Контрольные вопросы:

1.Сформулируйте правило получения обратного кода чисел.

2.Сформулируйте правило получения дополнительного кода чисел.

3.Сформулируйте правило алгебраического сложения с использованием обратных кодов чисел.

4.Сформулируйте правило алгебраического сложения с использованием дополнительных кодов чисел.

Лабораторное занятие № 3 Тема: Алгебраическое сложение в двоичной системе счисления с

плавающей запятой.

Задания к лабораторному занятию №3

1. Перевести десятичные числа N1=29,5710 и N2,= -11,5410 в двоичную систему счисления, записать в полулогарифмическом виде и представить в форме с плавающей запятой в нормализованном виде в прямом коде в формате {1.5.8} (первый двоичный разряд − знак числа, следующие пять двоичных разрядов − порядок со знаком, последние восемь двоичных разрядов − модуль мантиссы).

2.Выполнить по машинному алгоритму операцию алгебраического сложения над числами N1 и N2, представленными в форме с плавающей запятой

сиспользованием обратного кода (см. задание 1).

3.Выполнить по машинному алгоритму операцию алгебраического сложения над числами N1 и N2, представленными в форме с плавающей запятой

сиспользованием дополнительного кода (см. задание 1).

Основная литература: 1[68:81]. Дополнительная литература: 4[109:121]. Контрольные вопросы:

1.Действия над порядками при сложении чисел с плавающей запятой?

2.Действия над мантиссами при сложении чисел с плавающей запятой?

3.В каком случае возникает истинное переполнение при сложении чисел с плавающей запятой?

4.Что собой представляет нормализация мантиссы?

Лабораторное занятие № 4 Тема: Алгебраическое сложение в в двоично-десятичных системах

счисления.

Задания к лабораторному занятию №4

1.Записать десятичные числа N1=29,5710 и N2,= -11,5410 в двоичнодесятичных системах счисления:

а) в двоично-десятичной системе счисления 8421;

б) в двоично-десятичной системе счисления 8421+3; в) в двоично-десятичной системе счисления 2421.

2.Найти сумму чисел N1=−0,7310 и N2=0,5910, используя дополнительный модифицированный код в двоично-десятичной системе счисления 8421 с использованием дополнительного двоично-десятичного кода 8421+6.

74

Основная литература: 1[122:131]. Дополнительная литература: 4[199:207], 8[21:26]. Контрольные вопросы:

1.Принципы организации двоично-десятичных систем счисления.

2.Какие двоично-десятичные коды являются самодополняющимися?

3.Какие двоично-десятичные коды являются аддитивными?

4.Какая требуется коррекция при сложении чисел в двоично-десятичных системах счисления (8421, 8421+6 )?

Лабораторное занятие № 5 Тема: Умножение в двоичной системе числения.

Задания к лабораторному занятию №5

1. Умножить двоичные числа N1= − 0,1110012 и N2= +0,1010012,

используя алгоритм умножения чисел с фиксированной запятой младшими разрядами вперед со сдвигом суммы.

2. Умножить двоичные числа N1= − 0,1110012 и N2= +0,1010012,

используя алгоритм умножения чисел с фиксированной запятой младшими разрядами вперед со сдвигом множимого.

3. Умножить двоичные числа N1= − 0,1110012 и N2= +0,1010012,

используя алгоритм умножения чисел с фиксированной запятой старшими разрядами вперед со сдвигом суммы.

Основная литература: 1[88:97].

Дополнительная литература: 4[139:148], 8[14:17]. Контрольные вопросы:

1.Назовите методы умножения чисел.

2.Укажите особенности каждого метода умножения.

3.Какой метод умножения эффективнее по быстродействию?

4.Какой метод умножения эффективнее по затратам оборудования?

Лабораторное занятие № 6 Тема: Деление в двоичной системе числения.

Задания к лабораторному занятию №6

1.Разделить двоичные числа N1=−0,1001012 и N2=+0,1101012, используя алгоритм деления чисел с фиксированной запятой с восстановлением остатка со сдвигом остатка (при вычитании использовать обратный код делителя).

