книги / Справочник по производственному контролю в машиностроении

Статистическое регулирование технологического процесса

911

резания, материала режущего инструмента и т. д. Разбивкой этих выбо­ рок на последовательные порции в 5 экз. определяется по измерениям размеров деталей s# по формуле (15.28). Для оценки отклонений формы

деталей находится общее X .

Затем для оценки качества ремонта, модернизации станка или его состояния (через квартал, полгода и т. д.) вновь производятся проверки точности размеров таких же деталей при сохранении всех первоначаль­ ных условий: числа и объема выборок, характера настройки и т. д.

Для оценки сопоставляют величины S^ H X первоначальных и по­ следующих испытаний станков. За основную характеристику качества ремонта или модернизации станка рекомендуется коэффициент уточне­ ния

/Сут= 1 -----(15.30)

1 1

где Т 2 — усредненные характеристики s^, или X, вычисленные по дан­ ным выборочных двух-трех партий деталей, изготовленных после ре­ монта или модернизации станка, a Tf — то же до ремонта или модерни­ зации.

Опыт показал, что улучшение станка является удовлетворительным, если /Сух не менее 0,25 для погрешностей диаметров и длин и не менее 0,4 для погрешностей формы и расположения поверхностей деталей [6].

Используя технологический допуск, Р. С. Кайрук предложил оценивать качество работы автоматов по технологическому допуску 6Т, который определяется через заданный допуск 6р, как 8Х= у5р, причем коэффициент у можно принимать для токарно-ревельверных автоматов равным 0,55, для автоматов продольного точения — 0,7 и для бесцентро­ вошлифовальных станков — 0,8.

5.СТАТИСТИЧЕСКОЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА

Статистическое регулирование заключается в корректировке пара­ метров технологического процесса (операции, установки и т. д.) в ходе производства с помощью выборочного контроля изготовляемой продук­ ции для обеспечения требуемого качества и предупреждения брака.

Одним из прогрессивных методов статистического регулирова­ ния качества является метод автоматического управления (или блоки­ ровки) процессом изготовления продукции на базе получаемой инфор­ мации о результатах процесса, иначе говоря, автоматизация с помощью обратной связи но результатам. Информация может быть получена с помощью последующего контроля на контрольных автоматах, сред­ ствами активного контроля, встроенными в станок, или, наконец, с по­ мощью отдельных устройств в автоматических л и н и я х .

Полученная информация преобразуется в сигналы или импульсы, управляющие станком или инструментом; имеются особые устройства — подналадчики, осуществляющие регулировку или смену инструмента.

Обратная связь по единичным показаниям, как правило, не дает хороших результатов. Поэтому информация должна носить статисти­ ческий характер.

Э12 Математическая статистика при анализе и контроле

Из осуществленных на практике в СССР и за рубежом подобных систем обратной связи наиболее распространены две: по повторности возникающих импульсов и по импульсам, возникающим по усреднен­ ным данным.

Для ориентировочной оценки систем и выбора расчетных пара­ метров применена статистическая теория. Критерием 1-го рода является вероятность возникновения ошибочного импульса, когда в потоке изде­ лий практически отсутствуют дефектные *. Этот критерий Ра соответ­ ствует ошибке 1-го рода. Дополнительно к нему определяется крите­

рий Ра для случаев точных процессов; этот критерий предназначен

для величии критерия 2-го рода, меньших чем 0,3%.							Критерий 2-го
		рода принимается для случаев отсут­
		ствия сигнала, что приводит к пропуску
		дефектной		продукции			и	вычисляется
		как произведение				вероятности отсут­
		ствия сигнала			на долю дефектной про­
		дукции	в	генеральной			совокупности.
		Этот критерий рассчитывается в двух
		модификациях:				как	максимальный
		Р^max и как приведенный						Р& . Крите­
		рий Рьр исчисляется для						распределе­
		ний по нормальному закону с учетом
Рис.	15.5	фактических смещений					| Е | (стр 887),
		полученных при обследовании							автома­
для широкого	диапазона	тических	линий.			Расчеты		призведены
		мер точности		Тп	и	смещения			Е .

