v0.5.7.final / Тема 4

21 Тема 04: Построение компьютерных моделей теплообменников

1. v C		dT1		F T	qT
1	p1 d			L	1

2. q1T KT T2 T1

3. v C		dT2		F T	qT
2	p 2 d			L	2

4. q2T KT T1 T2

РХТУ им. Д.И. Менделеева

Кафедра информатики и компьютерного моделирования

22 Тема 04: Построение компьютерных моделей теплообменников

Система уравнений МО модели прямоточного теплообменника типа «труба в трубе» записывается как СОДУ в конечно-разностном представлении с

начальными условиями, заданными при 0 :

		T1 L T1 0										F T	q		T	f1
1 .
										Lv1Cp1
			T2 L T2 0									F T		q			T	f2
2 .
												Lv2Cp2
3. qT KT T T
					2						1
			T	0 T	0
1
		1		1						0
2					0
			T2 0 T2

РХТУ им. Д.И. Менделеева

Кафедра информатики и компьютерного моделирования

23 Тема 04: Построение компьютерных моделей теплообменников

Поскольку начальные условия задаются при одном и том же значении независимой переменной, в данном случае решается задача Коши.

Задание начальных условий и изменение температур теплоносителей по длине теплообменника типа «труба в трубе»:

T1	, T2
T1(0) 1			T
			1
					T1 L
			T2		T2 L
T (0)
	2
		2
	0			L

РХТУ им. Д.И. Менделеева

Кафедра информатики и компьютерного моделирования

24 Тема 04: Построение компьютерных моделей теплообменников
Информационная матрица системы уравнений математического описания
стационарного режима процесса в прямоточном теплообменнике типа «труба в
		трубе»
n	p T1 0 T1 (L) T2 0 T2 (L)		qT	N o
	1			4
Диф. ур.
	2			5
Диф. ур.
	3			3
	1'			1
	2'			2
РХТУ им. Д.И. Менделеева		Кафедра информатики и компьютерного моделирования

25 Тема 04: Построение компьютерных моделей теплообменников

Блок-схема алгоритма поверочно-оценочного расчёта стационарного режима процесса в прямоточном теплообменнике типа «труба в трубе»

Старт

T1 ( )

Ввод

Вывод

T1 (L)

v1 , C p1

f

1

1

1

v

, C

0

T1 (0)

T

T1 ( )

2

p 2

T1 0

1

Стоп

3

qT

T2 ( )

T 0

0

qT ( )

2

T2

T (0)

F T

2

T2 (L)

K T

2

f2

2

0 L

T2 ( )

РХТУ им. Д.И. Менделеева

Кафедра информатики и компьютерного моделирования

26 Тема 04: Построение компьютерных моделей теплообменников

Математическая модель стационарного режима процесса в противоточном теплообменнике типа «труба в трубе» (решение краевой задачи)

T1 0	v1	Cp1	T1	(L)

T2	(0)							T2 0
					v2	Cp 2
		0					L
					F T K T

'

РХТУ им. Д.И. Менделеева

Кафедра информатики и компьютерного моделирования

27 Тема 04: Построение компьютерных моделей теплообменников

1.	dT1		F T	qT
	d		Lv1Cp1	1

2. qT KT T T
	1			2	1
3.	dT2		F T		qT
	d '		Lv C		2
				p 2
			2

4. q2T KT T1 T2

' L

d ' d

РХТУ им. Д.И. Менделеева

Кафедра информатики и компьютерного моделирования

28 Тема 04: Построение компьютерных моделей теплообменников

Система уравнений МО теплообменника типа «труба в трубе» записывается как СОДУ в конечно-разностном представлении с краевыми условиями, заданными при разных значениях пространственной координаты

T1 L T1 0

F T

q

T

f1

1 .

Lv1Cp1

T2 L T2

0

F T

q

T

f2

2 .

Lv2Cp2

3. qT KT T T

2

1

1 . T1 0 T1 0

2 . T2 L T2 0

РХТУ им. Д.И. Менделеева

Кафедра информатики и компьютерного моделирования

29 Тема 04: Построение компьютерных моделей теплообменников

Задача получения частного решения системы обыкновенных дифференциальных уравнений, если дополнительные условия заданы при разных значениях пространственной координаты, называется краевой задачей.

Задание краевых условий и изменение температур теплоносителей по длине теплообменника «труба в трубе» (противоток):

T1, T2
	1
T1(0)
			T1
				T1 (L)
2
~	0
T
	T2			2
				T2(0)
				T2 (L)
	0		L

РХТУ им. Д.И. Менделеева

Кафедра информатики и компьютерного моделирования

30 Тема 04: Построение компьютерных моделей теплообменников
Информационная матрица системы уравнений математического описания
стационарного режима процесса в противоточном теплообменнике типа «труба в
	трубе»
p	T1 0 T1 (L) T2 0 T2 (L)	qT	№
n
1			3
Диф. ур.
2			4
Диф. ур.
3			2
			1
1
2			5
Кор.ур.
РХТУ им. Д.И. Менделеева	Кафедра информатики и компьютерного моделирования