2.Разделить двоичные числа N1=−0,1001012 и N2=+0,1101012, используя алгоритм деления чисел с фиксированной запятой без восстановления остатка со сдвигом остатка (при вычитании использовать дополнительный код делителя).

Основная литература: 1[88:97, 109:117]. Дополнительная литература: 4[139:148], 8[17:21]. Контрольные вопросы:

1.Назовите методы деления чисел.

2.Укажите особенности каждого метода деления.

75

3.Какой метод деления эффективнее по быстродействию?

4.Какой метод деления эффективнее по затратам оборудования?

Лабораторное занятие № 7 Тема: Способы задания функций алгебры логики (ФАЛ), запись

ФАЛ в СДНФ, их преобразование.

Задания к лабораторному занятию №7

1.Найти ДСНФ полностью определенной функции f(x1,x2,x3,x4), заданной таблицей 1.

Таблица 1 – Табличное задание ФАЛ

x1	x2	x3	x4	f(x1, x2, x3, x4)
0	0	0	0	0
0	0	0	1	0
0	0	1	0	1
0	0	1	1	0
0	1	0	0	0
0	1	0	1	1
0	1	1	0	1
0	1	1	1	0
1	0	0	0	0
1	0	0	1	1
1	0	1	0	1
1	0	1	1	1
1	1	0	0	0
1	1	0	1	0
1	1	1	0	1
1	1	1	1	0

2.Задать ФАЛ , заданную таблицей 1, в числовом виде.

3.Найти ДСНФ для ФАЛ f(x1, x2, x3, x4), принимающей значение “1” на наборах аргументов 0,1,2,4,6,7, преобразовать полученное выражение в КДНФ,

ТДНФ. Полученный результат представить в базисе {&, } ({ , }).

Основная литература: 1[174:193], 2[8:11].

Дополнительная литература: 4[57:70], 7[264:278]. Контрольные вопросы:

1.Сформулируйте теорему Пост-Яблонского.

2.Дайте определение СДНФ, КДНФ, ТДНФ, МДНФ.

3.Приведите формулы де Моргана.

4.Правило склеивания и правило поглощения.

Лабораторное занятие № 8 Тема: Минимизация ФАЛ.

Задания к лабораторному занятию №8

1. Задать графически полностью определенную ФАЛ f(x1, x2, x3, x4), принимающую значение “1” на наборах аргументов 0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 12, 13.

76

2.Найти МДНФ для полностью определенной ФАЛ f(x1, x2, x3, x4), принимающей значение “1” на наборах аргументов 0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 12, 13, заданной графически в виде диаграммы Вейча - Карно.

3.Определить МДНФ неполностью определенной ФАЛ f(x1, x2, x3, x4), принимающей значение “1” на наборах аргументов 0, 1, 6, 7, 8, 9 (безразличные наборы 4, 5, 13, 14), заданной графически в виде диаграммы Вейча - Карно.

Основная литература: 1[174:193], 2[8:11].

Дополнительная литература: 4[57:70], 7[264:278]. Контрольные вопросы:

1.Назовите достоинства метода минимизации ФАЛ в графическом представлении.

2.Что собой представляет 0-куб?

3.Сформулируйте правило объединения 0-кубов для получения МДНФ.

4.Сформулируйте правило использования безразличных наборов ФАЛ при минимизации графическим методом.

Лабораторное занятие № 9 Тема: Синтез комбинационных схем.

Задания к лабораторному занятию №9

1. Составить таблицу истинности для преобразователя кода одной тетрады из двоично-десятичной системы счисления 8421 в систему счисления

8421+6.

2.Составить СДНФ функций (см. задание 1).

3.Выполнить минимизацию СДНФ с помощью диаграмм Вейча-Карно.

4.По МДНФ (см. задание 3) построить комбинационную схему, используя логические элементы "И", "ИЛИ", "НЕ", реализовать в Workbench. Основная литература: 1[220:233].

Дополнительная литература: 4[270:284], 7[317:329]. Контрольные вопросы:

1.Дайте определение конечного автомата без памяти (логической схемы).

2.Что является математической моделью многовыходной схемы?

3.Назовите этапы синтеза комбинационных схем.

