Физика Часть 2

Введение

Представленный практикум является второй частью издания «Медбиофизика. Лабораторный практикум» с общим объемом 18–20 лабораторных работ, разработанный с учетом ФГОС третьего поколения. «Медбиофизика. Лабораторный практикум» включает в себя лабораторные работы с №1 по №9, в данном практикуме содержатся лабораторные работы с №10 по №16.

Лабораторный практикум содержит описание лабораторных работ, подготовленных в соответствии с рабочей программой, утвержденной для медицинских ВУЗов. Изложению работ предшествует вводное занятие, посвященное обработке результатов физического и медико-биологического эксперимента, что в дальнейшем поможет студентам произвести расчет в ходе выполнения лабораторных работ.

Для облегчения усвоения учебного материала, в практикуме к каждой лабораторной работе изложен теоретический материал в соответствии с программой курса физики для медицинских ВУЗов.

Все представленные работы составлены по единому плану и содержат элементы теории и описание установки. Кроме того, приводится порядок выполнения работы, последовательность обработки результатов экспериментальных измерений и вычислений.

Практикум позволит изучить основные законы физики, физические явления, а также закономерности, лежащие в основе процессов, протекающих в человеческом организме. Он даст возможность расширения и углубления знаний, умений и навыков для дальнейшего продолжения обучения и успешной профессиональной деятельности. Одновременно с этим он познакомит обучающихся с правилами техники безопасности в физических лабораториях, физическими основами устройств и функционирования медицинской аппаратуры. Практикум научит пользоваться физическим оборудованием и измерительной техникой, производить эксперимент и расчеты по его результатам.

Подготовленный практикум поможет студентам лечебного факультета в овладении общекультурными и профессиональными компетенциями.

3

В частности, следующими общекультурными компетенциями:

–способности и готовности анализировать социальнозначимые проблемы и процессы, использовать на практике методы гуманитарных, естественнонаучных, медикобиологических и клинических наук в различных видах профессиональной и социальной деятельности (ОК-1);

–способностью и готовностью к логическому и аргументированному анализу, к публичной речи, ведению дискуссий и полемике, к редактированию текстов профессионального содержания, к осуществлению воспитательной и педагогической деятельности, к сотрудничеству и разрешению конфликтов, к толерантности

(ОК-5);

атакже следующими профессиональными компетенциями:

–способностью и готовностью выявлять естественнонаучную сущность проблем, возникающих в ходе профессиональной деятельности, использовать для их решения соответствующих физико-химический и математический аппарат (ПК-2);

–способностью и готовностью к формированию системного подхода к анализу медицинской информации, опираясь на всеобъемлющие принципы доказательной медицины, основанной на поиске решений с использованием теоретических знаний и практических умений в целях совершенствования профессиональной деятельности (ПК-3);

–способностью и готовностью к работе с медико-технической аппаратурой, используемой в работе с пациентами, владеть компьютерной техникой, получать информацию из различных источников, работать с информацией в глобальных компьютерных сетях, применять возможности современных информационных технологий, для решения профессиональных задач (ПК-9);

–способностью, готовностью выполнять основные лечебные мероприятия при наиболее часто встречающихся заболеваниях и состояниях у взрослого населения и подростков, способных вызвать тяжелые осложнения и (или) летальный исход: заболевания нервной, эндокринной, иммунной, сердечнососудистой, дыхательной, пищеварительной, мочеполовой систем и крови, своевременно выявлять жизнеопасные

4

нарушения (острая кровопотеря, нарушение дыхания, остановка сердца, кома, шок), использовать методики их немедленного устранения, осуществлять противошоковые мероприятия (ПК-19);

–способность и готовность давать рекомендации по выбору оптимального режима двигательной активности в зависимости от морфофункционального статуса, определять показания и противопоказания к назначению средств лечебной физкультуры, физиотерапии, рефлексотерапии, фитотерапии, гомеопатии и других средств немедикаментозной терапии, использовать основные курортные факторы при лечении взрослого населения и подростков (ПК-24);

–способностью и готовностью использовать нормативную документацию, принятую в здравоохранении (законы Российской Федерации, технические регламенты, международные и национальные стандарты, приказы, рекомендации, терминологию, международные системы единиц (СИ), действующие международные классификации), а также документацию для оценки качества и эффективности работы медицинских организаций (ПК-27);

–способностью и готовностью изучать научно-медицинскую информацию, отечественный и зарубежный опыт по тематике исследования (ПК-31);

–способностью и готовностью к участию в освоении современных теоретических и экспериментальных методов исследования, с целью создания новых перспективных средств, в организации работ по практическому использованию и внедрению результатов исследований (ПК-32).

