Лабораторная работа № 2

ОТНОСИТЕЛЬНОЕ РАВНОВЕСИЕ ЖИДКОСТИ В ЦИЛИНДРИЧЕСКОМ СОСУДЕ, ВРАЩАЮЩЕМСЯ ВОКРУГ

ВЕРТИКАЛЬНОЙ ОСИ

Цель работы:

1.Установить экспериментальным путем вид свободной поверхности жидкости в цилиндрическом сосуде, вращающемся с постоянной угловой скоростью вокруг вертикальной оси, совпадающей с осью сосуда.

2.Сопоставить результаты экспериментального определения вида кривой с данными теоретического расчета.

3.Определить число оборотов и угловую скорость вращения сосуда.

1. Описание установки

Схема установки статического вращения жидкости для определения вида свободной поверхности в условиях относительного покоя приведена на рис. 1

Установка состоит из закрытой станины 1, внутри которой установлен электродвигатель постоянного тока. С помощью ременной передачи и конических шестерен вращение вала электродвигателя передается сменному цилиндрическому сосуду 2, частично заполненному жидкостью (водой). Вращающийся цилиндрический сосуд огражден прозрачным кожухом 3, на котором закреплены вертикальные стойки 4 с нанесенной на них шкалой. По стойкам 4 передвигается рамка 5, по которой в свою очередь перемещается движок 6 с оптической трубкой 7. Заданное число оборотов электродвигателя поддерживается автоматически системой управления, пульт которой 8 имеет вольтметр 9, выключатель 10 и ручку вариатора напряжения 11. Определение отметок свободной поверхности осуществляется визуально через оптическую трубку 7, имеющую возможность перемещаться с помощью движка 6 в горизонтальном направлении и посредством рамки 5 в вертикальном направлении.

69

3

4

2

5

7

6

11 8 9

10

1

Рис. 1. Схема установки

2.Порядок проведения работы

1.Перед включением электродвигателя ручка вариатора напряжения 11 должна быть повернута против часовой стрелки до упора. Включение электродвигателя производится выключателем 10, после чего поворотом ручки вариатора напряжения по часовой стрелке устанавливают нужное напряжение на вольтметре 9. После того как движение установится, перемещение жидкости внутри сосуда прекратится. Рамку 5 устанавливают так, чтобы через оптическую трубку 7, расположенную на движке 6, установленном в среднее положение, совпадающее в вертикальной плоскости с осью вращения сосуда, было видно нижнюю точку параболиче-

ской поверхности. Снимается первый отсчет z0 по вертикальной шкале 4 (наблюдаются два параболических контура, отсчеты ведутся по внутреннему менее яркому контуру.)

2.Рамка 5 поднимается на некоторую высоту h и движок 6 перемещается вправо, затем влево от вертикальной оси до тех пор, пока визир оптической трубки не совместится со свободной поверхностью жидкости. По вертикальной шкале снимается превышение рамки над начальной отмет-

кой z0. По горизонтальной линейке рамки (5) определяется радиус параболы r.

3.Операции, описанные в п. 2, повторяются 6…8 раз.

Последнее положение рамки должно соответствовать верхнему положению жидкости.

3. Порядок выполнения вычислений

70

1.Определить отметки ∆h для точек свободной поверхности относительно плоскости, проходящей через нижнюю точку свободной поверхности, для чего из всех отсчетов z по вертикальной шкале надо вычесть первый отсчет z0, снятый в самой нижней точке параболы;

2.Определить расстояние r точек свободной поверхности от оси вращения, для чего из каждого правого отсчета положения движка на горизонтальной шкале вычитается каждый левый отсчет и полученную разность делят пополам.

3.По результатам измерений построить график зависимости ∆h = f (r), на котором по оси абсцисс откложить величины r, а по оси ординат – соответствующие отметки ∆h точек свободной поверхности относительно плоскости, проходящей по уровню ее нижней точки.

4.По измеренной величине ∆hmax и R определить число оборотов сосуда n (об/ мин) по формуле

n = 30 2g hmax ,

рR

где R = 75 – внутренний радиус сосуда, мм; ∆hmax – максимальное превышение точек с радиусом R над точкой, лежащей на оси вращения.

5. Определить угловую скорость вращения сосуда ω (1/с) при найденном числе оборотов:

ω= πn/ 30.

6.Задавая произвольно значения радиуса r, теоретически определить точки свободной поверхности в сосуде, вращающемся с постоянной угло-

вой скоростью ω по формуле

h = щ2 r 2 .

2g

7. Вычисленные по формуле отметки точек свободной поверхности

нанести на график зависимости ∆h = f (r). Теоретическую кривую построить в тех же координатах и том же масштабе, что и экспериментальную. Все измерения, сделанные в процессе работы, и все результаты вычислений занести в табл. 1 и таб. 2.

Таблица 1

Измеренные величины

		Отсчет		Отсчеты по го-		Расстоя-
		по вер-	Превы-	ризонтальной		ние точки
	№	тикаль-	шение	шкале		от оси
	п/	ной шка-	h	левый		вращения
	п	ле			правый	r
		z
		см	см	см	см	см
	1

71