- •2.Постоянный электрический ток
- •2.1.Электрический ток. Сила и плотность тока. Уравнение непрерывности для плотности тока
- •2.2. Электродвижущая сила источника тока
- •2.4. Закон ома для неоднородного участка цепи
- •2.5.Разветвленные цепи. Правила кирхгофа
- •2.6. Мощность тока
- •2.7. Закон джоуля – ленца. Закон видемана-франца
- •3. Магнитостатика
- •3.1. Вектор магнитной индукции
- •3.2.Закон био-савара-лапласа. Магнитное поле движущегося заряда
- •3.3. Магнитное поле прямолинейного проводника с током
- •3.4. Магнитное поле и магнитный дипольный момент кругового тока
- •3.5. Магнитное поле соленоида
- •3.6. Циркуляция магнитного поля. Теорема о циркуляции (закон полного тока). Ротор вектора магнитной индукции
- •3.7. Магнитное взаимодействие постоянных токов. Закон ампера
- •3.8. Сила лоренца. Движение зарядов в электрических и магнитных полях
- •3.9. Работа по перемещению контура с током в магнитном поле
- •3.10. Поток магнитного поля. Дивергенция вектора магнитной индукции
- •3.12. Граничные условия на поверхности раздела двух магнетиков
- •3.13. Классификация магнетиков. Диамагнетики, парамагнетики и ферромагнетики
- •3.14. Эффект холла и его применение
- •4.Электромагнитная индукция
- •4.1. Феноменология электромагнитной индукции. Физика электромагнитной индукции. Правило ленца. Уравнение электромагнитной индукции. Вихревое электрическое поле
- •4.2. Самоиндукция. Индуктивность соленоида
- •4.3. Токи фуко
- •4.4.Ток при замыкании и размыкании цепи
- •4.5.Взаимная индукция
- •4.6.Энергия магнитного поля. Объемная плотность энергии магнитного поля в веществе
- •4.7. Закон сохранения энергии в неферромагнитной среде
- •5. Уравнения максвелла. Система уравнений максвелла в интегральной и дифференциальной форме и физический смысл входящих в нее уравнений
- •5.1.Теория максвелла – теория единого электромагнитного поля
- •5.2. Первое уравнение максвелла
- •5.3. Ток смещения. Второе уравнение максвелла
- •5.4.Третье и четвертое уравнение максвелла
- •5.5. Полная система уравнений максвелла электромагнитного поля
- •5.6. Уравнения максвелла– лоренца
2.6. Мощность тока
Рассмотрим произвольный участок цепи постоянного тока, к концам которого приложено напряжение U. За время t через каждое сечение проводника проходит заряд q=It,что равносильно переносу заряда q из одного конца проводника на другой. При этом силы электростатического поля и сторонние силы совершают работу , тогда мощность
.
Эта мощность может расходоваться на совершение работы участком цепи над внешними телами (для этого участок должен перемещаться в пространстве), на протекание химической реакции и на перемещение данного участка цепи. Отношения мощности dP , развиваемой в объеме dV, к величине этого объема, называется удельной мощностью тока .
Найдем выражение для удельной мощности тока. Сила развивает при движении носителя тока мощность: , где – скорость хаотического движения,– скорость упорядоченного движения носителей. Усредним это выражение по носителям, заключенным в объемеdV, в пределах которого иможно считать постоянными:
.
Мощность , развиваемую в объеме, найдем, умноживна число носителей тока в этом объеме :
.
Подставив , имеем:
2.7. Закон джоуля – ленца. Закон видемана-франца
Если ток в цепи постоянен, а проводники, входящие в цепь, неподвижны, работа сторонних сил полностью расходуется на нагревание проводников. Тепловую энергию обозначим W.
Объемной плотностью тепловой мощности тока называется энергия, выделяющаяся в единице объема проводника за единицу времени.Закон Джоуля -Ленца в дифференцированной форме имеет вид:
- объемная плотность тепловой мощности тока равна скалярному произведению векторов плотности тока и напряженности электрического поля.
Объемная плотность тепловой мощности тока прямо пропорциональна квадрату напряженности электрического поля, создающего ток, и удельной проводимости проводника.
Интегрируя это выражение по объему проводника, получим закон Джоуля –Ленца в интегральной форме: количество теплоты, выделяемой в проводнике, пропорционально силе тока, времени его прохождения и падению напряжения:
.
Классическая электронная теория дает следующее объяснение рассматриваемому выше закону. Кинетическая энергия электрона в конце пробега . При столкновении с ионом кристаллической решетки электрон отдает свою энергию, поэтому внутренняя энергия металла возрастает (металл нагревается), число соударений одного электрона , поэтому в единицу времени в единице объема выделяется тепло:
.
Для энергии dW имеем: , причем объём .
Проинтегрировав это выражение, получаем: , причем , , тогда .
Таким образом, количество теплоты, выделяемой в проводнике, равно
.
ЛЕКЦИЯ 6