Система повторности импульсов состоит в том, что имеется про­ стейшее запоминающее устройство (реле, потенциометры, конденсаторы и пр.), которое выдает управляющий сигнал (импульс) только тогда, ко1гда обнаружится подряд с выпадающих наблюденных значений (с =

— 2, 3, 4. . .). При этом наилучшим с точки зрения предупреждения о появлении брака оказывается вариант системы, при котором за выпа­ дающее значение принимается нахождение х/ вне зоны регулирования, например Р в — Р п как показано на рис. 15.5, где обозначения линий

аналогичны графику X (рис. 15.4). Управляющий импульс положи­ тельной (+ ) или отрицательной (—) коррекции по связи 2 поступает в подналадчик или другое корректирующее устройство Р; запомина­ ющее устройство R получает информацию от измерительного блока U, через который проходит вся продукция станка S ; в случае появления брака подается блокирующий импульс по связи /, останавливающий станок (рис. 15.5).

С и с т е м а у с р е д н е н н ы х и м п у л ь с о в, не требующая сплошного контроля, основана на том, что управляющий сигнал возни­

кает тогда, когда выборочное среднее X текущей выборки объема п = = 4—6 экз. оказывается вне зоны Р в—Р н (рис. 15.5). Для этой системы требуются счетно-решающие или суммирующие устройства, которые могут быть совмещены с измерительным прибором (многодиапазонные преобразователи и пневм©устройства, описанные в литературе).1

1 Вероятность их проявления q ® 0*27%.

Статистическое регулирование технологического процесса			913
В табл. 15.22 приведены	рекомендуемые	значения параметров
обеих систем обратной связи R	(рис. 15.5), с	и п, а также критерии

оценок. Наиболее целесообразна с точки зрения величин критериев

вторая система, но для нее		требуются	суммирующие блоки. Кроме
того, вследствие	усреднения	управляющий импульс будет возникать
с запаздыванием	против первой системы		[7].

Стандартизованы два метода статистического регулирования тех­ нологических процессов: а) метод средних арифметических значений (X)

и размахов R, ГОСТ 15894—70 и б) метод медиан (X) 1 и индивидуаль­ ных значений (х ;), ГОСТ 15893—70 1.2

Стандарты распространяются на технологические процессы с за­ пасом точности /Ст в пределах 0,75—0,85 (Тп ~ 1,18-г-1,34) и показа­ тели качества продукции, значения которых распределяются по закону Гаусса или Максвелла (табл. 15.1) и устанавливают общие положения и правила применения статистического регулирования технологиче­ ского процесса на отдельных операциях и при приемке продукции, изготовленной между двумя выборками любым из двух перечисленных

выше методов. Определяются статистические оценки X и R или X и xi результатов измерения показателей качества единиц продукции, входя­ щих в выборку, с занесением этих оценок на контрольную карту.

Статистическое регулирование методом (X — R) стандартом ре­ комендуется применять для процессов с высоким требованием к точ­ ности продукции; для процессов, связанных с обеспечением безопас­ ности потребителя; экспресс-лабораторных анализов; для измерения вычисления и управления процессами по результатам определения статистических характеристик при наличии автоматических устройств.

Статистическое регулирование методом (X и х{) рекомендуется применять во всех случаях при отсутствии автоматических средств измерения, вычисления и управления процессами по статистическим оценкам хода процесса.

Главнейшие из общих положений обоих стандартов следующие:

—внедрение методов основывается на результатах предваритель­ ной оценки точности, настроенности и стабильности технологических процессов;

—разрабатываются технологами правила регулирования и офор­

мляются по формам, прилагаемым к стандартам;

— инструкционная карта регулирования составляется, для наи­ более ответственного показателя качества на данной операции; диа­ граммы ведутся, как правило, для одного показателя качества, а осталь­ ные показатели проверяются обычными методами, и результаты про­ верки заносятся условными знаками в контрольную карту.

—обычно обьем выборки принимают от 3 до 10 шт., а период отбора выборок определяется опытным путем;

—инструкционная карта регулирования является технологиче­

ской инструкцией и прилагается к технологическим картам процесса.

1 О медиане см. стр. 865.

2 Оба стандарта разработаны ВНИИС, главным инженером Горьковского автомобильного завода (ГАЗ) Ф. Д. Чинчепко и руководителем работ ГАЗ инж. Е. Я. Новаковским и обобщают более чем 20-летний опыт широкого внедрения методов на ГАЗ.

