Физика часть1

A S ,

(1)

где А – работа по перемещению молекул из поверхностного слоя внутрь жидкости или, напротив, из объема в поверхностный слой,

S – вызванное этим перемещением изменение площади.

знак (-) – означает уменьшение площади поверхностного слоя, знак (+) – увеличение площади.

Коэффициент ζ является основной величиной, характеризующей свойства поверхности жидкости, и называется коэффициентом поверхностного натяжения.

		A	;	0	(2)
		S

Коэффициент поверхностного натяжения измеряется работой, необходимой для изменения единицы площади поверхности жидкости при постоянной температуре. В системе СИ единицей

измерения коэффициента поверхностного натяжения				Дж	,
				м2
а в СГС:		эрг	.
		см2
Учитывая связь между работой А и изменением поверхност-
ной энергии	W (А=ΔW), можно записать W= S , откуда
			W ,	(3)
			S

т.е. коэффициент поверхностного натяжения численно равен изменению поверхностной энергии, приходящейся на единицу площади свободной поверхности жидкости.

Рассмотрим, к чему приводит наличие у поверхностного слоя избыточной потенциальной энергии по сравнению с остальной массой жидкости.

Известно, что всякая система при равновесии находится в том из возможных для нее состояний, при котором ее энергия имеет минимальное значение.

Применительно к рассматриваемому случаю это означает, что жидкость в равновесии должна иметь минимально возмож-

63

ную поверхность – сферическую (форма шара, как известно, наименьшая поверхность при данном объеме).

Это означает, что должны существовать силы, препятствующие увеличению поверхности жидкости, т.е. силы, стремящиеся сократить эту поверхность.

Очевидно, что эти силы должны быть направлены вдоль самой поверхности, по касательной к ней. Они называются силами поверхностного натяжения. Для разрыва поверхности жидкости, на каком либо участке нужно преодолеть силу поверхностного натяжения, для каждой данной жидкости определенную величину. Эта сила в каждой точке перпендикулярна к границе разрыва поверхностного слоя. Величина силы поверхностного натяжения F, отнесенной к единице длины контура l, по которому происходит разрыв поверхностного слоя, называется коэффициентом поверхностного натяжения ζ данной жидкости:

		F	(4)
		l

Определенный таким образом коэффициент поверхностного натяжения, измеряется в системе СИ в единицах н/м, а в системе СГС в дин/см. нетрудно показать, что оба определения (3) и (4) тождественны.

Коэффициент поверхностного натяжения зависит от сил молекулярного взаимодействия и принимает различных значения для разных жидкостей. У легковоспламеняющихся жидкостей (эфир, спирт, бензин) молекулярные силы, а, следовательно, и величина поверхностного натяжения меньше чем у нелетучих жидкостей (например, у ртути и других жидких металлов). Значение коэффициентов поверхностного натяжения некоторых жидкостей при температуре 200 С приведены в таблице 1

64

Таблица 1 Значение коэффициентов поверхностного натяжения некоторых

жидкостей при температуре 200 С

наименование	н/м	наименование	н/м
Вода	0,0725	Ртуть	0,47
Желчь	0,048	Спирт	0,022
Молоко	0,05	Сыворотка крови	0,06
Моча	0,066	Эфир	0,017

Коэффициент поверхностного натяжения зависит от рода жидкости, от наличия примесей, от температуры. С повышением температуры он убывает. Снижения поверхностного натяжения можно достичь введением в жидкость поверхностно-активных веществ, уменьшающих энергию поверхностного слоя. Поверхностное натяжение объясняет многочисленные явления, характерные для жидкого состояния вещества, такие как образование пены, формирование капель и т.д.

Некоторые методы определения коэффициента поверхностного натяжения 1. Метод отрыва капель

Малый объем жидкости сам по себе принимает форму, близкую к шару, так как благодаря малой массе жидкости мала и сила тяжести, действующая на нее.

Этим объясняется шарообразная форма небольших капель жидкости.

