Физика часть1

Введение

Лабораторный практикум содержит описание лабораторных работ, подготовленных в соответствии с рабочей программой, утвержденной для медицинских ВУЗов. Изложению работ предшествует вводное занятие, посвященное вычислению погрешностей, построению графиков и методике выполнения простейших измерений.

Для облегчения усвоения учебного материала, в практикуме к каждой лабораторной работе изложен теоретический материал в соответствии с программой курса физики для медицинских ВУЗов.

Все представленные работы составлены по единому плану и содержат элементы теории и описание установки. Кроме того, приводится порядок выполнения работы, последовательность обработки результатов экспериментальных измерений и вычислений.

Практикум позволит изучить основные законы физики, физические явления, а также закономерности, лежащие в основе процессов, протекающих в человеческом организме. Он даст возможность расширения и углубления знаний, умений и навыков для дальнейшего продолжения обучения и успешной профессиональной деятельности. Одновременно с этим он познакомит обучающихся с правилами техники безопасности в физических лабораториях, физическими основами устройств и функционирования медицинской аппаратуры. Практикум научит пользоваться физическим оборудованием и измерительной техникой, производить эксперимент и расчеты по его результатам.

Подготовленный практикум поможет студентам лечебного факультета в овладении общекультурными и профессиональными компетенциями.

В частности, следующими общекультурными компетенция-

ми:

– способности и готовности анализировать социальнозначимые проблемы и процессы, использовать на практике ме-

3

тоды гуманитарных, естественнонаучных, медикобиологических и клинических наук в различных видах профессиональной и социальной деятельности (ОК-1);

–способностью и готовностью к логическому и аргументированному анализу, к публичной речи, ведению дискуссий и полемике, к редактированию текстов профессионального содержания, к осуществлению воспитательной и педагогической деятельности, к сотрудничеству и разрешению конфликтов, к толерантности (ОК-5);

атакже следующими профессиональными компетенциями:

–способностью и готовностью выявлять естественнонаучную сущность проблем, возникающих в ходе профессиональной деятельности, использовать для их решения соответствующих физико-химический и математический аппарат (ПК-2);

–способностью и готовностью к формированию системного подхода к анализу медицинской информации, опираясь на всеобъемлющие принципы доказательной медицины, основанной на поиске решений с использованием теоретических знаний и практических умений в целях совершенствования профессиональной деятельности (ПК-3);

–способностью и готовностью к работе с медико-технической аппаратурой, используемой в работе с пациентами, владеть компьютерной техникой, получать информацию из различных источников, работать с информацией в глобальных компьютерных сетях, применять возможности современных информационных технологий, для решения профессиональных задач

(ПК-9);

–способностью, готовностью выполнять основные лечебные мероприятия при наиболее часто встречающихся заболеваниях и состояниях у взрослого населения и подростков, способных вызвать тяжелые осложнения и (или) летальный исход: заболевания нервной, эндокринной, иммунной, сердечно-сосудистой, дыхательной, пищеварительной, мочеполовой систем и крови, своевременно выявлять жизнеопасные нарушения (острая кровопотеря, нарушение дыхания, остановка сердца, кома, шок),

4

использовать методики их немедленного устранения, осуществлять противошоковые мероприятия (ПК-19);

–способность и готовность давать рекомендации по выбору оптимального режима двигательной активности в зависимости от морфофункционального статуса, определять показания и противопоказания к назначению средств лечебной физкультуры, физиотерапии, рефлексотерапии, фитотерапии, гомеопатии и других средств немедикаментозной терапии, использовать основные курортные факторы при лечении взрослого населения и подростков (ПК-24);

–способностью и готовностью использовать нормативную документацию, принятую в здравоохранении (законы Российской Федерации, технические регламенты, международные и национальные стандарты, приказы, рекомендации, терминологию, международные системы единиц (СИ), действующие международные классификации), а также документацию для оценки качества и эффективности работы медицинских организаций (ПК-27);

–способностью и готовностью изучать научно-медицинскую информацию, отечественный и зарубежный опыт по тематике исследования (ПК-31);

–способностью и готовностью к участию в освоении современных теоретических и экспериментальных методов исследования, с целью создания новых перспективных средств, в организации работ по практическому использованию и внедрению результатов исследований (ПК-32).

Диагностика формирования компетенций обучающихся в процессе изучения учебных дисциплин, междисциплинарных курсов или иных учебных модулей осуществляется посредством проведения текущего, предварительного, рубежного или итогового контроля – контролирующих мероприятий.

Последовательность проведения контролирующих мероприятий заключается в планировании, организации и проведении с последующей оценкой результатов контроля как процедуры сопоставления зафиксированных ответов обучающихся с требованиями к решению учебных задач. Проведение контроля предполагает использование контрольных измерительных материалов в соответствии с императивными, дозволительными и

5

рекомендательными нормами, определенными технологией проведения контролирующих мероприятий.

Существует несколько методов оценки профессиональных качеств экспертов, которые делят на априорные, апостериорные и тестовые.