Диагностика формирования компетенций обучающихся в

процессе изучения учебных дисциплин, междисциплинарных курсов или иных учебных модулей осуществляется посредством проведения текущего, предварительного, рубежного или итогового контроля – контролирующих мероприятий.

Последовательность проведения контролирующих мероприятий заключается в планировании, организации и проведении с последующей оценкой результатов контроля как процедуры сопоставления зафиксированных ответов обучающихся с требованиями к решению учебных задач. Проведение контроля предполагает использование контрольных

5

измерительных материалов в соответствии с императивными, дозволительными и рекомендательными нормами, определенными технологией проведения контролирующих мероприятий.

Существует несколько методов оценки профессиональных качеств экспертов, которые делят на априорные, апостериорные и тестовые.

К априорным методам относят самооценивание, взаимное оценивание и документационный метод. Методы самооценки основаны на использовании балльных, вербально-числовых и вербальных шкал. Апостериорные методы оценки качества экспертов основаны на сравнении отклонений индивидуальных данных от результирующей групповой оценки. С помощью апостериорных методов можно оценить коньюктурность, конформизм и воспроизводимость оценок эксперта. Тестовые методы оценки экспертов основаны на тестировании с целью установления квалификации, навыков и опыта работы эксперта.

Оценка качества подготовки студентов будет включать текущий контроль, рубежный контроль и итоговый контроль.

Текущий контроль, то есть проверка усвоения учебного материала, регулярно осуществляемая на протяжении семестра, осуществляется в форме устных опросов во время практических занятий. Рубежный контроль осуществляется в виде сдачи коллоквиума. Полученные в результате этого данные служат основой для балльно-рейтинговой оценки успеваемости студента.

Итоговый контроль проводится в конце семестра в форме зачета и завершает изучение дисциплины служит для проверки результатов обучения в целом, при этом оценивается совокупность приобретенных студентом общеобразовательных и профессиональных компетенций.

6

Практическое занятие

Обработка результатов физического и медико-биологического эксперимента

Основные понятия и определения: понятия дискретного и интервального вариационных рядов, частота и статистическая вероятность, гистограмма, вычисление оценок математического ожидания, исправленной дисперсии, среднеквадратического отклонения.

Краткая теория

1. Введение

При экспериментальных исследованиях (в физике, химии, биологии, медицине) часто приходится иметь дело с объектами, свойства которых изменяются случайным образом от опыта к опыту (т.е. во времени) или от объекта к объекту вследствие либо случайной их природы, либо влияния неучтенных причин или случайных погрешностей измерения. Повторяя подряд несколько раз опыты, получают ряд значений исследуемой величины, обычно отличных друг от друга. Возникает вопрос, как по этим данным найти такое приближенное значение (т.е. вычислить такую оценку) неизвестной величины, чтобы погрешность (отличие оценки от истинного ее значения) была бы минимальной. Ответ на этот вопрос дают методы математической статистики.

Математическая статистика основана на теории вероятностей, поэтому предварительно перед выполнением этой работы, необходимо ознакомиться с основами теории вероятностей.

Математическая статистика решает следующие задачи: вычисление оценок статистических характеристик случайной величины; определение надежности этих оценок; планирование эксперимента до и в ходе исследования.

Наиболее часто в практических исследованиях результаты эксперимента оказываются распределенными по так называемому нормальному закону распределения (распределению Гаусса). В частности, нормальный закон распределения имеют вес и размеры животных одного вида, вес и

7

объем мозга, величина артериального давления, температуры, количество эритроцитов в крови и т.п. В данной работе необходимо полученное экспериментально распределение сравнить с теоретическим нормальным распределением.

2. Методика оценки статистических характеристик

В результате эксперимента, обычно, получают совокупность результатов, называемых в статистике вариантами: x1, x2, x3,…,xn. Если варианты расположить упорядоченно (в порядке возрастания или убывания), то получается последовательность,

называемая дискретным вариационным рядом x1, x2, x3,…,xn.

Каждой варианте такого ряда ставится в соответствие ее частота или число ее появлений ni, и относительная частота i , равная

отношению частоты ni к общему числу вариант:

	i		ni	(1)
			n

При большом числе испытаний относительную частоту считают приближенно равной статистической вероятности

Pi i nqi .

Если вариант много, то их группируют в интервалы и для каждого интервала вычисляют частоту попадания в него.

Такой ряд называют интервальным вариационным рядом. В

общем случае, ширина этих интервалов может быть различной, но часто интервалы удобно брать одинаковыми, равными по ширине xi :

x	xmax xmin		,
i		L

где L- число интервалов, определяемое по формуле:

L=1+3,32lg n.