На рисунке 3 показаны различные стадии процесса образования и отрыва капли. Фотография получена с помощью скоростной киносъемки, капля растет медленно, можно считать, что в каждый момент времени она находится в равновесии. Поверхностное натяжение вызывает сокращение поверхности капли, оно стремится придать капле сферическую форму. Сила тяжести, наоборот, стремится расположить центр тяжести капли как можно ниже. В результате капля оказывается вытянутой (рис.3).

65

Рисунок 3. Процесс образования и отрыва капель

Чем больше капля, тем большую роль играет потенциальная энергия силы тяжести. Основная масса по мере роста капли собирается внизу и у капли образуется шейка. Сила поверхностного натяжения направлена вертикально по касательной к шейке (рис.4) и она уравновешивает силу тяжести, действующую на каплю. Теперь достаточно капле совсем немного увеличится и силы поверхностного натяжения уже не смогут уравновесит силу тяжести. Шейка капли быстро сужается и в результате капля отрывается.

Из наблюдений над отрывом капли можно определить численное значение коэффициента поверхностного натяжения жидкости. Действительно, для момента отрыва капли можно считать, что

		F = Р,		(5)
	где F – сила поверхностного натяжения,
	Р= mg – сила тяжести
	Из (4) F = ζ l (см. рис. 4)
	Для нашего случая l = 2πr, где			r – радиус самого узкого
	места шейки (перетяжка).
	Из (5) mg=2πr·ζ или	mg		(6)
		2 r

66

r

F

P

Рисунок 4. Направления сил поверхностного натяжения и веса капли в момент ее отрыва

Так как процесс отрыва капли быстротекущий, то определение затруднено. Чтобы избежать измерения радиуса перетяжки используют метод сравнения коэффициента поверхностного натяжения исследуемой жидкости с коэффициентом поверхностно-

го натяжения эталонной жидкости,

для которой величина этого

коэффициента известна.

Тогда можно записать:

P1

2 r1 1 - для исследуемой жидкости,

P0

2 r0 0 - для эталонной жидкости,

r1

- радиус перетяжки капли исследуемой жидкости,

r0

- радиус перетяжки капли эталонной жидкости.

Поскольку разница между r1 и r0 мала, ею можно пренебречь.

P1

2 r1 1

; отсюда

P1

;

(7)

P

2 r

0

1

0 P

0

0

0

Определение веса капли является трудоемкой и сложной работой, поэтому взвешивание заменяется простым подсчетом

67

капель исследуемой и эталонной жидкостей при пропускании одинаковых объемов через прибор, называемый сталагмометром.

Тогда

P1		1		g V	;
				n1
P0			0	g V	;
				n0

где ρ1 и ρ0 – плотность исследуемой и эталонной жидкостей, а n1 и n0 – количество капель этих жидкостей,

V – объем.

Подставляя значения Р1 и Р2 в (7) получим:

	1 gV n0							1		n0	;	(8)
		0	gV n		0		0		0	n
			1							1

Таким образом, зная К.П.Н. эталонной жидкости и плотности сравниваемых жидкостей, подсчитав n1 и n0, можно по уравнению (8) рассчитать К.П.Н. исследуемой жидкости.

Метод отрыва капель, не будучи очень точным, является, однако, употребительным в медицинской практике. Этим методом определяют в диагностических целях поверхностное натяжение спинномозговой жидкости, желчи и т.д.

2. Метод отрыва кольца

Для измерения КПН данным методом используется установка, изображенная на рис. 5а.

К пружине динамометра или коромыслу торзионных весов подвешено кольцо, которое нижней частью касается жидкости. В результате смачивания стенок кольца жидкости, создаются две границы свободной поверхности жидкости: внутренняя l2 и внешняя l1 (см. рис. 5б).

68

12

3

а

б

Рисунок 5. Установка для измерения КПН методом отрыва кольца

Будем плавно тянуть пружину с кольцом вверх. Жидкость, сцепившись с кольцом в результате его смачивания, будет удерживать кольцо, пока сила упругости пружины не превысит силы сцепления между молекулами поверхностного слоя жидкости. Пружина разрывает поверхностный слой, при этом разрывающее усилие F будет равно силе поверхностного натяжения, приложенной к внешнему и внутреннему контурам кольца.

