Умная игра в дурака

Недавно я слышал, как один лектор в серьезном экономическом вузе бросил ассистенту по курсу теории игр: «Поставьте в экзамен задачи на чистые стратегии. Смешанные — это теоретики выдумали». Интересно, приходилось ли этому лектору когда-нибудь играть в преферанс, бридж или хотя бы в дурака? Если он не использовал смешанные стратегии, то, наверное, часто проигрывал.

Что такое чистая, то есть не смешанная стратегия в преферансе? Это значит, что, если даже вам все равно, какую карту сбрасывать на козырь оппонента или с какой делать заход, вы в одной и той же ситуации всегда делаете одно и то же. Вспоминается — внимание, неправильный! — совет бабушки пирата из шуточной песенки Эдуарда Успенского «И всегда ходи с бубей, если хода нету!». Если вы последуете этому совету, то оппонентам будет гораздо легче играть против вас, потому что ваши ходы будут нести больше информации о тех картах, которые у вас на руках. Даже при игре в дурака — если вы будете придерживаться какой-то заранее заданной чистой стратегии (иными словами, у вас будет листочек, в котором будет описан ваш ход в каждой возможной ситуации) — это значительно упростит игру вашим оппонентам. А вы останетесь в дураках.

Специалисты по шантажу и блефу Нобелевский урок: Мало сжечь мосты: надо, чтобы противник это видел!

Томас Шеллинг — «запоздалый» нобелевский лауреат. Он получил свою премию в 2005 году за книгу, написанную за 45 лет до этого и уже тогда принесшую ему мировую славу, «Стратегия конфликта». Едва выйдя в свет, она стала не только настольной книгой лидеров мировых держав — для них она и была написана, — но и стандартным учебником по разным дисциплинам, от международных отношений до корпоративного менеджмента.

Книга вышла настоящим бестселлером. Абстрактные рассуждения о структурных вопросах внешней политики перемежались цитатами из действующих глав государств, а изящные теоретические концепции иллюстрировались занимательными примерами. Чего стоит пример с двумя грузовиками, груженными динамитом, пытающимися разъехаться на узкой дороге. Одновременно эта книга, совершенно практическая по сути, дала старт огромному числу экономических теорий.

До Шеллинга экономисты, которые занимались теорией конфликтов и кооперации, в основном работали над нормативными вопросами. Например, как можно определить «справедливую долю» каждого участника в дележке какого-нибудь приза? Шеллинг задался вопросом о том, как торг и переговоры происходят в реальном мире.

Выяснилось, что такие, казалось бы, понятные всем стратегии, как «шантаж» и «блеф», на практике требуют очень тонкого анализа. Помните, Рональд Коуз, другой нобелевский лауреат, тоже интересовался проблемами «шантажа» Его тогда интересовала «точка отсчета». Кто имеет право на что: жертва имеет право на всю информацию о себе, и шантажист должен быть наказан или шантажист имеет право публиковать все, что ему вздумается, а жертва должна платить, если хочет, чтобы какая-то информация осталась тайной?

Шеллинг занялся совсем другими вопросами: что такое «шантаж» и что такое «блеф» как стратегическое взаимодействие? Ясно, например, что генерал, приказывающий сжечь мосты позади своей армии, не просто поднимает боевой дух солдат. Он показывает противнику готовность идти в бою до конца. То есть, вопреки примитивному «здравому смыслу», можно получить стратегическое преимущество, сократив количество доступных действий. В данном случае генерал отказывается от возможности отступить, если бой будет складываться неудачно.

В книге 1966 года, которая развивала заложенные в «Стратегии конфликта» идеи22, Шеллинг приводит в пример ситуацию из переговоров Хрущева с американским посланником Гарриманом. Речь идет о возможном использовании американских танков в конфликте вокруг Западного Берлина. Хрущев говорит: «Если вы хотите войны, вы ее получите — но это будет ваша война. Наши ракеты полетят автоматически». Казалось бы, советский лидер сужает свой собственный арсенал ответов, но, в точном соответствии с теорией Шеллинга, он получает стратегическое преимущество в результате этого сужения. Раз ракеты полетят автоматически, у американских генералов нет возможности строить свой расчет на том, что после их хода — в изменившейся ситуации — противнику может оказаться выгодно отступить. Вся идеология ядерного сдерживания была построена именно на этой идее, а сколько отдельных эпизодов шантажа и блефа произошло во время одного только Карибского кризиса — и не перечесть.

Примеры с генералом и мостами, с Хрущевым и ракетами позволили Шеллингу показать, что информированность сторон играет ключевую роль в стратегическом взаимодействии. Если противник не узнает о том, что генерал сжег мосты, то этот поступок резко теряет в силе, потому что противник может начать наступление, думая, что мосты целы и войска генерала могут отступить. Значит, даже если враг узнает об этом, ему будет выгодно притвориться, что он об этом не знает. В свою очередь, генералу выгодно вести себя так, как будто он уверен, что противник знает о его поступке, и т. д.

Шеллинг — один из тех нобелевских лауреатов, чья сила была вовсе не в умении строить сложные формальные модели или проводить хитроумные статистические вычисления. После окончания Беркли и аспирантуры в Гарварде он работал в государственных учреждениях, консультировал бизнесменов и правительство. На такой работе требуются прежде всего ясность идей и прозрачность аргументации. Сама мысль о том, что правительства и корпорации вовлечены в стратегическое взаимодействие — «большую игру», в которой результат зависит не только от сделанных ходов, но и от тех, которые только могли бы быть сделаны, была революционной. Но Томас Шеллинг создал больше чем полноценную теорию стратегического взаимодействия (в математике ее чаще называют «теорией игр») — он создал теорию без математического аппарата.

Часть этого аппарата появилась только через десять лет в работах Рихарда Зелтена и Джона Харшаньи, а получили они Нобелевскую премию на десять лет раньше, чем Шеллинг. Третьим лауреатом в 1994 году стал создатель формальной концепции стратегического равновесия Джон Нэш, выдающийся математик и экономист, главный герой фильма «Игры разума». Однако самый большой вклад в формализацию идей Шеллинга внес Роберт Ауманн.