4.Какие существуют логические элементы.

5.Логические элементы "И", "ИЛИ", "НЕ" образуют функционально полную систему?

Лабораторное занятие № 10 Тема: Способы задания абстрактных автоматов..

Задания к лабораторному занятию №10

1. Используя табличный способ задания абстрактных автоматов задать абстрактный автомат Мили со следующими алфавитами: входной алфавит X={x1, x2, x3}, выходной алфавит Y={y1, y2, y3, y4}, алфавит состояний A={a1, a2, a3, a4}.

77

2. Используя табличный способ задания абстрактных автоматов задать абстрактный автомат Мура со следующими алфавитами: входной алфавит X={x1, x2, x3, x4}, выходной алфавит Y={y1, y2, y3}, алфавит состояний A={a1, a2, a3, a4}.

3.Перейти от табличного способа задания автомата Мили (см. задание 1)

иавтомата Мура (см. задание 2) к графическому способу задания .

Основная литература: 1[244:248], 2[14:20], 3[12:27].

Дополнительная литература: 7[36:150]. Контрольные вопросы:

1.Что собой представляет табличный способ задания абстрактных автоматов?

2.Что собой представляет графический способ задания абстрактных автоматов?

3.Чем отличается табличный способ задания автомата Мили от задания автомата Мура?

4.Чем отличается графический способ задания автомата Мили от задания автомата Мура?

Лабораторное занятие № 11 Тема: Синтез абстрактных микропрограммных автоматов Мили.

Задания к лабораторному занятию №11

1.Выполнить переход от содержательной ГСА сложения двоичных чисел

сфиксированной запятой к кодированной ГСА.

2.Выполнить переход от кодированной ГСА сложения двоичных чисел с фиксированной запятой к отмеченной ГСА автомата Мили.

3.Построить по отмеченной ГСА задания 2 прямую таблицу переходов абстрактного микропрограммного автомата Мили.

Основная литература: 1[249:252], 2[64:77], 3[168:174].

Дополнительная литература: 4[324:328]. Контрольные вопросы:

1.Дайте определение содержательной ГСА.

2.Дайте определение кодированной ГСА.

3.Сформулируйте правило получения отмеченной ГСА для автомата Мили .

4.Как определяется количество состояний автомата Мили по отмеченной ГСА.

Лабораторное занятие № 12 Тема: Синтез абстрактных микропрограммных автоматов Мура.

Задания к лабораторному занятию №12

1.Выполнить переход от содержательной ГСА умножения двоичных чисел с фиксированной запятой к кодированной ГСА.

2.Выполнить переход от кодированной ГСА умножения двоичных чисел

сфиксированной запятой к отмеченной ГСА автомата Мура.

3.Построить по отмеченной ГСА задания 2 прямую таблицу переходов абстрактного микропрограммного автомата Мура.

Основная литература: 1[249:252], 2[64:77], 3[168:174].

78

Дополнительная литература: 4[324:328]. Контрольные вопросы:

1.Что собой представляет прямая таблица переходов абстрактного микропрограммного автомата Мура?

2.Чем прямая таблица переходов абстрактного МПА Мура отличается от таблицы переходов автомата Мили?

3.Как составляется прямая таблица переходов абстрактного МПА Мура?

Лабораторное занятие № 13 Тема: Синтез структурных микропрограммных автоматов Мили.

Задания к лабораторному занятию №13

1.От прямой таблицы переходов абстрактного микропрограммного автомата Мили (см. лабораторное занятие 11) перейти к таблице переходов структурного автомата и выполнить кодирование состояний автомата.

2.Определить функции возбуждения для T−триггера и построить функции выхода и функции возбуждения, выполнить их минимизацию.

3.Выполнить синтез функциональной схемы УА (автомат Мили). В качестве структурно полной системы элементарных автоматов использовать:

T−триггер, функционально полную систему логических элементов И, ИЛИ, НЕ. Реализовать полученную схему в WorkBench.

Основная литература: 1[252:256], 2[64:77], 3[174:181].

Дополнительная литература: 4[324:328]. Контрольные вопросы:

1.Сформулируйте этапы интерпретационного метода синтеза УА.