Сила поверхностного натяжения будет равна:

F ( l1 l2 ) ( D1			D2 ) ( D1 D2 )	(9)
D1 и D2 – внешний и внутренний диаметры кольца, соответ-
ственно.
Обозначим толщину кольца h, тогда D2 = D1 – 2h.
Следовательно: F 2 ( D1			h )	(10)
Отсюда	F			(11)
	2 ( D h )
1

F – измеряется динамометром или торсионными весами, а D1 и h микрометром или штангенциркулем.

69

3. Метод определения КПН. по высоте поднятия жидкости в капилляре

Этот метод основан на использовании формулы Жюрена для определения высоты поднятия жидкости в капилляре, которая записывается в следующем виде:

	h	2 cos	;	(12)
		gr

где r – радиус капилляра,

- краевой угол.

Вчастности для жидкости, которая полностью смачивает стенки капилляра и для которой, следовательно, = 0, cos =1

	Имеем h		2		(13)
			gr
	Или	gr h			(14)
			2

Таким образом, измерив h и r, мы можем определить КПН исследуемой жидкости.

Выполнение работы

Упражнение 1. Определение КПН методом отрыва капель

При определении КПН методом отрыва капель используется метод сравнения КПН исследуемой жидкости с КПН эталонной жидкости, например, воды, для которой величина КПН известна (см. табл. 2).

Порядок выполнения:

1.Промыть бюретку водой.

2.Заполнив бюретку дистиллированной водой в объеме 10-12 мл и осторожно поворачивая рукоятку крана, добиться раздельного падения капель воды во флакон, расположенный под краном. При этом частота падения капель должна быть невелика для уверенного счета отдельных капель.

3.Пользуясь мерными делениями бюретки подсчитать число капель в выбранном вами объеме воды (2-3 мл). Повторить

70

пункт “3” не менее 3-х раз, обращая особое внимание на постоянство объемов вытекающей воды.

4. Полученные данные занести в таблицу 1.

Таблица 1

Результаты измерений и вычислений

п/п

Вода

Р-р спирта

Р-р спирта

Р-р спирта

10%

20%

30%

0=998,2

1=982,4

2=969,6

3=935,7

кг/м3

кг/м3

кг/м3

кг/м3

n0

0

n1

1

n2

2

n3

3

1

2

3

Ср.

5.Выполнить пункты 2-4 для водных растворов спирта, начиная с раствора наименьшей концентрации, соблюдая постоянство выбранного объема.

6.По средним значениям полученных результатов определить КПН для всех исследуемых растворов по формуле:

			i n0			, i=1 или 2 или 3.
		i			0
			ni	0
		7. Найти				погрешность измерений по формулам:
			i	n0 ni			i ,
				n0		ni	i

i i i .

8. Окончательные

результаты

записать

в

виде:

i i i .

9.Построить график зависимости КПН от концентрации

растворов.

71

Таблица 2 Зависимость значений КПН (Н/м) дистиллированной воды от

температуры

t, С		*10-3, Н/м	t, С	*10-3, Н/м	t, С	*10-3, Н/м
	0			0		0
10		74,0	16	73,1	21	72,4
11		73,8	17	73,0	22	72,2
12		73,7	18	72,8	23	72,0
13		73,5	19	72,7	24	71,9
14		73,4	20	72,5	25	71,8
15		73,3

Контрольные вопросы

1.Природа сил поверхностного натяжения.

2.Физический смысл коэффициента поверхностного натяжения (КПН).

3.Способы измерения КПН.

4.Формула Лапласа.

5.Капиллярные явления, роль поверхностного натяжения на протекание биологических процессов.

6.Газовая эмболия.

7.Факторы, влияющие на изменение поверхностного натяжения.

Лабораторная работа №5

Определение абсолютной и относительной влажности воздуха

Основные понятия и определения: понятие абсолютной, мак-

симальной и относительной влажности, единицы измерения этих величин, понятие точки росы и дефицита влажности.

Цель работы: научиться пользоваться приборами для определения влажности воздуха, уметь определять абсолютную, максимальную и относительную влажность различными методами.

72