Filimonov_KONSPEKT_TMM

21

Рис. 1.24.

9). Поступательный механизм первого класса + гр. ВВП (рис. 1.25.).

1

2 3

S

Рис. 1.25.

0 ≤ Σ ≤ 900 .

При Σ = 0 не происходит преобразование движения, при Σ = 900 - условия передачи движения наихудшие.

10). Поступательный механизм первого класса + гр. ВПВ (рис. 1.26.).

2

3

1

Рис. 1.26.

Преобразует входное поступательное движение в поворотное кулисы.

11). Существуют группы механизмов с поворотным механизмом первого класса в виде цилиндра (рис. 1.20.).

Модифицированный механизм первого класса изображен на рис. 1.27.

Рис. 1.27.

Особенность – ведущим является не звено 1 (цилиндр), а поршень внутри этого звена.

12). Вращательный механизм первого класса + гр. ПВВ (рис. 1.28.).

22

3

Q 1 2

Рис. 1.28.

Используются в качестве гидравлических подъемников (стрел и ковшей).

1.10. ГРУППЫ АССУРА ТРЕТЬЕГО КЛАССА

n = 4, p5	= 6 .	4
	2
1	3
		3
		2
	4	1
2 виртуальные КП		3 виртуальные КП
	а).	б).

Рис. 1.29.

Ограничимся рассмотрением групп, состоящих только из вращательных пар (можно получить 11 видов таких групп).

Принцип синтеза групп третьего класса такой же, как и был сформулирован.

5

3	4
4	2

y

3

2 1

5 1

х

а).

б).

Рис. 1.30.

Механизмы третьего класса встречаются значительно реже, чем диады. Минусом является сложность синтеза и анализа механизма.

23

1.11.ВИДЫ РЫЧАЖНЫХ ЗВЕНЬЕВ

1.Кривошип – рычажное звено, вращающееся на полный оборот (с большими или маленькими скоростями вращения).

Особенность – звенья должны быть уравновешены (центр масс должен лежать на оси вращения кривошипа, задается конструктивно, но может быть не точное совпадение, необходима балансировка – установка дополнительных масс вращающихся звеньев, сила инерции которых равна и противоположна силе инерции от имеющегося дисбаланса).

O

O

A

r

O	r	A

противовес

а). б).

e

R

Si

w

		∆ - дисбаланс.
		Сила инерции при равномерном
	m	вращении: Ф = −М ∆ ω 2 .
A		Сила инерции Ф воспринимается
		опорами вращения. Эта сила

Oпериодически изменяется по направлению и может быть по

r

величине.

D

в).

Рис. 1.31.

Силы инерции вызывают вибрации опор (вынужденные колебания опор), которые передаются на звенья. Если вращается диск (его толщина не велика), то можно ограничиться статической балансировкой:

				2
Ф = −m l ω							∆
						m = M		.
							l
Ф = M ∆ ω				2

Если толщина диска соизмерима с его радиусом R, то такое звено называется ротором (рис.1.32.).

R

m1

24

m2

d

Рис. 1.32.

Балансировка ротора осуществляется двумя уравновешивающимися массами, которые устанавливаются на торце – это динамическая балансировка.

2. Шатун – рычажное звено, не имеющее неподвижных точек, совершает плоскопараллельное движение, которое можно интерпретировать как поступательное с центром масс и поворотное вокруг него (1.33.).

A

A

B	B
e	A
а).
B	B
	A
C	C

б). Рис. 1.33.

3.Коромысло – звено, имеющее неподвижную точку и совершающее поворотное (возвратно-качательное движение) на угол меньше 360 0 .

4.Кулиса – рычажное звено, имеющее на себе ползун.

Может иметь неподвижную точку для поворота, а может и не иметь (может быть как коромыслом, так и шатуном).

5.Камень кулисы – ползун, скользящий по кулисе.

6.Ползун – звено, совершающее поступательное, возвратнопоступательное движение, чаще всего относительно стойки.

Разновидности:

каретка – звено, движущееся по длинным направляющим; штанга – прямолинейное рычажное звено, движущееся в неподвижных

опорах, разнесенных друг от друга; ролик – цилиндрическое звено, имеющее возможность независимого

вращения вокруг собственной оси.

25

1.12. ЛИШНИЕ СТЕПЕНИ ПОДВИЖНОСТИ

	y
1	2

w
1	x	3

Рис. 1.34.

Степень подвижности механизма:

W = 3 n − 2 p5 − p4 = 3 3 − 2 3 −1 = 2.