2.Принцип кодирования состояний при использовании в качестве элементов памяти T – триггера.

3.Откуда поступают входные сигналы в УА?

4.Куда поступают выходные сигналы из УА?

Лабораторное занятие № 14 Тема: Синтез структурных микропрограммных автоматов Мура.

Задания к лабораторному занятию №14

1.От прямой таблицы переходов абстрактного микропрограммного автомата Мура (см. лабораторное занятие 12) перейти к таблице переходов структурного автомата и выполнить кодирование состояний автомата.

2.Определить функции возбуждения для JK −триггера и построить функции выхода и функции возбуждения, выполнить их минимизацию.

3.Выполнить синтез функциональной схемы УА (автомат Мура). В качестве структурно полной системы элементарных автоматов использовать:

JK −триггер, функционально полную систему логических элементов И-НЕ. Реализовать полученную схему в WorkBench.

Основная литература: 1[252:256], 2[64:77], 3[174:181].

79

Дополнительная литература: 4[324:328]. Контрольные вопросы:

1.Что является признаком синхронного автомата?

2.Как реализуется синхронизация в структурных автоматах?

3.Принцип кодирования состояний при использовании в качестве элементов памяти JK – триггера.

4.Чем отличаются функции выхода автомата Мура от функций выхода автомата Мили?

Лабораторное занятие № 15 Тема: Контроль посылочных операций.

Задания к лабораторному занятию №15

1.Определить содержание контрольного разряда (контроль по четности) при передаче 8-разрядного двоичного числа (для шести двоичных чисел).

2.Определить контрольную сумму по модулю 2 при безошибочной передаче двоичных чисел (см. задание 1).

3.Определить контрольную сумму по модулю 2 при одиночной ошибке при передаче двоичных чисел, при нечетном и четном количестве ошибок (см. задание 1).

Основная литература: 1[140:160].

Дополнительная литература: 4[222:254], 7[398:413]. Контрольные вопросы:

1.Какие существуют корректирующие коды?

2.Сформулируйте принцип контроля по четности.

3.Позволяет ли контроль по четности исправить одиночную ошибку?

4.Какой корректирующий код позволяет выявить и исправить одиночную ошибку?

2.4 Планы занятий в рамках самостоятельной работы студентов под руководством преподавателя (СРСП)

		Форма	Методиче-	Рекомендуе-
№	Задания	проведения	ские реко-	мая литерату-
			мендации	ра
1	2	3	4	5

1.Определить количество информаИндивидуВычислить 1[15-26],

ции, содержащееся в восьмираз-	альная	меру Харт-		6[18-60],
рядном шестнадцатеричном чис-	письменная	ли		8[4-6].
ле.	работа	Вычислить
2. Определить энтропию ансамбля из	Индивиду-			1[15-26],
четырех событий, если вероятно-	альная	меру	по	5[8-11],
сти событий равны p1=p2=0,2,	письменная	Шеннону		6[18-60],
p3=0,5, p4=0,1.	работа			8[4-6].

80

1

2

3

4

5

3.Разработать машинный алгоритм ИндивидуПостроить 1[68-81],

алгебраического сложения двоич-		альная	содержа-	4[109-121],
ных чисел с фиксированной запя-		письменная	тельную	8[10-14].
той, предназначенный для сложе-		работа	ГСА.
ния чисел в формате {1.8} с ис-
пользованием	дополнительных
кода.