Каприорным методам относят самооценивание, взаимное оценивание

идокументационный метод. Методы самооценки основаны на использовании балльных, вербально-числовых и вербальных шкал. Апостериорные методы оценки качества экспертов основаны на сравнении отклонений индивидуальных данных от результирующей групповой оценки. С помощью апостериорных методов можно оценить коньюктурность, конформизм и воспроизводимость оценок эксперта. Тестовые методы оценки экспертов основаны на тестировании с целью установления квалификации, навыков и опыта работы эксперта.

Оценка качества подготовки студентов будет включать текущий контроль, рубежный контроль и итоговый контроль.

Текущий контроль, то есть проверка усвоения учебного материала, регулярно осуществляемая на протяжении семестра, осуществляется в форме устных опросов во время практических занятий. Рубежный контроль осуществляется в виде сдачи коллоквиума. Полученные в результате этого данные служат основой для балльно-рейтинговой оценки успеваемости студента.

Итоговый контроль проводится в конце семестра в форме зачета и завершает изучение дисциплины служит для проверки результатов обучения в целом, при этом оценивается совокупность приобретенных студентом общеобразовательных и профессиональных компетенций.

Настоящий практикум является первой частью запланированного издания с общим объемом 18–20 лабораторных работ, с учетом ФГОС третьего поколения.

6

Практическое занятие

Измерение. Погрешности измерений

В естественных науках (т.е. экологии, медицине, физике, химии и других), основным способом получения информации об изучаемых процессах является экспериментальное определение численных значений исследуемых величин.

Измерением называется процесс сопоставления исследуемой величины с некоторой мерой, эталоном или их эквивалентом. Результатом измерения является число, показывающее, сколько раз

визмеряемой величине укладывается (или заключается) величина, принятая за эталон или за единицу измерения.

Результат любого измерения почти всегда получается приближенным, отличается от истинного значения измеряемой величины.

То, что результат измерения всегда приближенный – факт общефилософского значения, это одно из проявлений диалектического соотношения между абсолютной истиной, т.е. точным, исчерпывающим знанием и относительными истинами, которые, неограниченно приближаясь к абсолютной истине, всегда остаются приближенными.

Количественная степень отклонения результата измерения от истинного значения измеряемой величины характеризуется погрешностью. Погрешности при измерении вызваны многими факторами, имеющими различные причины. Сюда относятся несовершенство измерительной аппаратуры или инструментов, ограниченные возможности метода измерения и т.п. В зависимости от причин возникновения, погрешности подразделяются на инструментальные и методические.

Инструментальными являются погрешности, вызванные несовершенством приборов, неточностью их градуировки, трением

вподвижным частях, износом и т. д.

Методические погрешности измерения возникают вследствие недостаточно полного использования теоретических знаний об измеряемой величине, использования упрощенных моделей

7

процесса измерения, несовершенства метода измерения и его ограниченных возможностей.

При измерении важно уметь оценить и методическую и инструментальную погрешности, причем необходимо иметь в виду, что они весьма часто связаны между собой, поскольку выбор аппаратуры и инструмента для измерений сильно зависит от метода измерения, иногда же наоборот, наличие тех или иных приборов определяет метод измерения.

По характеру проявления инструментальные погрешности разделяют на систематические, случайные и грубые погрешности. Случайными являются погрешности, изменяющиеся случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины.

Причины, вызывающие эти погрешности или неизвестны, или учет их влияния очень сложен. При измерениях от случайных погрешностей избавиться в принципе невозможно. Но сущест-

вуют методы их оценки, основанные на теории вероятностей и математической статистике.

Систематические погрешности остаются постоянными или закономерно изменяются при повторных измерениях одной и той же величины.

Как правило, их можно выявить либо теоретически, либо путем сравнения с показаниями более точного прибора и затем учесть в результате измерения. Например, при взвешивании тел в воздухе всегда получается уменьшенное значение веса вследствие действия выталкивающей силы Архимеда.

Грубые погрешности, или промахи, это погрешности, величина которых существенно превышает ожидаемые при данных условиях погрешности.

Они возникают либо вследствие временной неисправности прибора, либо при неточном отсчитывании показаний по шкале прибора, либо при резком нарушении методики эксперимента или условий его проведения. Результат измерения, содержащего промах, при обработке данных следует отбросить.

8

Методика вычислений инструментальных погрешностей прямых (непосредственных) измерений

Прямыми называются измерения, при которых результат измерения получается путем непосредственного сравнения измерения величины с эталоном или его эквивалентом, принятым за единицу измерения. X=n·[x],

где n – число, целое или дробное, [x] – единица измерения.

Погрешность измерения, выраженная в единицах измеряемой величины называется абсолютной погрешностью ∆X; численно она равна разности между результатом измерения Х и истинным

значением Х0 измеряемой величины:
∆Х = Х - Х0.	(1)

Если абсолютная погрешность по модулю не превышает некоторого положительного числа ∆Xм, то это число называется максимальной абсолютной погрешностью:

|Х – Х0| = |∆Х |≤ ∆Xм .	(2)
Относительной погрешностью называется	отношение

абсолютной погрешности к истинному значению измеряемой величины:

X .

