МЕТОДИЧКА - Статистика

2003	145,0	106,3	38,7
2004	144,2	105,8	38,4
2005	143,5	104,7	38,8
2006	142,8	104,1	38,7

Задание 2. По таблице 2:

1)определить вид ряда (по четырем основаниям);

2)применить соответствующий данному типу ряда метод выравнивания

(скользящей средней или укрупнения интервалов).

Таблица 2

Средняя продолжительность предстоящей жизни российских мужчин,

	родившихся в 1950–2000 годах
Годы		Продолжительность жизни, лет
1950-1955		60,5
1955-1960		62,5
1960-1965		63,3
1965-1970		64,5
1970-1975		63,8
1975-1980		62,7
1980-1985		62,6
1985-1990		64,9
1990-1995		60,8
1995-2000		60,2

Задание 3. По таблице 3, по столбцу «разводы», определить вид ряда (по че-

тырем основаниям) и рассчитать:

1)показатели 2006 года;

2)показатели 1960 года;

3)показатели 2003 года как если бы они отсутствовали.

Сделать заключение о корректности использования метода для данного ря-

да.

Таблица 3

Динамика браков и разводов в России

Годы	На 1000 человек населения
	Браков	Разводов
1970	10,1	3,0
1980	10,6	4,2

111

1990	8,9	3,8
1995	7,3	4,5
2000	6,2	4,3
2001	6,9	5,3
2002	7,1	5,9
2003	7,6	5,5
2004	6,8	4,4
2005	7,5	4,2

112

Контрольная работа 4

«Выборка. Расчет коэффициентов корреляции»

Вариант 1.

Задание 1. Рассчитать границы доверительного интервала возраста (для средней) при условии, что:

выборочная средняя составляет – 39 лет;

средняя ошибка выборки – 1,5 года;

необходимая степень вероятности – 0,968.

Задание 2. Рассчитать величину объема выборочной совокупности по доле,

если известно, что:

отбор бесповторный;

объем генеральной совокупности составляет 10 000 человек;

доля мужчин в генеральной совокупности 44%;

предельная ошибка выборки не должна превысить 3%;

необходимая степень вероятности 0,960.

Задание 3. Проверить гипотезу о соответствии данного распределения нор-

мальному (теоретическому), рассчитать 2 квадрат, оценить его значение.

Таблица 1

Распределение проданной за день женской обуви по размерам, абс. ц.

Размер	33	34	35	36	37	38	39	40	41
Кол-во пар	1	3	24	41	84	52	35	8	2

Задание 4. Рассчитать коэффициент Юла, коэффициент Фишера, оценить их

значение.

Таблица 2

Распределение работников в зависимости от удовлетворенности заработной платой, абс. ц.

Работающие	Довольные	Недовольные	Итого:
	зарплатой	зарплатой
В коммерческих	360	40	400

113

структурах
В бюджетных орга-	140	260	400
низациях
Итого:	500	300	800

Задание 5. Рассчитать коэффициент Пирсона, оценить его значение.

Таблица 3

Уровень криминогенной обстановки в г. Екатеринбурге

Районы города	Количество преступлений на	Доля рецидивистов
	1000 человек (у)	(х)
Кировский район	85	0,4
Ленинский район	100	0,6
Чкаловский район	50	0,3
Оджоникидзевский	60	0,2
район
Виз	70	0,3
Вторчермет	85	0,4
Итого:	450	2,2

114

Вариант 2.

Задание 1. Рассчитать границы доверительного интервала для доли при условии, что:

выборочная доля составляет – 0,4;

средняя ошибка выборки – 5%;

необходимая степень вероятности – 0,988.

Задание 2. Рассчитать величину объема выборочной совокупности по сред-

ней, если известно, что:

отбор бесповторный;

объем генеральной совокупности составляет 20 000 человек;

среднеквадратическое (стандартное) отклонение равно 1200 (руб.);

предельная ошибка выборки 20 (руб.);

необходимая степень вероятности 0,978.

Задание 3. Проверить гипотезу о соответствии данного											распределения нор-
мальному (теоретическому), рассчитать						2 , оценить его значение.
													Таблица 1
Распределение семей в зависимости от размера жилой площади на 1 члена семьи, абс. ц.
	Размер жи-	5	7	9	11	13	15	17	19	21		Ито
	лой площа-											го:
	ди на одно-
	го члена
	семьи, м2
	Число семей	3	11	32	66	120	95	40	21	12		400

Задание 4. Проверить гипотезу о зависимости между двумя переменными,

рассчитать 2 , оценить его значение.