4.Разработать машинный алгоритм ИндивидуПостроить 1[68-81],

	сложения двоичных чисел с пла-			альная	содержа-		4[109-121],
	вающей запятой, предназначенный			письменная	тельную		8[10-14].
	для сложения чисел с положи-			работа	ГСА.
	тельными порядками		в формате
	{1.5.8} с использованием допол-
	нительного кода.				Изучить
5.	Записать двоично-десятичные ко-			Индивиду-			1[122-135],
	ды чисел N1=−0,4510 и N2=−0,3710,			альная	особенно- 4[197-207,
	используя обратный и дополни-			письменная	сти	коди-	210-
	тельный коды:			работа	рования		211,215-
	а) в двоично-десятичной системе				чисел	в	220],	5[16-
	счисления 8421+3;				двоично-		18],	8[21-
	б) в двоично-десятичной системе				десятич-		26].
	счисления 2421.				ных систе-
					мах	счис-
					ления.
6. Разработать и записать в виде ГСА				Индивиду-	Построить		1[88-105],
	машинный алгоритм		умножения	альная	содержа-		4[139-163],
	двоичных чисел с фиксированной			письменная	тельную		8[14-17].
	запятой младшими разрядами впе-			работа	ГСА.
	ред со сдвигом суммы (со сдвигом
	множимого),	исходные числа
	представить в формате {1.8}.				Построить
7. Разработать и записать в виде ГСА				Индивиду-			1[109-119],
	машинный алгоритм деления дво-			альная	содержа-		4[171-196],
	ичных чисел с фиксированной за-			письменная	тельную		8[17-21].
	пятой с восстановлением остатка			работа	ГСА.
	со сдвигом остатка (со сдвигом
	делителя), использовать представ-
	ление исходных чисел в формате
	{1.8}.				Использо-
8.	Проанализировать		математиче-	Индивиду-			1[220-233],
	скую модель	комбинационного		альная	вать	фор-	2[8-11],
	сумматора (в базисе И, ИЛИ, НЕ)			письменная	мулы	де	4[57:70],
	и преобразовать в математическую			работа	Моргана.		7[317-329].
	модель (в базисе И-НЕ, ИЛИ-НЕ).

81

1

2

3

4

5

9.По математической модели (см. ИндивидуИспользо- 1[220-233],

предыдущее

задание)

построить

альная

вать

про-

2[8-11],

одноразрядный комбинационный

письменная

граммный

4[270:284],

сумматор в базисе И-НЕ, ИЛИ-НЕ.

работа

и

пакет

7[317-329].

работа

за

Workbench.

компьюте-

ром

Получить

10 Выполнить анализ автомата Мили,

Индивиду-

44 -248],

заданного таблично (см. таблицу 1

альная

последова- 2[14-20,

и таблицу 2).

письменная

тельность

27-31],

Таблица 1 – Таблица переходов

работа

выходных

3[12-27,

xf/аm

а1

а2

a3

а4

слов авто- 49-52].

x1

а2

а3

a4

a1

мата,

пода-

7[36-150].

x2

а3

а2

-

a3

вая на вход

Таблица

2 –

Таблица выходов

последова-

xf /аm

а1

а2

а3

a4

тельность

x1

y1

y3

y4

y1

входных

x2

y2

y1

-

y5

букв.

11

Построить

по

содержательной

Индивиду-

Предвари-

1[249-252],

ГСА задания 6 прямую таблицу

альная

тельно

по-

2[64-77],

переходов

абстрактного

микро-

письменная

лучить

ко-

3[168-181],

программного автомата Мили.

работа

дированную

9[26-31].

и

отмечен-

ную таблицу

переходов

МПА Мили.

12

Построить

по

содержательной

Индивиду-

Предвари-

1[249-252],

ГСА задания 7 прямую таблицу

альная

тельно

по-

2[64-77],

переходов

абстрактного

микро-

письменная

лучить

ко-

3[168-181],

программного автомата Мура.

работа

дированную

9[26-31].

и

отмечен-

ную таблицу

переходов

МПА Мура.

13 Построить по результатам задания

Индивиду-

Добавить в

1[249-252],

11 прямую

таблицу

переходов

альная

исходную

2[64-77],

структурного микропрограммного

письменная

таблицу

3[168-181],

автомата Мили.

работа

столбцы

9[26-31].

для кодов

состояний

и

функции

возбужде-

ния.

82

1

2

3

4

5

14

Построить по результатам задания

Индивиду-

Добавить в

1[249-252],

12

прямую

таблицу

переходов

альная

исходную

2[64-77],

структурного микропрограммного

письменная

таблицу

3[168-181],

автомата Мура.

работа

столбцы

9[26-31].

для

кодов

состоянии

и

функций

возбужде-

ния.

