1. Порядок построения трёхкоординатного графика

Пример 8

Построить трёхкоординатный график функции двух переменных . Принять значенияx в диапазоне от –3 до 3 и y в диапазоне от –3 до 3.

1. Задать функцию двух переменных:

2. Задать начальные и конечные значения для каждого из аргументов:

х1:=-3 х2:=3

у1:=-3 у2:=3

Через х1 и х2 обозначены соответственно начальное и конечное значение аргумента х. Через y1 и y2 обозначены соответственно начальное и конечное значение аргумента y. Имена переменных для обозначения аргументов в общем случае могут задаваться произвольным образом.

3. Задать число интервалов для каждого из аргументов:

nх:=20 ny:=20

В общем случае числа интервалов для каждого из аргументов могут не совпадать (например, nх:=25 ny:=40). Имена переменных для обозначения числа интервалов изменения аргументов в общем случае могут задаваться произвольным образом

4. Задать дискретные переменные для обозначения индексов в одномерных массивах каждого из аргументов:

i:=0..nх j:=0..ny

(знак диапазона .. набирается с клавиатуры клавишей <;> (точка с запятой) или с палитры Матрица (Matrix) кнопкой )

5. Рассчитать значение шага, с которым будет изменяться каждый из аргументов:

6. Создать записи, на основании которых будут рассчитываться все значения для аргументов:

x_i := x1+hx∙i y_j := y1+hy∙j

7. Записать выражение, на основании которого будут рассчитываться значения матрицы значений функции f(x,y):

Имя для обозначения матрицы значений функции в общем случае может задаваться произвольным образом

8. Щелкнуть левой кнопкой мыши ниже проведенных расчетов, чтобы указать место расположения левого верхнего угла будущего графика и создать область построения трёхкоординатного графика (с.38).

9. На месте черного прямоугольника в левом нижнем углу области построения графика ввести имя матрицы М. После нажатия клавиши <Enter> график будет построен (рис.61).

Рис.61 – График функции до форматирования

2. Построение графиков параметрических поверхностей

Для построения параметрически заданной поверхности следует напечатать имена трёх матриц, имеющих одинаковое число строк и столбцов, в поле ввода внизу графической области. MathCAD интерпретирует эти три матрицы как х-, у- и z-координаты точек поверхности и рисует эту поверхность под углом обзора, соответствующим установкам наклона и вращения трёхкоординатных графиков. Три матрицы отображают эту область в трехмерное пространство. На рис.‍62 представлена трехмерная поверхность, которую можно изобразить, если координаты матриц X, Y, Z описать указанным образом..

Рис.62 – График параметрической поверхности

Параметрическую поверхность нельзя преобразовать в другой тип трехмерного графика

4. Форматирование трехкоординатного графика

Форматирование трехкоординатного графика включает в себя изменение размеров области построения графика, изменение ракурса наблюдения, форматирование способа отображения и внешнего вида трехмерного графика, осей графика, возможность применения освещения, использование оснований для графика, создание заголовка для графика, а также возможность применения различных опций для придания графику конкретного типа требуемых параметров.

Для форматирования трёхмерного графика можно воспользоваться одним из следующих способов:

• дважды щелкнуть левой кнопкой мыши в области построения графика;

• выделить область построения графика однократным щелчком левой кнопки мыши и выполнить команду главного меню Формат/График (Format/ Graph);

• щелкнуть правой кнопкой мыши в области построения графика и выбрать команду Формат (Format) контекстного меню.

Форматирование трёхкоординатного графика осуществляется средствами окна Формат 3-D графика (3D Plot Format).