W = 2 должно означать, что в механизме два входных движения, следовательно, требуется два одноподвижных привода, но вращающийся привод на кривошип задает однозначное закономерное вращение. Ролик задает независимое вращение, он вносит в механизм лишнюю степень движения.

Количество лишних степеней движения равно числу роликов в механизме. Для правильного определения W необходимо мысленно исключить вращение ролика (рис.1.35.).

y

1

w
1	x
	2

Рис. 1.35.

Степень подвижности механизма:

W = 3 n − 2 p5 − p4 = 3 2 − 2 2 −1 =1.

Ролики широко используются, поскольку они заменяют трение скольжения на трение качения, при этом увеличивается КПД.

1.13. ПАССИВНЫЕ КИНЕМАТИЧЕСКИЕ СВЯЗИ Примером служит механизм шарнирного параллелограмма (рис. 1.36.).

y

w

1

1

2

4

f 1

x

5

3

6

Рис. 1.36.

26

Степень подвижности механизма:

W = 3 n − 2 p5 − p4 = 3 6 − 2 10 −0 = −2.

W = −2 означает, что перед нами неподвижная, статически неопределимая конструкция.

Если в данном механизме звенья попарно равны и параллельны, то это механизм, в котором возникают пассивные кинематические связи.

Признаком появления пассивных кинематических связей являются звенья с одинаковыми законами движения, которые не перемещаются между собой (2, 4, 5, 6).

Для правильного определения W необходимо мысленно отбросить из механизма эти звенья, оставив одно из них (рис. 1.37.).

y

w

1

2

f 1

x

1

3

Рис. 1.37.

Степень подвижности механизма:

W = 3 n −2 p5 = 3 3 −2 4 =1.

Механизмы с пассивными звеньями используются часто, т.к. они позволяют уменьшать нагрузки на звенья и нагрузки в кинематических парах.

Недостаток использования таких звеньев – точные изготовление и сборка механизма. При неточном изготовлении сборка механизма возможна за счет предварительной деформации звеньев, при этом последующее движение возможно также за счет деформации подвижных звеньев, поэтому энергия привода будет использоваться на деформацию привода звеньев, а не на работу.

27

2.АНАЛИЗ ОСНОВНЫХ РЫЧАЖНЫХ МЕХАНИЗМОВ

2.1.АНАЛИЗ КРИВОШИПНО-КОРОМЫСЛОВОГО МЕХАНИЗМА

Структура: кривошип + группа ВВВ (рис. 2.1.).

A y

1

w

1

O

j 1

2 B

3

j 3

C x

Рис. 2.1.

Используется в кинематических схемах дробилок, кантователей, вибрационных и инерционных конвейерах, мешалках, падающих механизмах, в механизмах приборов, в ткацких, вязальных станках.

Входная координата - ϕ1 , определяет положение входного звена и всех остальных звеньев; выходные координаты - ϕ2 и ϕ3 , измеряются от оси

абсцисс, положительными являются при вращении против часовой стрелки. Положение рычажных звеньев принято обозначать углом от оси абсцисс до

оси, проходящей через центры шарниров этого звена.

При изменении входной координаты начинают изменяться координаты выходных звеньев, механизм приходит в движение. Звено 3 (коромысло), при полном обороте кривошипа совершает возвратно-качательное движение между двумя крайними положениями.

Функция положения выходного звена:

ϕ3 =ϕ3 (ϕ1 )

(2.1)

Крайнее положение звено 3 занимает тогда, когда кривошип и шатун находятся на одной прямой (рис. 2.2.).

y	В2
	В1

f1		ym
	Q
2
-	А1
О		С
	j2- 1	x

А2

Рис. 2.2.

Ψm - полный угол качения коромысла.

28

Функция перемещения выходного звена:	(2.2)
ψ =ψ(ϕ1 )

θ- угол между крайними положениями кривошипа.

θ= B2OB1.

ϕ1−2

- угол поворота кривошипа от первого крайнего положения ко

второму, ϕ2−1 - наоборот.

ϕ1−2

+ϕ2−1

= 3600 .

ϕ

=1800

+θ,

1−2

ϕ2−1 =1800

−θ.

ω1 = const =

ϕ1−2

=

ϕ2−1

ϕ1−2

=

t1−2

(А)

t1−2

t2−1

t2−1

ϕ2−1

cp

t2−1

ψmax = ω31cp−2 t1−2

= ω3cp2−1

t2−1

ω31−2

=

(В)

cp

ω

3 2−1

t

1−2

Выражения А и В подставим в первоначальное выражение:

k =

ϕ2−1

=

1800

+θ

=

t

2−1

=

ω31cp−2

>1

ϕ

1−2

1800

−θ

t

1−2

ω cp

3 2−1

k - коэффициент изменения скорости выходного звена.

