Многофункциональные критерии

Под многофункциональными критериями понимаются те, которые можно использовать для решения разнообразных задач, где данные могут быть изменены в любой шкале, а выборки могут быть зависимыми и независимыми.

Суть многофункциональных критериев состоит в определении того, какая часть наблюдений в данной выборке характеризуется «эффектом», интересующим исследователя, а какая – нет.

В качестве «эффекта» могут быть взяты:

1. определенное значение качественно измеренного признака (согласен – не согласен; выбрал - не выбрал; мужской пол - женский пол; имеется свойство - отсутствует и т.д.);

2. определенный уровень количественно измеренного признака (получил оценку выше - ниже проходного бала; выполнил задачу быстрее чем за одну минуту - медленнее и т.д.).

3. Угловой φ-критерий Фишера

Назначение: угловой φ - критерий Фишера предназначен для сопоставления двух выборок по частоте встречаемости некоторого эффекта, интересующего исследователя. Особенно удобно его использовать при проверке "отсутствия - наличия эффекта" при сравнении контрольной и экспериментальной групп.

Ограничения:

• Если n1 и n2 - объемы выборок, то n1 ≥5, n2≥5. Допускаются также случаи:

а) n1 =2, n2≥30;

б) n1 =3, n2≥7;

в) n1 =4, n2≥5.

• Ни одна из сопоставляемых долей в каждой выборке не должна быть равна нулю.

Алгоритм использования:

1) Проверить выполнимость ограничений для n1 и n2;.

2) Определить значения признака, которые будут делить испытуемых на тех, у которых «есть эффект» и «нет эффекта». Подсчитать количество таких испытуемых в I и II группах. Занести данные в таблицу.

	«есть эффект»	«нет эффекта»	сумма
Гр. I	a	b	a+b
Гр. II	c	d	c+d
	a+c	b+d	a+b+ c+d

3) Проверить совпадение контрольных сумм

a + b + c + d = n1 + n2

4) Подсчитать процентные доли испытуемых, у которых «есть эффект» и «нет эффекта» в обеих выборках и занести в таблицу.

	«есть эффект» (%)	«нет эффекта» (%)
Гр. I	m %	k %
Гр. II	p %	q %

Проверить, не равны ли некоторые процентные доли нулю. Если одна из долей равна нулю, то можно сдвинуть точку деления признака на две группы.

5) Сформулировать гипотезы:

• H0: Доля испытуемых, у которых «есть эффект» в выборке I не выше доли испытуемых в выборке II.

• Н1: Доля испытуемых, у которых «есть эффект» в выборке I выше доли испытуемых в выборке II.

По таблице найти величины углов φ1 и φ2 для процентной доли тех, у кого «есть эффект» в каждой группе.

6) Подсчитать эмпирическое значение критерия по формуле:

7) По таблице V определить р-уровень значимости различий для полученных процентных долей. Для контроля сравнить φ_эмп. (р≤0,05)=1,64 и φ_кр (р≤0,01)=2,31. [ 18, С.74-76].

Ось значимости:

• Если φэмп.≥ φкр. на некотором уровне значимости, то Но отвергается на этом уровне значимости.

• Если φэмп.<φкр. (р≤0,05), то принимается Но.

Пример:

Имеются две группы детей из параллельных средних групп детского сада, одна из них – экспериментальная, другая контрольная.

В экспериментальной группе проводилась работа по развитию пространственных представлений по новой методике, в контрольной группе – по обычной методике. После этого в обеих группах давалась задача на прохождение лабиринта. В экспериментальной группе из 20 человек с заданием справились 12, а в контрольной группе – 10. Достоверно ли различаются результаты в этих группах?