Filimonov_KONSPEKT_TMM

61

Последовательно по номерам положений отложим реакции.

Концы векторов соединим замкнутой линией, в результате получаем годограф (спектр нагрузки в кинематической паре).

Аналогично можно построить в поступательной кинематической паре. Годограф показывает характер распределения нагрузки за цикл.

По нему можно судить о местах износа в КП.

В отличие от предельного годографа в поступательной КП (рис. 4.14.) необходимо сначала точки, соответствующие перемещению ползуна в каждое положение за энергетический цикл и из этих точек перпендикулярно направляющей отложить величины реакций, далее необходимо соединить концы векторов в соответствующих последующему чередованию реакций.

R1 R2 R3 R4

R8 R7 R6 R5

Рис. 4.14.

По годографу можно определить эквивалентную нагрузку в КП (равнодействующую) по которой можно конструировать КП.

4.5. АНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД. ОПРЕДЕЛЕНИЯ РЕАКЦИЙ В КП

Рассмотрим на примере кривошипно-коромыслового механизма (рис. 4.15.).

1

A y

w

1

2 B 3

MQ

f1

O

C x

Рис. 4.15.

Условия те же, сто и в предыдущем методе.

RA , RB , RC , R0 - ?.

Структура: кр+гр ВВВ. Рассмотрим группу типа ВВВ (рис. 4.16.).

62

R	Ф2y			B
Ay
MФ2	Ф		Ф3y	MФ3
RAx
A	2x
	G2			Ф3x
y
			C	G3
				RCx
		RCy

х

Рис. 4.16.

Четыре неизвестных. R – число сегментов.

n

∑Pix = 0

i=1

RAX +Ф2 Х +Ф3 Х + RCX = 0

n

∑PiY = 0

i=1

RAY +Ф2Y +Ф3Y + RCY = 0

k

∑M C (R; M ) = 0

i=1

M C (RAX ) + M C (RAY ) + M C (G2 ) +... + M C (Ф2Y ) + MФ2

+ МФ3 + МQ

= 0

k

∑M A (Pi ; M ) = 0

i=1

M

A

(G

) + M

A

(R

) + M

C

(G

) + M

Ф2

+ М

Ф3

+ М

Q

+ M

A

(R

CX

) + M

A

(R ) = 0

2

3Y

2

CY

Систему (4.23) можно представить в виде:

RAX + RCX = A1

RAY + RCY = A2

K

1

R

AX

+ K

2

R

AY

= A

3

K

3

R

CX

+ K

4

R

CY

= A

4

A1 , A2 , A3 , A4 - число,

K1 , K 2 , K3 , K 4 - число, обозначающее величину плеча.

(4.23)

(4.24)

Система является линейной и решается методами математического анализа.

Для определения реакции в шарнире В рассмотрим равновесие одной из них (звено 2).

							63
∑PiX = 0	RAX +Ф2 X + RBX = 0
							(4.25)
∑PiY = 0		RBY
	RAY +Ф2Y +			+G2 = 0

Выражения системы (4.25) даже в систему определять не надо (они независимы).

Реакция в шарнире О может быть определена аналогично, как для звена 2.

4.6.КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ

ВМЕХАНИЗМАХ

Главным показателем эффективности является КПД. Эту величину можно определить в любом положении механизма, а также среднее значение за кинематический или рабочий цикл. Последнее называется цикловым КПД.

КПД = N − мощность привода, идущая на цели функционального назначения N − мощность привода в данный момент

	η =	NФ.Н.	(4.26)
		Nпотребл

Перемещение за один цикл нагрузки:

		1	ТЦ
	ηср за цикл =		∫0	ηdt
		ТЦ

Чаще всего циклы совпадают.

ТЦ - время кинематического или рабочего цикла.

η = Ап

Азатрач.

(4.27)

(4.28)

До сих пор принято считать, что (4.28) можно определить только для цикловых машин-автоматов со строгой периодической рабочей нагрузкой.

За рабочий цикл:

η =	Аз − АВС	=1 −	АВС	=1 − χ ,	(4.29)
	Аз
			Аз

где АВС - работа сил вредного сопротивления, χ - коэффициент потерь.

В настоящее время принято считать, что коэффициент потерь определяется работой сил трения КП.

Если к двигателю последовательно соединены несколько механизмов, то общее КПД будет:

ηобщ =η1 η2 η3 ... ηi ... ηn .

(4.30)

п –число механизмов в каждой цепи, всего цепей k.

64

Дв.			1					2					.........					n
												.........
			1.1.				1.2.										1.n.
											.........
			2.1.				2.2.										2.n.

Рис. 4.17.

ψ - коэффициент энергетического распределения.

ψ1 =	N1	,
	Nпот
ψ1 +ψ2 +ψ3 + +ψk =1....
		ηобщ =η1 ψ1 +η2 ψ2 ... ηk ψk .		(4.31)
Общее КПД в первой ветви: η1			=η11 η12 ... η1n ,
		η2	=η21 η22 ... η2n ,
		…………………
		ηk	=ηk1 ηk 2 ... ηkn .
			A

w	Pп.д.
1
O
	B Pn.c. Q
	Рис. 4.18.

КПД в этом механизме оценивают по (4.29) следующим образом, учитывая

χ :

χобщ = χО + χА + χВ + χ3−0 .

χi - представляет собой отношение мощности сил трения на мощность

потребляемую: χi = Nтр .

Nпотр

Nтр = Fтр Vскольж или Nтр = Мтр ωскольж ,

отчасти с этим можно согласиться, но это не весь КПД. Рп.д. - совпадает по направлению со скоростью точки А,

Рп.с. - совпадает по направлению со скоростью точки В.

Λ

N = P V cos(P V ) .

η =	Pnc Vвых	=ηсил ηкин = Псил Пвых
	Рпд Vвх

П – передаточная функция. КПД рабочего механизма:

η =ηраб ηдис .

(4.32)

(4.33)

65

ηдиссипации - безвозвратные потери, представляющие собой более сложную величину. Эта величина учитывает не только силу трения, но и потери, непрерывно рассеиваемые при упругой деформации звеньев, потери от колебаний звеньев, потери от вибрации.

		Λ			(4.34)
ηпар = cos Pnc		Q .

Среднее КПД за энергетический цикл получается меньше 1, однако, на некоторой части энергетического цикла, возможно, что КПД будет больше 1.

66

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1.Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин. М., 1988.

2.Теория механизмов и механика машин. / Под ред. К.В.Фролова. М, 1998.

3.Механика машин / Под ред. Г.А.Смирнова. М., 1996.

4.Коловский М.З. Динамика машин. Л., 1989.

5.Теория механизмов и машин / Под ред. К.В.Фролова. М., 1987.

6.Левитский Н.И. Теория механизмов и машин. М., 1979.

7.Юдин В.А., Петрокас Л.В. Теория механизмов и машин. М., 1977.

8.Гавриленко В.А. и др. Теория механизмов. М., 1973.

9.Кожевников С.Н. Теория механизмов и машин. М., 1973.

67

ТЕОРИЯ МЕХАНИЗМОВ И МАШИН

Составитель Филимонов Игорь Евгеньевич

Редактор Е.В. Шабалина

Лаборатория электронных изданий ГОУ ВПО «Уральский государственный технический университет – УПИ»

Нижнетагильский технологический институт (филиал) 622031, Нижний Тагил, ул. Красногвардейская, 59