13.Исследования периодических структур [5]

Дальше мы будем рассматривать результаты, относящиеся к случаю нормального падения светового пучка на пленку. Установлено, что в этом случае развиваются структуры за счет возбуждения в пленке волноводных мод ТЕ_m-типа. Заметим также, что периодические структуры развиваются при больших экспозициях ( Н = I > 10 Дж/см², Н – экспозиция, I – интенсивность, t – время экспозиции). Поэтому, чтобы получить структуры при сравнительно небольшом времени экспозиции, для их формирования и изучения чаще всего используют интенсивные лазерные пучки. Так, пучок от He-Ne лазера (нм, мощность Р = 10 мВт) создает структуры за времяt ~ 1 мин., тогда как при облучении пленки монохроматическим пучком от ртутной лампы (нм) для формирования структуры требуется времяt ~ 1 час. Можно применять для облучения пленки сфокусированный лазерный пучок, тогда время экспозиции сокращается до величины ~0,1 с. Лазеры имеют и еще одно преимущество – они дают узкие параллельные пучки света, что также играет важную роль при формировании и изучении периодических структур.

Оптическая схема для индуцирования и дифракционного наблюдения периодических структур показана на рис.19. Узкий, линейно поляризованный лазерный пучок (направление поляризации перпендикулярно к плоскости рисунка) проходит через экран с отверстием и падает по нормали на образец, установленный на гониометре. Внешним признаком развития периодической структуры является полоса анизотропного рассеяния, которая появляется и развивается на экране по мере роста экспозиции (рис.20).

Появление анизотропного рассеяния связано с тем, что формируемая структура представляет собой несовершенную дифракционную решетку. Совершенная решетка имеет строго параллельные штрихи с периодом d,

Рис.19 Рис.20

которые занимают всю площадь решетки. В то же время, фотоиндуцированные периодические структуры состоят из отдельных микрорешеток, которые образуются за счет рассеяния мод на отдельных, различных центрах. Вектора микрорешеток преимущественно ориентируются перпендикулярно направлению поляризации индуцирующего лазерного пучка, но между их направлениями имеется угловой разброс(рис.21). Такой разброс векторов микрорешеток как раз и приводит к анизотропному рассеянию падающего на сруктуру лазерного пучка. Наблюдаемая на экране полоса рассеяния довольно узкая и яркая и ось этой полосы направлена строго параллельно направлению поляризации . Получается, что лазерный пучок, создавая периодическую структуру и испытывая на ней рассеяние, рисует на экране полосу, которая указывает направление линейной поляризации пучка. Таким образом, фоточувствительная пленка может использоваться в качестве индикатора направления поляризации лазерного пучка, делая это направление видимым. Интересно, что при поворотах поляризации и облучении одного и того же участка пленки происходит следующее – предыдущая структура разрушается и формируется новая, которая дает рассеяние, ориентированное вдоль нового направления поляризации.

Рис.21

Непосредственно в процессе формирования структуры нормально падающим пучком дифракция от этой структуры не наблюдается, т.к. ее период d < . В общем случае, уравнение дифракции светового пучка на дифракционной решетке имеет вид :

(13.1)

где - компонента волнового вектора дифрагированной волны на плоскости решетки ; ,- угол дифракции ;= - порядки дифракции. Запишем уравнение дифракции через углы дифракции и падения :

или :

Из этой формулы следует : т.к. тои если мы хотим получить пучок дифракции порядка, то решетка должна иметь период

. (13.2)

Другими словами, дифракция в свете с длиной волны от решеток свообще не наблюдается.

При дифракционных измерениях периода d решетки удобно использовать условие автоколлимации : дифракцию наблюдают в отраженном свете и пучок дифракции порядка направляют точно навстречу падающему пучку ; в этом случаеи периодd рассчитывают по формуле :

(13.3)

В первых экспериментальных исследованиях фотоиндуцированных периодических структур в первую очередь были выполнены измерения зависимостей d от толщины пленки h. Результаты таких измерений показаны на рис.22. Зависимости d(h) во первых могут быть расчитаны по дисперсионному уравнению (11.10) и условию (11.11). Расчеты выполняются следующим образом : зная пределы, в которых изменяется для каждоймоды, задаем в этих пределах произвольный- набор значений; в дисперсионном уравненииизвестны и подставляя эти значения и заданное значение, вычисляют соответствующее ему значение толщины пленки; для того же значенияпо ф.(12.8) вычисляеми таким образом получаем тот период структуры, который она должна иметь при толщине пленки; проведя такую процедуру вычислений для всех заданных эффективных показателей преломления, в итоге получаем возможность построить зависимости .

На рисунке показаны рассчитанные кривые для ТЕ₀, ТЕ₁ и ТЕ₂ мод. Измеренные значения d(h) показаны точками и видно, что они хорошо ложатся на расчетные зависимости и этот факт бесспорно подтверждает, что периодические структуры связаны с возбуждением волноводных мод. Интересно также, что при больших толщинах в периодической структуре

Рис.22

присутствуют микрорешетки с разными периодами, относящиеся к модам разного порядка.

Формулы для периодов структур показывают, что эти периоды можно легко изменять в широких пределах, что представляет интерес для ряда практических применений. Обычно структуры в виде решеток характеризуют пространственной частотой штрихов , гдевыражают в. Для коротких длин волн видимого диапазона решетки могут иметь частоту штрихови могут использоваться, например, для градуировки увеличения электронных микроскопов.