1. Функция задана таблично:

	0,4	1,6	2	2,5	3
	1,9	2,5	3,8	4,9	4,6

Построить интерполяционный полином Лагранжа для этой функции. С помощью этого полинома найти приближенное значение функции в точке .

2. Построить интерполяционный полином Ньютона для функции, заданной таблично:

	0,4	0,6	0,8	1,0	1,2
	0,3	0,8	1,4	2,2	1,9

С помощью этого полинома найти приближенное значение функции при .

3. Вычислить определенный интеграл методами прямоугольников, трапеций и парабол при

3. Функция задана таблично

	0,5	1	2	2,5	3	3,5	4
	1,21	2,15	4,21	5,12	6,11	7,15	8,21

Построить аппроксимирующую прямую , используя метод наименьших квадратов (решить сначала вручную, затем в Excel).

3. Дана задача Коши для обыкновенного дифференциального уравнения I порядка:

Найти численное решение задачи методами Эйлера и Рунге-Кутта при .

Вариант 28

1. Функция задана таблично:

	0,4	1,4	2	2,5	3
	6,1	5,2	5,8	6,3	7,2

Построить интерполяционный полином Лагранжа для этой функции. С помощью этого полинома найти приближенное значение функции в точке .

2. Построить интерполяционный полином Ньютона для функции, заданной таблично:

	0,1	0,5	0,9	1,3	1,7
	0,2	0,8	1,7	2,2	1,9

С помощью этого полинома найти приближенное значение функции при .

3. Вычислить определенный интеграл методами прямоугольников, трапеций и парабол при

3. Функция задана таблично

	0,5	1,4	2	2,5	3	3,4	4
	1,61	4,31	6,02	7,58	9,08	10,25	12,19

Построить аппроксимирующую прямую , используя метод наименьших квадратов (решить сначала вручную, затем в Excel).

3. Дана задача Коши для обыкновенного дифференциального уравнения I порядка:

Найти численное решение задачи методами Эйлера и Рунге-Кутта при .

Вариант 29

1. Функция задана таблично:

	0,3	1,5	2	3	4
	2,1	2,7	3,4	4,1	3,9

Построить интерполяционный полином Лагранжа для этой функции. С помощью этого полинома найти приближенное значение функции в точке .