линейно зависит от температуры. Вблизи температуры Θ1 фазового перехода ферромагнетикантиферромагнетик критическое поле меньше, чем вблизи Θ2. Магнитное поле выступает вторым внешним параметром фазового перехода по отношению к системе спинов.

В таблице 8 приведены значения температур магнитных фазовых переходов, разность температур и максимальные критические поля тяжелых РЗМ.

Таблица 8:

Элемент	Θ1, К	Θ2, К	Θ1-Θ2, К	(Hc)max, кЭ
Dy	85	179	94	11
Ho	20	133	113	18
Er	20	85	65	18
Tm	22	60	38	>15
Tb	219	230	11	0,2

Магнитокристаллическая анизотропия и магнитострикция

Исследователи, первыми начавшие изучать РЗМ, обнаружили, что поликристаллы этих металлов очень тяжело намагничиваются. После получения монокристаллов выяснилось, что у многих таких металлов наблюдается гигантская кристаллическая анизотропия. Осью легкого намагничивания в тербии является ось b, в диспрозии — ось a. В обоих металлах ось c является осью трудного намагничивания. Принятые обозначения кристаллографических осей приведены на рисунке 13.

a b

Рисунок 13:

На рисунке 14 приведены кривые намагничивания монокристалла тербия при температуре T=4,2 К.

17

Рисунок 14:

Из рисунка видно, что величина удельной намагниченности тербия составляет 325 Гс*см3/г. Столь высокая величина намагниченности объясняется тем, что магнитный момент атома тербия – 10 магнетонов Бора, тогда как у железа всего 2,2. Вдоль оси a поле технического насыщения примерно 40 кЭ. Вдоль с-оси наблюдается гигантская магнитокристаллическая анизотропия. В поле 70 кЭ достигается примерно 20% от величины спонтанной намагниченности. Экстраполяцией кривой была определена напряженность магнитного поле, при которой наблюдается техническое насыщение, которая составила 500 кЭ. Таких стационарных полей практически ни у кого нет до сих пор. Только короткодействующий импульс поля может достигать таких величин. Такие любопытные свойства выявились у редкоземельных металлов примерно в 60-е гг прошлого века. Из такого рода измерений были определены константы магнитокристаллической анизотропии. В таблице 9 приведены константы K1 тяжелых РЗМ и кобальта.

Таблица 9:

Металл	K1, эрг/см3	Металл	K1, эрг/см3
Tb	-5,6*108	Er	+1,8*108
Dy	-5,5*108	Gd	+6*105
Ho	-1,45*108	Co	+4,12*106

Знак «-» означает, что ось легкого намагничивания лежит в базисной плоскости. Интересно отметить, что у гадолиния K1~105, то есть примерно на 3 порядка меньше, чем у остальных тяжелых редкоземельных металлов. Для сравнения также приведена информация для кобальта. Это 3d-металл и K1~106, то есть на 2 порядка у кобальта ниже, чем у редкоземельных металлов. Такие выдающиеся макросвойства были обнаружены. Это, естественно, привлекло внимание магнитологов, поскольку ранее о веществах со столь высокими свойствами известно не было.

Позже выяснилось, что величина магнитострикции в такого рода объектах тоже очень высока. Если у никеля ~34·10-6 относительной деформации, то у РЗМ это 1230·10-6 (разница между величиной магнитострикции вдоль приложенного поля и перпендикулярно), то есть примерно на 2÷3 порядка больше, чем у 3d-металлов. В таблице 10 приведены значения коэффициентов магнитострикции тяжелых РЗМ.

18

Таблица 10 - Коэффициенты магнитострикции ТРЗМ

Металл	λ║-λ┴		,2	, 2
				2
Tb	1230*10-6	5460*10-6		22000*10-6
Dy	1400*10-6	8500*10-6		21000*10-6
Go	-	2500*10-6
Er	-	5400*10-6		-
Gd	-	50*10-6		137*10-6

Рассмотрим методы и формулы описания магнитострикции в кристаллах различной симметрии. В кристаллах кубической симметрии магнитострикцию принято описывать выражением (9).