Таблица 2

Распределение женщин в зависимости от семейного положения, абс. ц.

Семейное		Место проживания				Итого
положение
	Сельская		Малые		Большие
	местность		города		города

115

Состоят в браке	480	720	2000	3200
Разведены или	20	280	500	800
овдовели
Итого	500	1000	2500	4000

Задание 5. Рассчитать коэффициент Спирмэна, оценить его значение.

Таблица 3

Распределение студентов в зависимости от баллов полученных за контрольные по математическим (х) и гуманитарным

(у) предметам, абс. ц.

Студенты	А	Б	В	Г	Д	Е	Ж	З
х	90	60	46	68	82	71	66	78
у	75	69	45	49	58	54	59	70

116

Вариант 3.

Задание 1. Рассчитать границы доверительного интервала по численности промышленных предприятий области (для средней) при условии, что:

выборочная средняя составляет – 800 работающих;

средняя ошибка выборки – 100 работающих;

необходимая степень вероятности – 0,980.

Задание 2. Рассчитать величину объема выборочной совокупности по доле,

если известно, что:

отбор бесповторный;

объем генеральной совокупности составляет 10 000 человек;

доля активного электората в генеральной совокупности составляет 35%;

предельная ошибка выборки не должна превысить 3%;

необходимая степень вероятности 0,970.

Задание 3. Проверить гипотезу о соответствии данного распределения нор-

мальному (теоретическому), рассчитать 2 , оценить его значение.

Таблица 1

Распределение рабочих по показателям дневной выработки продукции, абс. ц.

% выполнения днев-	95	97	99	101	103	105	107	109
ной нормы
Рабочие	2	7	13	26	19	10	2	1

Задание 4. Проверить гипотезу о зависимости между двумя переменными,

рассчитать 2 , оценить его значение.

Таблица 2

Распределение респондентов относительно вторичной занятости, абс. ц.

Количество дополни-	Респонденты		Итого
тельных работ
	Мужчины	Женщины
Работает на одной	400	170	570
работе
Работает на двух	150	20	170
работах

117

Работает на трех	50	10	60
работах
Итого	600	200	800

Задание 5. Рассчитать коэффициент Спирмэна, оценить его значение.

Таблица 3

Распределение братьев и сестер по росту, абс. ц.

Пары	А	Б	В	Г	Д	Е	Ж	З
Рост брат,	170	165	177	180	181	175	172	180
см
Рост сест-	163	162	168	170	164	162	165	168
ры, см

118

Вариант 4.

Задание 1. Рассчитать границы доверительного интервала для доли при условии, что:

выборочная доля составляет – 0,25;

средняя ошибка выборки – 1,5%;

необходимая степень вероятности – 0,995.

Задание 2. Рассчитать величину объема выборочной совокупности по сред-

ней, если известно, что:

отбор бесповторный;

объем генеральной совокупности составляет 20 000 человек;

размах вариации равен 10 000 (руб.);

предельная ошибка выборки не должна превысить 40 (рублей);

необходимая степень вероятности 0,976.

Задание 3. Проверить гипотезу о соответствии данного распределения нор-

мальному (теоретическому), рассчитать 2 , оценить его значение.

Таблица 1

Распределение рабочих относительно доли вторичной занятости к основному заработку, абс. ц.

Доля дополнитель-	20	40	60	80	100	120	Итого
ного заработка в
основном, %
Респонденты	114	108	137	298	40	56	753

Задание 4. Рассчитать коэффициент Юла, коэффициент Фишера, оценить их

значение.

Таблица 2

Распределение студентов в зависимости от совмещения работы и учебы, абс. ц.

Студенты	Численность студентов		Итого
	До 20 лет	Старше 20 лет
Неработающие	20	10	30
Совмещающие работу и	20	50	70
учебу
Итого:	40	60	100

119

Задание 5. Рассчитать коэффициент Пирсона, оценить его значение.

Таблица 3

Уровень криминогенной обстановки в г. Екатеринбурге

Районы города	Количество пре-	Количество милицио-
	ступлений на 1000	неров на 1000 человек
	человек (у)	(х)
Кировский район	85	10
Ленинский район	100	5
Чкаловский район	50	20
Оджоникидзевский район	60	14
Виз	70	17
Вторчермет	85	8
Итого	450	74

120