 150 дол.

29. Текущая цена акций составляет 100 дол. Инвестор ожидает значительного изменения курса акций, но не знает, в каком направлении будут двигаться цены. В связи с этим он приобретает 2 опциона (пут и колл) с ценой исполнения 105 дол. и сроком на 3 месяца. Премия по каждому из опционов составляет 6 дол.

Определите:

1) каков будет финансовый результат инвестора, если спустя 3 месяца:

а. цена акций возрастет до 105 дол.;

б. цена акций возрастет до 117 дол.;

в. цена акций снизится до 93 дол.;

г. цена акций снизится до 85 дол.

2) в каком случае инвестор может получить прибыль от данной позиции? Является ли прибыль ограниченной?

3) каковы максимальные потери по данной позиции? При каком значении цены потери будут максимальными?

30. Вы — биржевой игрок. Капитал, которым вы располагаете, составляет 100 000 дол. На бирже вы можете заключить фьючерсные контракты сроком три месяца на акции пяти эмитентов. Текущие рыночные цены акций составляют соответственно: акции компании А — 100 дол., В— 105 дол., С — 95 дол., D — 120 дол., Е- 150 дол. Стандартное количество ценных бумаг по фьючерсному контракту — 100 шт. По вашему прогнозу по истечении трех месяцев рыночные курсы акций с определенной вероятностью могут составить:

Акция	Возможные значения цен
	Iвариант		IIвариант		IIIвариант
	цена, дол.	вероят ность	цена, дол.	вероят- ность	цена, дол.	вероятность
А	98	50%	100	50%	-	-
В	100	5%	105	10%	110	85%
С	90	100%	-	-	-	-
D	100	40%	120	30%	140	30%
Е	140	5%	150	5%	160	90%

Какую рыночную стратегию вы можете избрать? Покупка или продажа какого фьючерсного контракта вам для этого понадобится? Каков будет финансовый результат данной операции, если ваш прогноз окажется верным? Насколько рискованна выбранная вами стратегия?

31. В конце дня 01.02.2000 г. контрагенты заключили фьючерсный контракт на поставку акций по фьючерсной цене 1000 дол. Обе стороны внесли на маржевой счет начальную маржу в размере 100 дол. Нижний уровень маржи по данному контракту составляет 80 дол. Как будет меняться состояние счетов биржевиков? Каковы будут финансовые результаты по окончании каждого из дней, если фьючерсная цена изменялась ежедневно, поднимаясь соответственно до уровня 1030, 1040, 1060, 1070 дол.? Результаты поместите в таблицу.

Показатель	Открытие позиции 01.02.	Дни
		02.02.	03.02.	04.02.	05.02.
Фьючерсная цена Нижний уровень маржи	1000	1030	1040	1060	1070
Позиция покупателя: маржевой счет переменная маржа накопленный выигрыш или проигрыш
Позиция продавца: маржевой счет переменная маржа накопленный выигрыш или проигрыш

32. Инвестор владеет портфелем акций стоимостью 150 000дол. Фьючерсный контракт на фондовый индекс "S& Р" котируется по 162,95 и требует первоначального взноса в размере 6000 дол. Стоимость одного фьючерсного контракта определяется как 500 дол., умноженные на котировку.

Определите:

1) сколько контрактов нужно продать инвестору, чтобы хеджировать свой портфель акций;

2) какого уровня должен достичь индекс, чтобы инвестор мог покрыть убытки в результате снижения стоимости портфеля на 10%;

3) если стоимость портфеля акций возрастет до 170 000 дол., а котировка фьючерсного контракта — до 175,5, каков будет финансовый результат инвестора.

а. от портфеля акций;

б. от фьючерсных контрактов;

в. в совокупности,

33. Инвестор, работающий с фьючерсами на казначейские облигации США, ожидает роста процентных ставок и считает, что курс облигаций упадет от текущего уровня в 95,08 до 92. Определите, какая доходность на вложенный капитал будет достигнута при первоначальной марже 4000 долларов на контракт, если инвестор продаст один контракт и его прогнозы оправдаются.

34.Инвестор купил два фьючерсных контракта по цене 92. Через не-сколько дней он закрывает свои позиции по цене 90,05. Шаг цены — 1 базисный пункт. Срок фьючерсного контракта — 3 месяца. Финансовый инструмент, являющийся базисом контракта, имеет номинал 100 000 дол. Определите:

1) цену шага;

2) прибыль или потери инвестора.