3. Середня і гранична помилки вибірки

Основні показники, що використовуються для оцінки вибіркової сукупності і котрі характеризують межі, в яких знаходяться середня і частка в генеральній сукупності, формули для їх обчислення наведені в табл. 10.1.

Таблиця 10.1

Показники вибіркової сукупності

Показник	Формули
	Повторна вибірка	Безповторна вибірка
1. Середня помилка:
1.1 Середньої
1.2 Частки
1.3 Середня для серійної вибірки
1.4 Частки для серійної вибірки
2. Середня гранична помилка
2.1 Середньої
2.2 Частки
2.3 Середня для серійної вибірки
2.4 Частка для серійної вибірки

При обчисленні середньої помилки потрібно врахувати, що вибіркова частка – це питома вага одиниць у вибірковій сукупності, що мають певну ознаку:

Р = ,

де m – кількість одиниць вибіркової сукупності, що мають цю ознаку;

n – загальна кількість одиниць вибіркової сукупності.

Межі, в яких знаходяться середня або доля в генеральній сукупності, визначаються відповідно за формулами:

.

Тема 11. Статистичні методи вивчення взаємозв'язків

1. Задачі статистики у вивченні взаємозв'язків. Види зв'язків.

2. Методи кореляції і регресії.

3. Система параметрів і характеристик рівняння регресії.

1. Задачі статистики у вивченні взаємозв'язків. Види зв'язків.

Суспільні явища органічно пов'язані між собою, залежать один від одного, обумовлюють одне одного і знаходяться у постійному русі і розвитку.

Отже, вивчення взаємозв'язків - важлива задача будь-якого статистичного аналізу і вирішується вона за допомогою спеціальних методів. Вибір певного методу для оцінки взаємозалежностей показників визначається характером інформації і метою дослідження.

Важливий етап в процесі дослідження зв'язків явищ - це з'ясування їх соціально-економічної природи, суті, яке досягається за допомогою якісного аналізу.

Якісний аналіз природи явищ - це сукупність понять, категорій і методів, за допомогою яких розкривається внутрішня сутність явищ, їх зв'язки, схожість, відмінність.

Існують різні точки зору щодо класифікації видів взаємозв'язків. Одна із них передбачає виділення трьох видів взаємозв'язків:

- факторні - досліджується методом групувань і методами кореляції і регресії;

• компонентні - вивчаються на основі індексних методів;

• балансові - вивчаються на основі побудованих балансів.

Балансові методи широко застосовуються в аналізі і особливо в плануванні.

Найпростіший баланс - це матеріальний баланс, який відображає наявність матеріальних ресурсів на початок і кінець періоду (Мп; Мк), надходження і використання їх (Н; В) на протязі звітного періоду:

Мп + Н = В + Мк

Можна побудувати баланси будь-яких ресурсів (матеріальних, трудових, енергетичних, фінансових) на рівні підприємства, галузі, регіону, країни. Щодо групувань, то для оцінки взаємозв'язків використовуються тільки факторні групування, які дозволяють вивчити наявність або відсутність взаємозалежностей між досліджуваними явищами.

На підставі факторних групувань можна встановити напрямки зв'язків між ознаками і приблизну уяву про форми цих зв'язків.

Значна роль належить групуванням у дослідженні взаємозв'язків між якісними і кількісними ознаками.

У дослідженнях для аналізу взаємозв'язків особливо ефективні багатофакторні групування, які дозволяють оцінити вплив комплексу факторів на рівень результативної ознаки. Так, за допомогою багатомірного групування можна визначити взаємозв'язок собівартості продукції з матеріало-, фондо-, зарплатоємністю.

Проте за допомогою факторних групувань можна охарактеризувати лише загальні риси зв'язку, його тенденції. Кількісно оцінити рівень взаємозв'язку групування не дозволяє.

Індексний метод дозволяє оцінити взаємозв'язок змін окремих показників, а також вплив окремих факторів на зміну досліджуваного показника.

Проте найбільш ефективним засобом встановлення і оцінки взаємозв'язків окремих явиш в статистичних дослідженнях є метод аналізу кореляції і регресії.