			= 3	100 x2 2x 2y 2y z2 z2− 1							3 111 x y x y y z y z x z x z					, (9)
			2							3
		где αi — направляющие косинусы углов между вектором намагниченности и
		кристаллографическими осями, βi — направляющие косинусы углов между направлением
		измерения деформации и кристаллографическими осями.
		Как видно из формулы, магнитострикция в кубическом кристалле характеризуется в первом
		приближении двумя константами:										100		- магнитострикция вдоль ребра кубика и 111 -
		магнитострикция вдоль пространственной диагонали. В случае изотропного поликристалла
		величина магнитострикции насыщения легко вычисляется по формуле (10):
			=2	100 3		111 (10)
			5		5
		Выражение (11) для магнитострикции гексагонального кристалла впервые было выведено
		Кларком (60-е годы прошлого столетия). Оно значительно длиннее и менее														репрезентативно/
		показательно/очевидно.									1			1 2 2 2
,0	2		2	,0	2	,2	2	2		2		,2			2		,2
= 1	x		y 2		z	1	x	y		z−	3		{	2 x− y x	− y 2 x y x y } 2			x x y y		z z

(11)

Вся сложность формулы объясняется тем, что базисная плоскость анизотропна (гексагон), а теория, которая ранее была использована для описания магнитострикции, не отражает факт наличия анизотропии в базисной плоскости, то есть представляет собой кристалл в виде цилиндра.

,0	,0	не зависят от направления вектора намагниченности в кристалле, о только от
1	и 2
его	модуля.	,0	- магнитострикция в	базисной плоскости	кристалла.	,0	-
		1				2
магнитострикция вдоль оси c кристалла.
,2	,2	- дополнительные магнитострикционные деформации в базисной плоскости и
1	и 2
вдоль оси c, соответственно, зависящие от ориентации намагниченности в кристалле.
,2	представляет собой искажение круговой симметрии базисной плоскости вследствие
вращения вектора намагниченности, а ,2				- искажение прямого	угла между базисной
плоскостью и осью c.

Индексы α, γ, ε, взятые из теории групп, означают следующее: α – одномерная, γ, ε – двумерная плоская группа симметрии. Индексы (0 и 2) показывают степень направляющего косинуса.

На рисунке 15 представлены четыре из шести возможных типов магнитострикции.

19

Рисунок 15:
В таблице 11 приведены эмпирические	значения			магнитострикции				гексагонального
кристалла. Изотропная магнитострикция (	,0	и	,0		)	по	порядку	величины 10-3 –
	1		2
довольно велика. Анизотропная магнитострикция (			,2		и	,2	) у Gd (S-ион) составляет
			1			2

всего лишь 0,16*10-3, тогда как, например, у тербия и диспрозия на 2 порядка больше. Для сравнения приведена магнитострикция 3d-металлов.

Факт наличия гигантской магнитострикции в редкоземельных металлах был впервые установлен в начале 60-х годов прошлого столетия и приоритет его установления принадлежит нашим соотечественникам из МГУ – профессору Белову Константину Петровичу, профессору Левитину Рудольфу Зиновьевичу, Никитину Сергею Александровичу – они первыми опубликовали работы по исследованию магнитострикции в РЗМ и подали заявку на открытие.

Таблица 11 - Экспериментальные данные: (в единицах 10-3, T=4,2 K)

λ	Gd	Tb	Dy	Ho	Er	Fe	Co	Ni
,0	0,43	-4,27	-6,1
1
,0	7,61	13,4	12,9
2
,2	0,16	-11,6	-14				0,03
1
,2	-0,1	23,6	22				-0,18
2
,2			8,7	-2,3	-3,4		0,05
,2			5,7				-0,17
100						0,019	-0,071	-0,046
111						-0,019		-0,025

20