ω31cp−2 > ω3 cp2−1 - средняя скорость перемещения коромысла крайнего положения во второе.

2.2. ЦИКЛЫ В РЫЧАЖНЫХ МЕХАНИЗМАХ

(2.3)

из первого

Кинематические циклы разделяют на КЦ по пути, по скорости, по ускорению.

Кинематический цикл по пути – перемещение механизма из любого положения в него же.

Кинематический цикл по скорости – движение механизма из положения с заданной скоростью до перемещения в положение с такой же скоростью. Чаще всего заданные скорости будут нулевые.

Аналогично можно ввести цикл по ускорениям.

КЦ по пути разделяют на перемещение из крайнего положения в крайнее и смежное с ним перемещение. Эти смежные перемещения удобно назначать как рабочий ход и холостой ход механизма. Во время рабочего хода совершается рабочий технологический процесс (например, по преобразованию и перемещению материалов), здесь действуют рабочие технологические нагрузки. Обратное перемещение из крайнего положение в крайнее – холостой ход - необходим для отвода рабочего звена и рабочего инструмента в исходное положение для совершения нового рабочего процесса (рабочие нагрузки не действуют).

Перемещение выходного звена из крайнего положения в него же происходит за время tц , которое назовем временем кинематического цикла.

29

tц = ωΨсрm ,

31−2

здесь ω31ср−2 - средняя угловая скорость звена при перемещении из первого

положения во второе.

Перемещение выходного звена из второго положения в первое будет в k раз быстрее, чем из первого во второе.

1 ≤ k < 2,

k =1...1,4 - наиболее распространенные значения.

Для окончательного выбора рабочего хода используют выражение для потребляемой мощности.

движущая	Мощность
	потребляемая
от двигателя	затрачиваемая на рабочем звене

Если выходное звено поворачивается или вращается, то нагрузка задается моментом, а если движется поступательно, то в виде силы.

Nпотр = M Q ωраб.звена

Nпотр = Q VQ cos(Q VQ ) = Q ×VQ

(2.4)

Q - рабочая технологическая сила,

VQ - скорость точки приложения силы.

Из формулы (2.4) видим, что чем больше средняя скорость рабочего звена, тем больше потребляется мощности при одной и той же нагрузке, следовательно, рабочий ход (там, где действует рабочая нагрузка) целесообразно назначить на перемещения механизма из крайнего положения в крайнее, когда средняя скорость выходного звена будет меньшей.

Из формулы (2.3) видим, что большей средней скорости выходного звена соответствует меньший угол поворота кривошипа из крайнего положения в крайнее, такое перемещение механизма и будем рекомендовать как холостой ход.

Рабочий цикл – периодическое изменение рабочей нагрузки. Для цикловых машин автоматов цикл всегда не изменен, если рабочие нагрузки по величине изменяются, то рабочий цикл – изменение этой нагрузки от нуля до нуля.

2.3. ДИАГРАММА ФУНКЦИИ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ КОРОМЫСЛА

y

y

m

0	180	0	0 f
		+Q360	1

Рис. 2.3.

30

2.4. УСЛОВИЕ СУЩЕСТВОВАНИЯ ККМ

y	В2
	В1

f1		ym
	Q
2
-	А1
О		С
	j2- 1	x

А2

ККМ – кривошипно-коромысловый механизм существует, если при вращении кривошипа его кинематическая цепь не разрывается.

Если неразрывна КЦ в крайних положениях механизма, то механизм существует на всем кинематическом цикле.

lOA = r - радиус кривошипа,

lAB = l - длина шатуна,

lBC = R - длина коромысла,

lOC = L - межосевое расстояние в кривошипном механизме.

1. Рассмотрим первое крайнее положение:

Любая сторона треугольника всегда больше разности двух других сторон.

∆OB1C :

ОВ1 > B1C −OС,

ОВ1 > OС − B1C.

2. Второе крайнее положение:

∆OB2C :

OB2 > OC − B2C .

ККМ существует, если сумма длин наименьшего и наибольшего звеньев меньше суммы двух других длин.

Условие существования кривошипно-коромыслового механизма:

	l − r > L − R	(2.5)
	r + L < l + R .

ККМ может обеспечить не только качательное движение выходного звена на угол ψm , но и полный оборот выходного звена. В этом случае получиться

двухкривошипный механизм. Такой механизм представляет собой преобразователь входного равномерного вращения в неравномерное выходное вращение.

График перемещения выходного звена в этом случае представлен на рис.

2.4.