Статистическое распределение считается полностью заданным, если указаны последовательность вариант (или интервалов) и соответствующих им относительных частот.

8

Полигоном частот называется ломаная, отрезки которой соединяют точки с координатами (xi, i ). По оси абсцисс откладывают значения вариант xi, а по оси ординат – соответствующие им относительные частоты i (см. рис. 1).

Например, дан дискретный вариационный ряд из 20 вариант, представленный в виде табл. 1, где ni – частота появления

вариант, i - относительная частота этой варианты, которая находится по формуле (1)

					Таблица 1
	Пример дискретного вариационного ряда
xi	1,5	3,5	5,5	7,5	9,5
ni	4	10	3	2	1
i	0,2	0,5	0,15	0,1	0,05

Строим соответствующий полигон частот.
i
0.5
0.3
0.2
0.1
1	2	3	4	5	6	7	8	9 10 Xi
		Рисунок 1.Полигон частот

Полигон используется при графическом представлении дискретных вариационных рядов, когда число вариант невелико

(n≤30).

Для графического представления интервального вариационного ряда служит гистограмма - ступенчатая фигура, которая состоит из прямоугольников, основаниями которых являются интервалы длиной xi , а высоты равны отношению

9

h	i	(см. рис. 2). Площадь S		i-го частичного прямоугольника
i	xi		i
численно равна относительной частоте попадания					в интервал
xi :
		Si xi hi		i xi i	(3)
				xi

hk
h3
h4
h2
h1
h5	x0	x1	Δxi	xL	Δx

Рисунок 2.Гистограмма

Площадь всей гистограммы численно равна суме всех частот ряда, т.е. должна быть равна единице (исходя из условия нормировки):

	L
S1 S2 ... Sl	i	1, где к=1,2,3,…,L.
	i 1
Интервальный	вариационный ряд можно преобразовать в

дискретный.

Для этого надо вычислить в каждом интервале среднее

значение xi и i :
					xi				ni
			xi			;	i			,	(4)
					ni				n
					10

где xi - значения вариант, попавших в i-ый интервал, ni -

количество вариант, попавших в i-ый интервал.

Полигон и гистограмма являются приближенными оценками плотности распределения вероятностей.

Среднее арифметическое значений вариант характеризует приближенно математическое ожидание случайной величины, т.е. является его оценкой:

				1	n		n
mx x					xi	ni	xi	i	(5)
				n i 1			i 1

Оценка дисперсии. Исправленная дисперсия характеризует рассеивание случайной величины и находится по формуле:

1

n

S x2

x )2

ni

( xi

(6)

n 1 i 1

n

или

Sx2 ( xi

x )2 i

для n>30

(7)

i 1

Дисперсия имеет размерность квадрата измеряемой величины. Чтобы характеризовать рассеивание в тех же единицах, что и измеряемая величина, вычисляют среднее квадратичное отклонение:

				1	n
	Sx	S 2 x				x )2 ni
					( xi				(8)
				n 1 i 1

Все эти величины необходимо вычислить, т.е. определить характеристики экспериментального распределения заданных хi, а также определить, отличается ли полученная эмпирически оценка плотности распределения от нормального закона.

Порядок расчета этих характеристик поясним на примере. По известным данным измерения роста 1000 взрослых мужчин оценим характеристики распределения и сравним его с нормальным.

В первой строке таблицы приводятся интервалы роста в сантиметрах, во второй – число мужчин, имеющих рост в пределах этого интервала.

11

					Таблица 2
	Распределение роста мужчин
Рост x	143-152	152-161	161-170	170-179	179-188
(см)
Число ni	11	211	522	212	14
мужчин

Находим относительную частоту в каждом интервале i ni n

и записываем полученный интервальный вариационный ряд.

							Таблица 3
		Интервальный вариационный ряд
	Рост x	143-152	152-161	161-170		170-179	179-188
	(см)
	Частота	0.011	0.211	0.522		0.212	0.014
	i
				L
	Проверим условие нормировки i				1	:
				i 1

L

i 0.011+0.221+0.552+0.212+0.014=1

i 1

Преобразуем данный интервальный ряд в дискретный. Для этого в качестве вариант берем среднее значение в каждом интервале, получаем:

									Таблица 4
				Дискретный вариационный ряд
Рост x				143-152	152-161		161-170	170-179		179-188
	(см)
Частота				0.011	0.211		0.522	0.212		0.014
	i
hk	=	i		0.0012	0.012		0.061	0.021		0.0012
		xi
						12