36. Определение моделирования. Виды моделирования.

Модель – объект или описание объекта, системы для замещения (при определенных условиях предложениях, гипотезах) одной системы (т.е. оригинала) другой системы для изучения оригинала или воспроизведения его каких-либо свойств.

Под моделированием понимается процесс построения, изучения и применения моделей.

Оно тесно связано с такими категориями, как абстракция, аналогия, гипотеза и др. Процесс моделирования обязательно включает и построение абстракций, и умозаключения по аналогии, и конструирование научных гипотез. Главная особенность моделирования в том, что это метод опосредованного познания с помощью объектов-заместителей. Модель выступает как своеобразный инструмент познания, который исследователь ставит между собой и объектом и с помощью которого изучает интересующий его объект. Именно эта особенность метода моделирования определяет специфические формы использования абстракций, аналогий, гипотез, других категорий и методов познания.

Возможности моделирования, то есть перенос результатов, полученных в ходе построения и исследования модели, на оригинал основаны на том, что модель в определенном смысле отображает некоторые интересующие исследователя черты объекта.

виды моделирования:

– концептуальное моделирование, при котором совокупность уже известных фактов или представлений относительно исследуемого объекта или системы истолковывается с помощью некоторых специальных знаков, символов, операций над ними или с помощью естественного или искусственного языков;

– физическое моделирование, при котором модель и моделируемый объект представляют собой реальные объекты или процессы единой или различной физической природы, причем между процессами в объекте-оригинале и в модели выполняются некоторые соотношения подобия, вытекающие из схожести физических явлений;

– структурно-функциональное моделирование, при котором моделями являются схемы (блок-схемы), графики, чертежи, диаграммы, таблицы, рисунки, дополненные специальными правилами их объединения и преобразования;

– математическое (логико-математическое) моделирование, при котором моделирование, включая построение модели, осуществляется средствами математики и логики;

– имитационное (программное) моделирование, при котором логико-математическая модель исследуемого объекта представляет собой алгоритм функционирования объекта, реализованный в виде программного комплекса для компьютера.

37. Процесс моделирования. Методология. Метод Монте-Карло.

Первый этап моделирования - построение модели. Он пред­полагает наличие некоторых знаний об объекте - оригинале. На этом этапе важен вопрос о необходимой и достаточной мере сходства ори­гинала и модели.

Второй этап моделирования - изучение модели. Здесь мо­дель выступает как состоятельный объект исследования. Одной из форм такого исследования является проведение экспериментов, при которых сознательно изменяются условия функционирования модели и систематизируются данные о ее поведении.

Третий этап моделирования - перенос знаний с модели на оригинал. Этот процесс проводится по определенным правилам. Зна­ния о модели должны быть скорректированы с учетом тех свойств объекта - оригинала, которые не нашли отражения или были измене­ны при построении модели. Четвертый этап моделирования - практическая проверка по­лученных с помощью модели знаний и их использование при построении обобщенной теории объекта, его преобразования или управления им. В итоге происходит возвращение к проблематике реального объекта.

Методы моделирования можно классифицировать на три основные группы:

1. Аналитические методы моделирования. Аналитическая модель представляет собой систему уравнений, при решении которой получают параметры, необходимые для расчета выходных характеристик системы. Аналитические методы дают точные значения характеристик системы, но применяются для решения только узкого класса задач.

2. Численные методы моделирования . Численные методы предполагают преобразование модели к уравнениям, решение которых возможно методами вычислительной математики. Класс задач, решаемых этими методами, значительно шире. В результате применения численных методов получают приближенные значения (оценки) выходных характеристик системы с заданной точностью.

3. Имитационные методы моделирования. С развитием вычислительной техники широкое применение получили имитационные методы моделирования для анализа систем, преобладающими в которых являются стохастические воздействия.

Метод Монте-Карло.

В рамках метода Монте-Карло анализ риска выполняется с помощью моделей возможных результатов. При создании таких моделей любой фактор, которому свойственна неопределенность, заменяется диапазоном значений — распределением вероятностей. Затем выполняются многократные расчеты результатов, причем каждый раз используется другой набор случайных значений функций вероятности. Порой для завершения моделирования бывает необходимо произвести тысячи и даже десятки тысяч перерасчетов — в зависимости от количества неопределенностей и установленных для них диапазонов. Моделирование по методу Монте-Карло позволяет получить распределения значений возможных последствий.

При моделировании по методу Монте-Карло значения выбираются случайным образом из исходных распределений вероятности. Каждая выборка значений называется итерацией; полученный из выборки результат фиксируется. В процессе моделирования такая процедура выполняется сотни или тысячи раз, а итогом становится распределение вероятностей возможных последствий. Таким образом, моделирование по методу Монте-Карло дает гораздо более полное представление о возможных событиях. Оно позволяет судить не только о том, что может произойти, но и о том, какова вероятность такого исхода.