- •3/ Миле́тская шко́ла
- •/////////////////////////////////////////// Учение Парменида о бытии
- •8/Биография[править | править вики-текст]
- •Содержание
- •Философия элеатов[править | править вики-текст]
- •Апории о движении[править | править вики-текст]
- •Модели движения в античной натурфилософии[править | править вики-текст]
- •Содержание апорий о движении[править | править вики-текст] Ахиллес и черепаха[править | править вики-текст]
- •Дихотомия[править | править вики-текст]
- •Летящая стрела[править | править вики-текст]
- •Критика апорий Аристотелем[править | править вики-текст]
- •Атомистический подход[править | править вики-текст]
- •Обсуждение в Новое время[править | править вики-текст]
- •Современная трактовка[править | править вики-текст]
- •Адекватность аналитической теории движения[править | править вики-текст]
- •Другие апории Зенона[править | править вики-текст]
- •Стадион[править | править вики-текст]
- •Множественность[править | править вики-текст]
- •Мера[править | править вики-текст]
- •О месте[править | править вики-текст]
- •Медимн зерна[править | править вики-текст]
- •Историческое значение апорий Зенона[править | править вики-текст]
- •Апории Зенона в литературе и искусстве[править | править вики-текст]
- •10/Софисты
- •Содержание
- •Периодизация и основные представители софистики[править | править вики-текст]
- •Источники и фрагменты классической софистики[править | править вики-текст]
- •Основные идеи древнегреческой софистики[править | править вики-текст]
- •Софисты и религия[править | править вики-текст]
- •Этический релятивизм древних софистов[править | править вики-текст]
- •Значение[править | править вики-текст]
- •Содержание
- •История[править | править вики-текст]
- •Классификация ошибок[править | править вики-текст] Логические[править | править вики-текст]
- •Терминологические[править | править вики-текст]
- •Психологические[править | править вики-текст]
- •Интеллектуальные причины[править | править вики-текст]
- •Аффективные причины[править | править вики-текст]
- •Волевые причины[править | править вики-текст]
- •Способ нахождения ошибки в софизме[править | править вики-текст]
- •Примеры софизмов[править | править вики-текст]
- •Содержание
- •Источники[править | править вики-текст]
- •Философские взгляды Сократа[править | править вики-текст]
- •Сократовы парадоксы[править | править вики-текст]
- •Сократический метод[править | править вики-текст]
- •Суд над Сократом[править | править вики-текст]
- •Смерть[править | править вики-текст]
- •Теории о личности Сократа[править | править вики-текст]
- •Содержание
- •Содержание
- •Биография[править | править вики-текст]
- •Философское учение Аристотеля[править | править вики-текст]
- •Учение о четырёх причинах[править | править вики-текст]
- •Акт и потенция[править | править вики-текст]
- •Категории философии[править | править вики-текст]
- •История философии[править | править вики-текст]
- •Бог как перводвигатель, как абсолютное начало всех начал[править | править вики-текст]
- •Идея души[править | править вики-текст]
- •Теория познания и логика[править | править вики-текст]
- •Этические взгляды[править | править вики-текст]
- •Учение о добродетелях[править | править вики-текст]
- •Внутренний конфликт[править | править вики-текст]
- •Человек[править | править вики-текст]
- •Космология Аристотеля[править | править вики-текст]
- •Учение о государстве[править | править вики-текст]
- •Политик и политика[править | править вики-текст]
- •Формы государственного правления[править | править вики-текст]
- •Сочинения[править | править вики-текст]
- •Аристотелев корпус[править | править вики-текст]
- •Рецепция[править | править вики-текст] Внешность и привычки[править | править вики-текст]
- •Издания[править | править вики-текст]
- •Содержание
- •Периодизация стоицизма[править | править вики-текст]
- •Учение стоиков[править | править вики-текст]
- •Логика[править | править вики-текст]
- •Физика[править | править вики-текст]
- •Этика[править | править вики-текст]
- •Содержание
- •Эпикуреизм
- •Философия Эпикура делится на три части
- •19/Гармония разума и Откровения
Адекватность аналитической теории движения[править | править вики-текст]
Общая теория движения с переменной скоростью была разработана в конце XVII века Ньютоном и Лейбницем. Математической основой теории служитматематический анализ, первоначально опиравшийся на понятие бесконечно малой величины. В дискуссии о том, что собой представляет бесконечно малая, вновь возродились два античных подхода[37][38].
Первый подход, которого придерживался Лейбниц, доминировал весь XVIII век. Аналогично античному атомизму, он рассматривает бесконечно малые как особый вид чисел (больше нуля, но меньше любого обычного положительного числа). Строгое обоснование этого подхода (так называемый нестандартный анализ) разработал Абрахам Робинсон в XX веке. Основой анализа по Робинсону служит расширенная числовая система (гипервещественные числа). Конечно, робинсоновские бесконечно малые мало похожи на античные атомы хотя бы потому, что они неограниченно делимы, но они позволяют корректно рассматривать непрерывную кривую во времени и пространстве как состоящую из бесконечного количества бесконечно малых участков.
Второй подход предложил Коши в начале XIX века. Его анализ построен на обычных вещественных числах, а для анализа непрерывных зависимостей используетсятеория пределов. Сходного мнения на обоснование анализа придерживались Ньютон, Даламбер и Лагранж, хотя были в этом мнении не всегда последовательны.
Оба подхода практически эквивалентны, но с точки зрения физики удобнее первый; в учебниках физики часто встречаются фразы вроде «пусть dV — бесконечно малый объём…». С другой стороны, вопрос о том, какой из подходов ближе к физической реальности, не решён. При первом подходе неясно, чему соответствуют в природе бесконечно малые числа. При втором адекватности физической и математической модели мешает тот факт, что операция перехода к пределу — инструментальный исследовательский приём, не имеющий никакого природного аналога. В частности, трудно говорить о физической адекватности бесконечных рядов, элементы которых относятся к произвольно малым интервалам пространства и времени (хотя как приближённая модель реальности такие модели часто и успешно используются)[5][39]. Наконец, не доказано, что время и пространство устроены сколько-нибудь похоже на математические структуры вещественных или гипервещественных чисел[34].
Дополнительную сложность внесла в вопрос квантовая механика, показавшая, что в микромире резко повышена роль дискретности. Таким образом, дискуссии о структуре пространства, времени и движения, начатые Зеноном, активно продолжаются и далеки от завершения.
Другие апории Зенона[править | править вики-текст]
Вышеприведенные (наиболее известные) апории Зенона касались применения понятия бесконечности к движению, пространству и времени. В других апориях Зенон демонстрирует иные, более общие аспекты бесконечности. Однако, в отличие от трёх знаменитых апорий о физическом движении, другие апории изложены менее ясно и касаются в основном чисто математических или общефилософских аспектов. С появлением математической теории бесконечных множеств интерес к ним существенно упал.