12.Фотоиндуцированные периодические структуры [5,10,11]

Фотоиндуцированные периодические структуры развиваются в пленке под действием одного монохроматического пучка. Если пучок линейно поляризован, то периодическая структура по своему строению сходна с дифракционной решеткой. Механизм зарождения и развития решетки следующий : падающий пучок рассеивается в пленке (центрами рассеяния могут быть частички серебра, границы кристаллитов AgCl, стыки этих границ и другие неоднородности с размерами много меньше длины волны) ; часть рассеянного излучения рассеивается под углами, большими предельного угла полного отражения и это излучение дает затравочные волноводные моды ; при взаимодействии падающего пучка с этими модами образуется интерференционная картина в пленке и поскольку пленка фоточувствительна, то эта картина записывается в пленке и в результате образуется периодическая структура, т.к. серебро переносится из максимумов интерференции в минимумы. Здесь речь идет о рэлеевском рассеянии, которое имеет место и в том случае, когда размеры центров рассеяния меньше и много меньше длины волны света. Периодическую структуру в виде дифракционной решетки принято описывать с помощью вектора , который направлен перпендикулярно к штрихам решетки и величина которого связана с периодом решеткиd :

K= (12.1)

Развитие решеток в пленке происходит по механизму положительной обратной связи : зародившаяся решетка усиливает моду, что способствует дальнейшему развитию решетки. Волновой вектор решетки связан с волновым вектором модыопределенным условием. Если световой пучок падает на пленку под углом, то это условие имеет вид :

(12.2)

где - компонента волнового вектора падающей волны на плоскости пленки.

Уравнение (12.2) соответствует хорошо известному уравнению дифракции света на дифракционной решетке, которое чаще всего записывают не в форме (12.2), а с помощью углов падения и дифракции. Чтобы убедится в этом, используем запись (12.2) в скалярной форме и представим ее так :

далее переписываем эту формулу :

Именно в таком виде обычно записывают уравнение дифракции света с длиной волны на решетке с периодом, находящейся в среде с показателем преломления. Уголесть угол дифракции и он совпадает с углом, под которым падают на границы пленки волны, формирующие волноводную моду. Уравнение соответствует дифракционному максимуму первого порядка дифракции (целочисленный коэффициент передравен единице).

Если иколлинеарны , то (12.2) дает уравнение :

(12.3)

Из которого, с учетом того, что ,и, следует формула для периодов решеток :

(12.4)

Если же мода рассеивается под углом к , то для развития решеток наиболее вероятны случаи, когда либо, либо. Тогда (12.2) дает уравнение :

(12.5)

И в этом случае будут образовываться решетки с другими периодами, которые подчиняются формуле :

(12.6)

Самый простой случай соответствует нормальному падению светового пучка на пленку, при этом ,, и условие (12.2) приобретает вид :

(12.7)

а период фотоиндуцированной решетки равен :

(12.8)

Все перечисленные случаи формирования фотоиндуцированных периодических структур были экспериментально исследованы и получено практически точное согласие между теорией и экспериментом.