В а р и а н т ы

Точность процесса

Недостаточная Тп = 0,8, /Ст = 1,25

Удовлетворительная

Тп = Кт = 1,0

Повышенная Тп = 1,2, К т = 0,83

					ТАБЛИЦА 15.22
п а р а м е тр о в с и с те м о б р а тн о й с в я з и (н о р м а л ь н ы й з а к о н р а сп р е д е л е н и я )
	Система повторных		С и с т е м а у с р е д н е н н ы х и м п у л ь с о в
	импульсов
Критерии 1	/< = 0,4	К = 0,5	К = 0,4	|	К = 0,5
и 2-го рода			п	экз.

p w %

р а > %

Р а * %

p w		%
р а . %
К	’ %
р„		, %
втах

с = 2 с — 3 с — 2 с = 3				4	|	5	6	4	5	6
9,7	13,3	13,1	17,5	3,8		3,8	3,8	5,8	5,8	5,8
5,3	1,2	1,8	0,24	1,6		0,8	0,4	0,2	~ 0	- 0
6,0	1,2	2,0	0,25	2,5		1,4	0,7	0,4	0,15	0,05
6,0	8,4	9,2	12,5	1,8		1,8	1,8	3,4	3,4	3,4
2,2	0,34	0,5	0,04	0,4		Ф,2	0,04	0,04	~0	- 0
8,0	2,0	2,9	0,4	24		20	12	3	2	1
3,4	4,9	6,1	8,6	0,85		0,76	0,75	1,8	1,8	1,8

Пр и м е ч а н и я :

1.За нуль приняты величины менее 0,01% .

2. Приведенное		значение	Ри	определено для г р у п п пр о ц ессо в? А		т о ч н о с т ь	и с т а б и л ь н о с т ь	х а р а к т е р и с т и к
недостаточная,	} £ | =	0,1 — 0,19	ир				высокие, \ Е \ =	0,3-И),39. Д ля
			и	В — те же показатели удовлетворительные или
системы повторных импульсов Р^				составляет 35—45% от ^ £ тах Для обеих групп процессов. Д ля системы усредненных
импульсов Р.	составляет 7 0 — 8 0 %			от P h	также для процессов групп А я В.
1				^ШЗХ

со

контроле и анализе при статистика Математическая

Статистическое регулирование технологического процесса

915

Наиболее существенные из правил статистического регулирования технологических процессов обоих стандартов перечислены ниже.

Метод X —R согласно ГОСТ 15894—70.

1. При удовлетворительном ходе процесса, т. е. при нахождении

значений X и (или) R внутри границ регулирования Рп— Рц и 0 — Рп% при законе Гаусса (рис. 15.6), внутри зоны 0—Рв для закона Максвелла (рис. 15.7) допускается ^совмещать регулирование процесса и приемку продукции, изготовленной между двумя очередными выборками.

2. Выход X и (или) R за указанные в п. 1 границы регулирования сигнализирует о нарушении нормального хода процесса. В этом случае необходимо взять внеочередную выборку, и если будут такие же ре­ зультаты, то нужно прекратить работу и устранить причину, вызвав­ шую нарушение нормального хода. На контрольной карте (рис. 15.6 и 15.7) делается отметка в виде стрелки. Совокупность продукции, изготовленной между двумя очередными выборками, должна подлежать сплошному контролю силами производственного персонала.

Метод X —XI согласно ГОСТ 15893—70.

1. При удовлетворительном ходе процесса значения X должны находиться внутри границ регулирования Р в—Рн, а крайние значе­ ния Xi — внутри границ Р вр—Р нр на совмещенной диаграмме медиан

и индивидуальных значений при законе Гаусса (рис. .15.8) или X и *тах внутри границ 0—Р в при законе Максвелла (рис. 15.9); осталь­

ное аналогично п. 1 для метода X—R .

2. Содержание пункта аналогично п. 2 для метода X—R.

На рис. 15.6—15.9	нанесены также линии пределов поля допуска:
верхнего — Тв = B max	и нижнего — Тн — В т[п.
Расчет границ регулирования		производится по обоим стандартам
в зависимости от объема выборки		исходя из значений допуска. При

этом в методах (X—R) и (X—xi) вероятность нахождения X или X внутри границ регулирования равна 0,9973, если коэффициент точ­ ности КТ (Тп) равен единице, а коэффициент настроенности технологи­ ческого процесса Кн равен нулю *. Для размахов R в этом случае зна­ чение вероятности равно 0,995. При применении индивидуальных зна­

чений xi (метод X—xi) значения вероятности нахождения полуразмахов внутри границ регулирования Р вр и Рнр равны 0,995.

