Общее эквивалентное сопротивление всей цепи равно:

R_ЭКВ = R₁ + R₂₄₃₅ = 10+30=40 Ом.

Таким образом, после проведенных выше преобразований исходная схема (рис. 8а) трансформируется в эквивалентную (рис. 8г).

Определим силу тока I₁ на входе цепи (рис. 8г), что соответствует показанию амперметра А₁ (рис. 8а):

Для того чтобы определить показания амперметров А₂ и А₃ в параллельных ветвях необходимо найти соответственно токи I₂ и I₃ (рис. 8б):

,

где (рис. 8в).

Определим падение напряжения U_ab (рис. 8в), которое соответствует показанию вольтметра V₁ (рис. 8а):

Показание вольтметра V₂ определим по второму закону Кирхгофа для контура dbсd, образуемого резисторами R₂, R₃ и вольтметром V₂ (рис. 8а):

Знак «-» говорит о том, что мы неправильно выбрали истинное направление падения напряжения (на рис. 8а это направление показано пунктиром). Истинное (физическое) направление падение напряжения от потенциала d к потенциалу c  U_dc = 15 В (на рис. 8а это направление показано сплошной линией).

Если падение напряжения измеряется вольтметром электромагнитной системы [1], то направление падения напряжения не влияет на показание прибора. Если же падение напряжения измеряется вольтметром магнитоэлектрической системы [1], то необходимо учитывать направление падения напряжения и правильно включить прибор, в противном случае стрелка измерительного прибора будет отклоняться в противоположную сторону. В обоих случаях вольтметры разной системы покажут V₂ =15В.

Показание вольтметра V₂можно также определить через электрические потенциалы: пусть_B=0, тогда_d = _B –R₂I₂= 0 – 251,2 = – 30B, а

_С = _B – R₃ I₃ = 0 – 251,8 = – 45 B,

V₂ = U_dc= _d – _C = – 30– (– 45) = 15 В.

ПРИМЕЧАНИЕ. В электротехнике принято, что ток течет от точки более высокого потенциала к точке более низкого потенциала (от «+» к «-»). Так как мы идем по направлению тока, то потенциал_dменьше_Bна величину падения напряжения на резистореR₂, а_Сменьше_Bна величину падения напряжения на резистореR₃.

Проверим правильность проведенных расчетов по балансу мощностей:

360Вт=360 Вт.

Пример №8.

Дано: Е=110 В, R₁=21 Ом, R₂=40 Ом, R₃=60 Ом, R₄=20 Ом, R₅=20 Ом.(Рис. 9)

Определить: показания приборов А₁, А₂, V₁, V₂.

U_ae

Е

U_ab

R₂

R₁

I₃

a

b

c

I₁

R₃

R₄

R₅

А₂

A₁

V₁

I_V1

b

a

b

I₁

R₁

I₂

R₂

R₃

U_bd



d

E

I_А2

U_ae

I₂

U_ab

I₃

c

d

V₂

R₄

R₅

U_df

f

I_V2

I₅

I₄

I₅

I₄

e

e

f

g

Рис. 9а. Рис. 9б.

d

а

R_ЭКВ

Е



g,f,e

а

f,e

R₄₅

U_bd

U_ab

U_df

I₁

I₁

b

R₁

R₂₃

I₁

Е

Рис. 9в. Рис. 9г.

Решение.

Определим показания электроизмерительных приборов (А₁, А₂, V₁, V₂) воспользовавшись методом эквивалентных преобразований резисторов и законами Ома и Кирхгофа.

Обозначим места соединения элементов электрической цепи точками a, b, b, c, d, f, е, g (см. рис. 9а).

Как видно из рис. 9а точки b, c, d, f – места соединения трех ветвей, следовательно, данные точки являются электрическими узлами. Точка е узлом не является, поскольку данная точка – место соединения лишь двух проводников. Точки a, b, d, g также узлами не являются (хотя есть место соединения трех и более ветвей), так как токи, протекающие через вольтметры I_V1=0, I_V2=0.

Электрический потенциал точки _С равен электрическому потенциалу точки _d, так как внутреннее сопротивление амперметра А₂ равно нулю. Поэтому эти узлы можно объединить в одну точку (см. рис. 9б).