9.5. Построение статистических

регрессионных моделей

Пример 9.7. Для исходных данных примера 9.6 требуется проанализировать зависимость величины расходов на питание от величины душевого дохода и среднего размера семьи. Построим регрессионное уравнение вида у=f(x₁,x₂). Исходные данные возьмем из табл. 9.5.

Решение

1. Для построения уравнения регрессии запустите пакет STATISTICAи в появившемся окне (см. рис.9.1) выберите режимМножественная регрессия (MultipleRegression). Введите исходные данные в файл или откройте файл данных для примера 9.6, содержащий три переменные (РАСХ_ПИТ,ДОХОД,РАЗ_СЕМЬИ) и 9 наблюдений (см. рис. 9.38).

2. В строке команд выберите в команде Анализ (Analysis) режимПродолжить анализ (ResumeAnalysis), появится окноМножественная регрессия(MultipleRegression) (см. рис. 9.7). Задайтесь переменными: независимыми – ДОХОД,РАЗ_СЕМЬИ; зависимой –РАСХ_ПИТ.

3. Активизируйте метки:

 Провести анализ по умолчанию (не пошаговый) (Performdefault(non-stepwiss)analysis);

 Показывать описательные статистики, корр. матрицы (Reviewdescry.stats,corr.matrix).

Нажмите кнопку ОК. Получим окноПросмотр описательных статистик(ReviewDescriptiveStatistics) (рис.9.46).

Рис.9.45. Окно множественной регрессии

Рис.9.46. Окно просмотра описательных статистик

4. Нажав кнопку ОК, получим окноРезультаты множественной регрессии(MultipleRegressionResults) (рис.9.47). Выбрав кнопкуИтоговая таблица регрессии (Regressionsummary), получим модель регрессии (рис.9.48). Модель имеет вид

.

Критерий Фишера

при минимальном уровне значимости р=0,0000и степенях свободы₁ =2и₂ =6, что свидетельствует об адекватности модели.

Рис.9.47. Главное окно результатов

Рис.9.48. Коэффициенты регрессии

5. Выбрав кнопку Дисперсионный анализ (Analysisofvariance), получим суммы квадратов, степени свободы, среднеквадратические ошибки, критерий Фишера и уровень принятия гипотезы (рис.9.49).

Рис.9.49. Проверка адекватности модели

Нажав кнопку Далее (Continue), вернемся в окноРезультаты множественной регрессии(MultipleRegressionResults) (см. рис.9.47). Для выхода из метода следует нажать кнопкуОтмена (Cancel).

Задания для самостоятельной работы

Постройте график отображения экспериментальных точек и расчетных значений, используя графические возможности системы STATISTICA.

Рассчитайте прогнозные значения, полученные по уравнению регрессии для факторов, значения которых заданы в интервалах исходной выборки. Сопоставьте расчетные и экспериментальными значения и сделайте выводы об ошибке прогноза.

1 StatSoft, Inc. (2001). Электронный учебник по статистике. – М.: StatSoft. WEB: http://www.statsoft.ru/home/textbook/default.htm.

STATISTICA версия 5.1. (Краткое руководство).– 3-е изд.– М.: Statsoft RUSSIA, 1999.

2¹Боровиков В.П. STATISTICA: Искусство анализа данных на компьютере. –2-е изд. – М.: Финансы и статистика, 2004.

Боровиков В.П. Программа STATISTICA для студентов и инженеров.– 2-е изд. – М.: Компьютер Пресс, 2001.

284 285