10.Спектральная фотоадаптация [5]

Новые эффекты наблюдаются в случае облучения пленки не белым, а монохроматическим светом. Также, как и белый свет от лампы накаливания, монохроматический свет, который можно получить, например, от газоразрядной ртутной лампы или, еще лучше, от лазера, создает коллоидные частички в объеме пленки AgCl-Ag и коллоидную полосу поглощения. Однако, полоса поглощения испытывает при этом деформацию на частоте действующего монохроматического света. В качестве примера приведем результаты, которые получаются при действии на пленку линейно поляризованного монохроматического света (рис.14).

Рис.14

В отличие от действия поляризованного белого света, в спектре поглощения, который соответствует параллельной поляризации, развивается довольно узкий провал, который расположен практически точно на частоте облучающего излучения. Этот провал соответствует тому, что поглощение на частоте облучения селективно уменьшается, при этом образец в проходящем свете и в параллельной поляризации приобретает цвет, соответствующий этой частоте. Поскольку пленка благодаря провалу избирательно регистрирует частоту действующего излучения, то эффект получил название «фотоадаптация».

Объясняется фотоадаптация тем, что формируемая светом коллоидная полоса поглощения является неоднородно уширенной. Неоднородное уширение определяется как разбросом размеров коллоидных частиц, так и разбросом в величине электродипольного взаимодействия между ними. Монохроматический свет резонансно поглощается частицами только одного размера и приводит к их преимущественному разрушению. С такими частицами связана однородная полоса поглощения, которая выпадает, или, как говорят, «выжигается» из неоднородного контура и в нем возникает провал (рис.15). При действии линейно поляризованного света разрушаются цепочки определенного размера и провал становится поляризованным.

Рис.15

11.Волноводные свойства пленок [5]

Все явления, рассмотренные нами, развиваются в фоточувствительных пленках при экспозициях меньше 10 Дж/см². При превышении этой экспозиции возникает новый эффект – в пленке развиваются образованные серебром периодические структуры, связанные с возбуждением волноводных мод. Вкратце поясним, что представляют собой волноводные моды.

Существуют способы, с помощью которых свет можно ввести внутрь пленки так, чтобы он распространялся вдоль пленки. Если пленка имеет показатель преломления n больший, чем показатель преломления n₀ сред, окружающих пленку, то распространение света вдоль пленки, без выхода света наружу через границы пленки, будет иметь место, если световые лучи внутри пленки падают на ее границы под углами , большими предельного угла полного внутреннего отражения. В этом случае имеет место зигзагообразное распространение лучей(рис.16). Световая волна поперечна и поэтому возможны две независимые ориентации электрической и магнитной составлящих в этой волне (рис.17). В первом случае колебания электрического поля лежат в плоскости пленки и такие волны образуют ТЕ_m-моды, во втором – в плоскости пленки лежит магнитный вектор и волны с такой ориентацией поля создают моды ТМ_m-типа. При зигзагообразном распространении волновой вектор волны раскладывается на поперечную компонентуи продольную. Первая компонента определяет образование стоячей волны в поперечном направлении, вторая соответствует бегущей волне вдоль пленки. Световые колебания, представляющие собой комбинацию стоячей и бегущей волн называют волноводной модой.

Рис.16 Рис.17

Для примера, рассмотрим уравнение колебаний, которое описывает моду ТЕ-типа. В соответствии с рис.16 плоские волны с векторами k^/ и k^// запишутся так :

, (11.1)

где

, ,,(11.2)

Введем обозначения :

, (11.3)

Тогда (11.1) запишутся так :

, (11.4)

Колебания поля для ТЕ моды получаем путем сложения полей (11.4) :

(11.5)

Уравнение (11.5) описывает колебания поля в ТЕ моде и, как видно, эти колебания представляют собой стоячую волну в направлении оси () и бегущую волну вдоль пленки (). Эта комбинация стоячей и бегущей волн и есть волноводная мода. Скорость распространения моды вдоль пленки задается постоянной распространения моды, т.е. величиной, а вектор- есть волновой вектор моды. Для образования стоячей волны в направлениидолжно выполняться условие резонанса. Условие резонанса задает дискретные значенияи, как следствие, - угловдля лучей, образующих моду в пленке с заданной толщинойи показателями преломления. Заметим, что нами рассмотрено образование ТЕ моды в волноводном слое без учета фазовых сдвигов на границах слоя.

Поперечный резонанс, необходимый для образования стоячей волны, возникает при двойном проходе зигзагообразной волной толщины пленки , например – проход волны между точками А и В нарис.17. При этом возникает геометрический сдвиг фазы в направлении оси , равный, и к нему добавляются фазовые сдвигиза счет полного отражения волны на верхней и нижней границах пленки. Из теории Френеля, которая описывает прохождение и отражение света на границе между двумя диэлектриками, известно, что указанные фазовые сдвиги равны :

, для ТЕ идля ТМ (11.6)

Для образования стоячей волны, т.е. для резонанса, необходимо, чтобы суммарное изменение фазы волны было бы кратным , т.е. :

, (11.7)

Условие (11.7) и есть условие поперечного резонанса. При фиксированной толщине пленки заданному целому числу соответствует определенный угол паденияволны на границу пленки. Индексназывают порядком (номером) волноводной моды ( и пишут, например,). Он указывает на число нулей поля моды (узлов стоячей волны) внутри пленки в направлении оси. Модам разного порядка соответствуют определенные, дискретные значения углов, под которыми распространяются в пленке зигзагообразные волны, образующие моды порядков.

Дальше нас будут интересовать моды. Подставим для этого случая (11.6) в (11.7) и в результате получим уравнение :

(11.8)

где , в соответствии с формулами (11.3), можно записать так :

(11.9)

Уравнение (11.8) называют характеристическим (или дисперсионным), поскольку оно дает зависимость постоянных распространения мод от волнового числа. При записи формул (11.3) мы ввели величину, которую будем называть эффективным показателем преломления моды. При практическом использовании дисперсионного уравнения (11.8) его удобно переписать, используяи представить в виде

(11.10)

Уравнение (11.10) соответствует случаю асимметричного волновода (рис.18), когда волноводная пленка с показателем преломления n находится на подложке с n_s< n и сверху контактирует с воздухом (показатель преломления равен единице). Как раз такому случаю соответствует пленка AgCl (n=2,06) на стекле (n_s=1,515) для нм (излучениеHe-Ne лазера).

Рис.18

Для каждой моды с фиксированным значением m эффективный показатель преломления при изменении толщины пленки h изменяется в пределах :

n_s n_ef < n (11.11)

Значение соответствует критическому условию, при котором нарушается полное отражение на границе пленка – подложка. При этом второй арктангенс в (11.10) равен нулю и уравнение (11.10) дает граничные значения толщин, начиная с которых в пленке может существовать мода с индексом:

(11.12)