Границы регулирования метода (X—R) согласно ГОСТ 15894—70 для значений показателя качества, распределяемых по закону Гаусса, вычисляются по формулам:

Р«. =

4,0,56; Ри = ТН+ А,0,56,

(15.31)

где б — допуск (обозначение принято по ГОСТ 16467—70, что совпа­ дает с практикой применения допусков); Т а и Тп — верхний и нижний пределы допуска (т. е. предельные размеры В шах и B mln).

1 ГОСТ 15893 —70 н ГОСТ 1Г>8‘.)4—70 нс приводят формулу*, опреде*

ляющую коэффициент л „ , а по ГОСТ	1G1G7—70 /<„ =	x u — X t	е	индекс
		~ г д
н	И	S
н означает заданный центр настройки станка, a X L —. выборочное			среднее пер­
вой мгновенной выборки.

			Образец заполнения						контрольной			карты		(метод		X — R). Закон				Гаусса
Ш и ф р п р о ду к ц и и								Д а т а , с м е н а и н о м е р а в ы б о р о к и л и п р о б													I le x
							о. Vi								.9.	VI
																					Т е р м и ч е с к и й 2
и	р е г у л и р у е м ы е
л п о к а з а т е л и							Г я	см е н а		7				J	2 -л с fit н а						У ч а ст о к ТВ Ч
					2 3		4	5	6		8	1	2		4	5	6	7 I 8
				1																	М а ст е р
																				_	А в е р и н
Ш к в о р е н ь			0 0 0 0 0																		К у п р и н
				— ■- -			/ К		— - _ _ - - - - -						— -i		- -			гв	---------------------•
Т вер до ст ь			65																	Pg	Н а л а д ч и к
Ш 60*5			£*					ч ~													М и р о н о в
			0 ?					V	V	Г					Чь1»	©-"j				Г "	C t r .e S
			ы	- -		— ■—						- -		—					- -		---------------------
			60																	Тм	Рабочий
			ч	61	65	61	65	63		64	62	65	62	' 6 4	61	62	6 2	62	61		Зв е р е в
									59
				6 0	62	6 2	66	64	60	63	61	62	61	6 3	6 0	61	62	61	62		С ид с р о в
				6 3	62	63	66	64	61	6 3	6 3	62	6 3	63		6 3	65	64	63
				6 3	64	62	ь1	65	60	6 2	64	64	64	62	• и	62	64	6 3	62		М аст ер О Т К
				62	6 3 61г 65			51	62	6 4 62		6 3	62	6 4 6 2		61	6 3 6 2		62		К о н о п л ев
			/	303	316	6 0 S		517	302	316	372	316	312	316	3 0 9	ЗОЭ	316	312	5W		Т ер еб и л и н
				62	63	62	65	6 3	6 0	S3	6 2	6 3	6 2	6 3	6 2	6 2	63	62	6 2		К о н т р о л е р
			Ч нсшЬ	6 3	65	6 3	66	65	62	6 4	6 4	6 5	6 4	6 4	6 3	6 3	65	64	6 3
																					б е л я е в
			Ч паим	6 0	6 2	61	61	61	59	62	61	6 2	61	6 2	6 0	61	6 2	61	61		С и н и ц ы н
			R	J	3	2	5	4	3	2	3	3	3	2	3	2	з*	3	2	Tg	№ ст а н к а
			5			- -	1	*		—		- -				—	— ■		— -
				—					—				—		—					pgj(	6 298В
			4
			3		•ч								~®*ч					—в^	S .		П рова
			2
			1																		из 5 дет алей
А			0	V	V	V	4-	V		V	V	V	V	V	V	V	V	V	V		Примечание
	В рем я	н а г р е в а							_
5	Врем я	охл а ж д ен и я		V	V	V	V	V	—	V	V	V	V	V	V	V	V	V	V
В
Г
Д
За м еч а н и е и п од п и сь							б еля е в								С и н и ц ы н
конт р ол ера
О ц ен ка з а см е н у и				3		Коноплев							5			Т е р е б и л и н
м а ст ер		О ТК
Ознакомился м а ст ер							А в е р и н								К у п р и н						____- J

Рис. 15. 6

контроле и анализе при статистика Математическая 916

Образец заполнения контрольннй карты (метод X — R ). Закон Максвелла

Рис. 15.7

917 процесса технологического регулирование Статистическое

Образец заполнения контрольной карты ( метод X — x t). Закон Гаусса

Шифр продукции

ирегулируемые

показатели

Шест ерн я

Ди а м ет р

шей ки под

шлице/

* з в °-” т м ,о о

37,59

37 S 3

3 7 5 7

37} 35

37,35

Анарц/к нь ш ос м ет р

Б

в

Г

■]

