9. Назовите три возможных случая в зависимости числа степени свободы системы.

В зависимости от результатов подсчета числа W возможны три случая:

1. W > 0 - система геометрически изменяема, так как не имеет достаточного количества связей и, вообще говоря, не может применяться в качестве строительной конструкции.

2. W = 0 - система обладает минимально необходимым количеством связей, при правильной расстановке которых образуется геометрически неизменяемая и статически определимая система.

3. W < 0 – система имеет избыточное число связей, при правильной расстановке которых образуется геометрически неизменяемая и статически неопределимая система. Система, у которой W=1 называется механизмом.

Условие W < 0 является необходимым признаком геометрической неизменяемости системы, но недостаточным для ответа о том, является ли рассматриваемая расчетная схема неизменяемой. Необходимо дополнительно проводить анализ геометрической структуры и установить, между собой диски и как они прикрепляются к земле.

15. Как называется система, у которой степень свободы W=1

Система, у которой число степеней W=1 называется механизмом.

16. Какое необходимое, но не достаточное условие является признаком геометрической неизменяемости системы?

Условие W < 0 является необходимым признаком геометрической неизменяемости системы, но недостаточным для ответа на вопрос о том, является ли рассматриваемая расчетная схема неизменяемой. Необходимо дополнительно проводить анализ геометрической структуры и установить, правильно ли (или неправильно) и в какой последовательности соединяются между собой диски и как они прикрепляются к земле.

17. В каких случаях и почему для суждения о неизменности и неподвижности сооружения необходимо произвести анализ его геометрической структуры?

В случаях если число степеней свободы W < 0 , то для суждения о неизменности и неподвижности сооружения необходимо произвести анализ его геометрической структуры, т. к. связи могут распределяться в соединениях дисков количественно неправильно (в одних соединениях их может быть больше, чем необходимо, а в других – меньше).

18. Перечислите основные способы образования геометрически неизменяемых систем. Приведите примеры.

Шарнирные узлы можно рассматривать как точки, которые имеют степень свободы равную двум. Поэтому при образовании геометрически неизменяемой системы узел необходимо присоединять как минимум двумя связями. Два диска имеют степень свободы взаимных перемещений, равную трем. Следовательно, для образования геометрически неизменяемой системы из двух дисков необходимо соединять их как минимум тремя связями. Учитывая сказанное, а также рассмотренные выше случаи мгновенно изменяемых систем, можно сформулировать следующие основные способы образования геометрически неизменяемых систем.

Основные способы образования геометрически неизменяемых конструкций:

1. Шарнир «С» будет образовывать геометрически неизменяемую конструкцию, если оси этих стержней не лежат на одной прямой

2. Два диска, соединенные с помощью 3-х непараллельных стержней, образуют геометрически неизменяемую конструкцию в том случае, если эти непараллельные стержни не пересекаются в одной точке.

3. Два диска, соединенные с помощью шарнира и стержня, образуют геометрически неизменяемую конструкцию, если шарнир С не лежит на прямой АВ.

4. Три диска, соединенные с помощью 3-х шарниров, образуют геометрически неизменяемую конструкцию, если шарниры А,В и С не лежат на одной прямой.

5. Три диска, соединенные попарно непараллельными стержнями, образуют геометрически неизменяемую конструкцию, если точки пересечения этих стержней не лежат на одной прямой.

Все несущие конструкции зданий и сооружений являются геометрически неизменяемыми системами.