15

Выполнить контроль

по

модулю

Индивиду-

Использо-

1[140-160],

операции сложения и умножения

альная

вать

мо-

4[222-254],

двоичных чисел.

письменная

дуль 3.

7[398-413].

работа

2.5 Планы

занятий

в

рамках самостоятельной

работы

студентов

(СРС)

№

Задание

Методические рекомендации

Рекомен-

по выполнению заданий

дуемая ли-

тература

1

2

3

4

1.

Десятичные числа N1=−0,8210 и

Изучить

формы

пред-

1[46-67],

N2=0,4110 представить в двоич-

ставления чисел.

4[18-57],

ной системе счисления с фикси-

5[12-21],

рованной запятой в формате {1.

8[7-10].

8} (первый двоичный разряд −

знак числа, следующие восемь

двоичных

разрядов

− модуль

числа). Оценить погрешность.

2.

Десятичные числа N1=−17,21(10)

Изучить

формы

пред-

1[46-67],

и N2=15,41(10) представить в

ставления чисел.

4[18-57],

двоичной

системе

счисления в

5[12-21],

формате {1.5.8} (первый двоич-

8[7-10].

ный разряд − знак числа, сле-

дующие пять двоичных разря-

дов − порядок со знаком, по-

следние восемь двоичных раз-

рядов − модуль мантиссы).

3.

Найти сумму чисел (см. задание

Изучить

особенности

1[68-81],

2), руководствуясь

описанием

выполнения

операции

4[109-121]

машинного алгоритма сложения

сложения чисел с пла-

7[10-14],

чисел с плавающей запятой с

вающей запятой в дво-

10[6-8].

использованием

ичной системе счисле-

дополнительного кода.

ния.

83

1		2				3			4
4.	Найти сумму чисел		N1=−0,4510	Изучить		особенности			1[122-135],
	и N2=−0,3710, используя допол-			сложения чисел в дво-					4[197-207,
	нительный	модифицированный		ично-десятичных систе-					210-211,
	код:			мах счисления.					215-220],
	а) в двоично-десятичной систе-								5[16-18],
	ме счисления 8421+3;								8[21-26].
	б) в двоично-десятичной систе-
	ме счисления 2421.
5.	Найти произведение чисел			Изучить		особенности			1[88-105],
	N1=−11,49(10) и N2=+25,17(10), ру-			выполнения			операции		4[139-163]
	ководствуясь содержательным			умножения с плавающей					7[14-17],
	описанием машинного алгорит-			запятой		в	двоичной		10[8-9].
	ма умножения чисел с плаваю-			системе счисления.
	щей запятой старшими разряда-
	ми вперед со сдвигом суммы.
6.	Найти частное от деления чисел			Изучить методы выпол-					1[109-119],
	N1=−7,1310 и N2=+27,4310, руко-			нения операции деления					4[171-196],
	водствуясь	содержательным		с плавающей запятой				в	7[17-21],
	описанием машинного алгорит-			двоичной		системе счис-			10[9-11].
	ма деления чисел с плавающей			ления.
	запятой без восстановления ос-
	татка со сдвигом делителя.
7.	Изучить методы ускорения опе-			Найти произведение чи-					1[88-105],
	рации умножения.			сел с фиксированной за-					4[139-163].
				пятой, используя уско-
				рение	операции умно-
				жения.
8.	Изучить	методы	ускорения	Найти	частное		чисел	с	1[109-119],
	операции деления.			фиксированной			запятой,		4[171-196].
				используя		ускорение
				операции умножения.
9.	Изучить	графическое		Представить графически					1[192-
	представление ФАЛ.			ФАЛ, зависящую от пя-					232],
				ти переменных.					2[8-11],
									4[67-89].
10.	Изучить	геометрическое		Представить					1[192-194].
	представление ФАЛ.			геометрически			ФАЛ	от
				трех переменных.
11.	Изучить построение		прямых и	Задать прямую и обрат-					1[249-252]
	обратных	таблиц	переходов	ную таблицы переходов					2[64-77],
	МПА Мили и Мура, выполнить			МПА, рассмотреть дос-					3[168-181]
	их сравнительный анализ.			тоинства и недостатки.

84