З а м е ч а н и е и п о д ­ пись к о н т рол ера

О ц енка за см е н у и на дп и сь м а ст е р а

О ТК

3 Т Е

1 я см е н а

1 г 3 4 5 6 7 $

	1	I
i s	S	Z
		V Г
	3	«V
-	-	;>в

--

V V V V V V

I

Ко ч е т к о в а

\ш у .cm ро ,5 а

Л о т а ,(

см ен а и ном ера

вы борок или проб

Цех

9 . V E

9 . У Л

10. V E

1 0 .W

Шасси М-1

2-я

см е н а

3-я

см(?на

1-я см е н а

2 - я

см ена

1

2

3 4 Ь

6

7 8

1 2

J 4 5 6 7

8 1

2 3 4 5

6 7 8

1 2

J 4 5 6 7

8 Участок

341-15

Мастер

Бибикин

Наладчик

Дегт ярев

Колосков

М ишин

р.

Рабочий

Г-Ь-

■ъ-• • -Ф

1Н»

-

«и J P

Рябоба

* ~ £

8

Орлова

ьс

т

—

Самсонова

Мастер

ь

Р

ОТК

L

;

Ш устрова

i

Г

-

~

-

рмп

Контролер

j p

Кочеткова

i

н

Решетова

1~~1

Наум о ва

p j

V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V

/V- ст анка

Г

60581

*

1-

Проба

J

из 5 деталей

1

Pew itлпова

Н а ум ова

Кочеткова

Реш ет ова

П рим ечание

'+

Ш у с т р о в а

5

Шустроба

5

Ш устрова

5

Ш у с т р о в а

	О з н а к о м и л с я	б « с	■1	5 ц 5и к и н	Б и б и к и н	Бибикин	Б ибикин
	м а с т е р

со

со

контроле и анализе при статистика Математическая

Рис. 15.8

Образец заполнения контрольной карты (метот X — x t ). Закон Максвелла,

Рис. 15.9

919 процесса технологического регулирование Статистическое

920 Математическая статистика при анализе и контроле

Границы регулирования в этом случае для размахов вычисляются по формуле

PBR =	£>з 0,5 6,	(15.32)
где Рвр — верхняя граница	регулирования	размахов.

Единственная верхняя граница регулирования Рв для тех же по­ казателей, но распределяемых по закону Максвелла, вычисляется по формуле

	Рв =	Л7 б.		(15.33)
Значения	коэффициентов	Лб, D 3 и	А 7 приведены в	табл. 15.23.
			ТАБЛИЦА 15.23
К о э ф ф и ц и е н т ы д л я р а с ч е т а гр а н и ц р е гу л и р о в а н и я
п	Ал	Dш	Af	De
3	0,423	1,45	0,69	0,275
4	0,500	1,56	0,65	0,220
5	0,553	1,63	0,62	0,185
6	0,592	1,68	0,60	0,160
7	0,622	1,72	0,58	0,140
8	0,646	1,75	0,57	0,120
9	0,667	1,78	0,55	0,100
10	0,684	1,81	0,54	0,090

На рис. 15.6 нанесены линии границ регулирования, рассчитанных согласно формулам (15.31) и (15.32), а на рис. 15.7 — согласно фор­ муле (15.33) и значениям коэффициентов табл. 15.23.

Границы регулирования метода (X —х{) согласно ГОСТ 15893—70

для значений медиан X и полуразмахов выборок показателей качества, распределяемых по закону Гаусса,

	/>в =	Гв - О Д 4 вО,5<5;
	Рн =	Тн +	0,8Лв0,5б;	(15.34)
	Рвр ^ ТQ — D(}0,56;
	Рцр ^ Та		А*0,5б.
	Верхняя граница регулирования медиан и крайних значений

(Рв) показателей качества, распределяемых по закону Максвелла,		вы­
числяется по формуле	(15.35)
Рв = 1,2Л76.
Значения коэффициентов Лв, D e и Л 7 — в табл. 15.23.		рас­
На рис. 15.8 и 15.9 нанесены линии границ	регулирования,

считанных согласно формулам (15.34) и (15.35) и значениям коэффи­ циентов табл. 15.23.