(3)

x	X 0

Аналогично максимальная относительная погрешность равна отношению максимальной абсолютной погрешности к истинному значению измеряемой величины:

	X		X M .		(4)
		m	X	0

Точность измерительных инструментов, приборов принято оценивать величиной приведенной погрешности, равной отношению максимальной абсолютной погрешности к верхнему пределу измерения для данного прибора (к пределу шкалы Xм):

X M 100% . (5)

пр	X M
	9

Приведенная погрешность, выраженная в процентах, называется классом точности прибора. Всего ГОСТом установлено восемь классов точности для измерения электрических величин: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4,0. Класс точности проставляется по шкале прибора. По известному классу точности можно найти максимальную абсолютную погрешность отдельного измерения:

X			пр % X M	.	(6)
	M
		100%

Например, вольтметр с классом точности 1,0 и шкалой до 30 В измеряет приложенное к нему напряжение с максимальной абсолютной погрешностью:

U 1% 30В 0,3В . M 100%

Это означает, что если результат измерения, например, 15,2 В, то истинное значение отличается от 15,2 В не больше, чем на 0,3 В, т.е.

U0 ( 15,2 0,3 )В или в другой записи U0 15,2( В ) 0,3( В ).

Если на приборе не указан класс точности, то его максимальная абсолютная погрешность принимается равной половине цены деления шкалы. В некоторых случаях, например, при измерении времени секундомером, за величину максимальной абсолютной погрешности принимается целое деление (например, 0,02 с). В приборах с выдачей результатов измерения непосредственно на цифровом индикаторе за максимальную погрешность часто принимается единица младшего разряда.

В общем случае результаты прямых измерений содержат систематические, случайные и грубые погрешности. Систематические погрешности могут быть устранены либо в процессе измерения, либо учтены введением поправок в результаты. Поэтому условимся считать, что результаты прямых измерений содержат только случайные и грубые погрешности.

10

Методика оценки случайных погрешностей прямых равноточных измерений

Измерения называются равноточными, если они проведены одинаковыми по точности методами, или одним и тем же методом в одинаковых условиях. В результате n измерений некоторой физической величины x, истинное значение которой X0 = mx (если нет систематических погрешностей) неизвестно, из-за наличия случайных погрешностей получается ряд численных значений x1; x2, … , xn, которые в общем случае отличаются друг от друга и от X0.

При обработке результатов этих измерений возникают две задачи:

1.Нахождение по результатам отдельных измерений наилучшей оценки истинного значения, т.е. значения, наиболее близкого к истинному;

2.Определение погрешности полученной оценки.

Для большого числа практических случаев, когда грубые погрешности (промахи) встречаются редко, а случайные погрешности распределены по нормальному закону, наилучшей оценкой измеряемой величины является среднее арифметическое

Х отдельных результатов измерения:

			1	n
	Х			xi .	(7)
			n i 1
Отдельные результаты измерений являются					случайными

величинами, поскольку содержат случайные погрешности ∆Хi:

∆хi = хi - х0.

Среднее арифметическое Х также является случайной величиной, как функция случайных величин. Поэтому абсолютная погрешность среднего арифметического, равная:

Х X X 0					(8)

также будет случайной.

Это говорит о том, что истинное значение абсолютной погрешности найти невозможно, можно лишь тем или иным способом приближенно оценить ее значение. Например, можно считать, что с определенной вероятностью значение абсолютной

11

погрешности по абсолютной величине будет меньше некоторой заданной величины X , т.е.

P(	X			X ) .			(9)

Отсюда следует, что истинное значение измеряемой величины с

вероятностью

накрывается

интервалом ( X X , X X ) ,

т.е.

P X

.

X 0

(10)

X

X

X

Интервал

( X X , X X

)

называется доверительным, а

вероятность

-

доверительной

вероятностью. Очевидно,

чем

больше X - ширина доверительного интервала, тем с большей

вероятностью доверительный интервал заключает в себе Х0. Таким образом, для характеристики случайной погрешности

необходимо знать два числа, а именно – величину оценки абсолютной погрешности X , которую часто называют просто аб-

солютной погрешностью, и величину доверительной вероятности.

Вкачестве ширины доверительного интервала можно взять

- среднеквадратичную погрешность. Для отдельного измерения она равна:

			1	n			2
x				xi	x .				(11)
			n 1 i 1

Среднее арифметическое имеет меньшее рассеивание и соответственно его среднеквадратичная погрешность будет меньше в

n раз.
					x		.	(12)
		X
					n

В физических, биологических, медицинских, физиологических и др. измерениях обычно пользуются значениями доверительной вероятности = 0,9; = 0,95; =0,99. При заданной доверительной вероятности ширину доверительного интервала (оценка погрешности) удобно находить в виде долей x , т.е.:

12