19. Назовите статические признаки мгновенной изменяемости сооружения.

Мгновенную изменяемость системы можно показать кинематическим и статистическим методами. Статистический метод заключается в определении условий методами статистики, например методом нулевой нагрузки.

Суть метода нулевой нагрузки: если система неизменяема и статически определима, то усилия в ней определены и при нулевой нагрузке – нулевые.

Если система вырождена, то при действии произвольной конечной нагрузки, усилия, определяемые из уравнений статики, принимают бесконечно большие значения и становятся неопределенными.

20. Каковы кинематические признаки мгновенной изменяемости сооружения?

Мгновенную изменяемость системы можно показать кинематическими и статистическими методами.

Кинематический метод заключается в анализе геометрической структуры сооружения. Для этого необходимо:

- подсчитать степень свободы каждого сооружения;

- убедиться в том, что оно геометрически изменяемо.

1. Почему мгновенно изменяемые сооружения не применяют в практике строительства?

Мгновенно изменяемые системы могут находиться в равновесии только при особых видах нагружения, поэтому в сооружениях они не применяются.

2. Как проверяется система на мгновенную изменяемость способом нулевой нагрузки?

Суть метода нулевой нагрузки: если система неизменяема и статически определима, то усилия в ней определены однозначно и при нулевой нагрузке - нулевые.

Если система выражена, то при действии произвольной конечной нагрузки, усилия, определяемые из уравнений статики, принимают бесконечно большие значения и становятся неопределенными.

3. Как проверяется система на мгновенную изменяемость способом замены стержней (связей)?

Для проверки того, является ли система действительно неизменяемой, используется метод замены стержней. Выберем заменяющую систему (см. рисунок 5,б). Здесь отброшен стержень BD, а его действие заменено силами X1, и добавлен заменяющий стержень DG. Выбранная заменяющая система неизменяема: стержни dx, qdx и земля жестко соединены тремя шарнирами, не лежащими на одной прямой. А нижняя часть системы неизменяема, поскольку состоит из треугольника (например, GHI), к которому жестко прикреплены все остальные узлы с помощью диад, и все это прикреплено к земле тремя опорными стержнями.

Рисунок 5 – Система (а), заменяющая система (б)

Теперь определим усилие в заменяющем стержне от сил X1 = 1.

Вырезая последовательно узлы E, I, G и рассматривая их равновесие, получим, что усилие в заменяющем стержне равно нулю, следовательно, исходная система – мгновенно изменяемая.

4. Дайте определение статически определенной системы.

Статическая система называется статической определимой, если число опорных реакций соответствует числу степеней свободы, и величины опорных реакций по принципу механического равновесия можно определить из величин внешних нагрузок.

Все другие системы называются статически неопределимыми.

Для расчета всех статически определимых систем достаточно решать уравнение равновесия:

1. Для плоских задач есть три уровня равновесия. Сумма всех вертикальных сил, всех горизонтальных сил и всех моментов должна быть равна нулю.

Σ V = 0, Σ H =0, Σ M=0.

2. Для пространственных задач есть шесть условий.

Σ X = 0, Σ Y = 0, Σ Z = 0, Σ Mx = 0, Σ My = 0, Σ Mz = 0.

Осадка опор, температурные воздействия и неточности сборки в статически определимых системах не влияют не распределение и величину усилий.