- •Федеральное агентство по образованию
- •Содержание
- •Лабораторная работа № 1 обработка результатов измерений, на примере задачи определения объема цилиндра
- •Порядок выполнения работы
- •Приложение к лабораторной работе №1 Измерение штангенциркулем
- •Измерение микрометром
- •Лабораторная работа № 2 изучение свободных колебаний пружинного маятника
- •Теоретические сведения
- •Описание установки, метод определения
- •Порядок выполнения работы
- •1.Определение коэффициента жесткости пружины
- •2. Установление зависимости периода колебаний от массы маятника
- •Лабораторная работа № 3 маятник обербека
- •Краткие теоретические сведения
- •Момент инерции тела относительно оси
- •Момент силы относительно оси
- •Момент импульса тела относительно оси вращения
- •Основной закон динамики для вращательного движения
- •Порядок выполнения работы
- •Лабораторная работа № 4 закон сохранения энергии – пружинная пушка
- •Краткие теоретические сведения
- •Порядок выполнения работы
- •Лабораторная работа № 5 свободное падение
- •Краткие теоретические сведения
- •Порядок выполнения работы
- •Порядок выполнения работы
- •Лабораторная работа № 6 измерение моментов инерции. Теорема штейнера
- •Краткие теоретические сведения
- •Момент инерции тела относительно оси
- •Момент силы относительно оси
- •Момент импульса тела относительно оси вращения
- •Основной закон динамики для вращательного движения
- •Порядок выполнения работы эксперименты с поворотным столом
- •1. Момент инерции ненагруженного стола
- •2. Определение моментов инерции различных тел
- •3. Теорема штейнера
- •4. Измерение момента инерции с помощью пружин известной жесткости (эксперименты на шкиве стойки стола)
- •Лабораторная работа № 7 определение отношения Ср/Сv для воздуха по клеману-дезорму
- •Краткие теоретические сведения
- •Описание метода определения Ср/Сv
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные результаты
- •Лабораторная работа № 8 определение вязкости воздуха по истечению из капилляра
- •Краткие теоретические сведения
- •Описание метода
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные результаты
- •Лабораторная работа №9 определение коэффициента вязкости жидкости методом стокса
- •Описание метода
- •Описание установки
- •Порядок выполнения работы
- •Лабораторная работа №10 определение коэффициента теплового расширения твёрдых тел
- •Краткие теоретические сведения
- •Устройство прибора
- •Работа с прибором
- •Определение коэффициента теплового расширения
- •Лабораторная работа № 11 физический маятник
- •Краткие теоретические сведения
- •Описание установки и метода определения
- •Порядок выполнения работы
- •Определение приведенной длины физического маятника (по графику)
- •Лабораторная работа №12 определение упругости пружин и систем пружин. Колебания тела на пружине. Вращательные колебания
- •Теоретические сведения
- •Порядок выполнения работы
- •1. Определение упругости пружин и систем пружин
- •Контрольный эксперимент
- •2. Колебания тела на пружине
- •3. Вращательные колебания
- •Контрольный эксперимент
- •Описание метода
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные результаты.
- •Лабораторная работа математический маятник
- •Краткие теоретические сведения
- •Порядок выполнения работы
Лабораторная работа математический маятник
Цель работы: ознакомиться с одним из методов определения ускорения свободного падения.
Оборудование: ЛКМ-2 (математический маятник с отверстиями, пластмассовый фиксатор, измерительная система ИСМ-2).
Краткие теоретические сведения
Математический маятник — осциллятор, представляющий собой механическую систему, состоящую из материальной точки, находящейся на невесомой нерастяжимой нити или на невесомом стержне в однородном поле сил тяготения.
Колебания математического маятника описываются обыкновенным дифференциальным уравнением вида
где ω ― положительная константа (циклическая частота колебаний), определяемая исключительно из параметров маятника. Неизвестная функция x(t) ― это угол отклонения маятника в момент t от нижнего положения равновесия, выраженный в радианах. Уравнение малых колебаний маятника около нижнего положения равновесия (гармоническое уравнение) имеет вид:
.
Маятник, совершающий малые колебания, движется по синусоиде. Поскольку уравнение движения является обыкновенным дифференциальным уравнением второго порядка, для определения закона движения маятника необходимо задать два начальных условия — координату и скорость, из которых определяются две независимых константы:
где A — амплитуда колебаний маятника, — начальнаяфаза колебаний, ω — циклическая частота, которая определяется из уравнения движения. Движение, совершаемое маятником, называется гармоническими колебаниями.
Период малых собственных колебаний математического маятника длины неподвижно подвешенного в однородном поле тяжести сускорением свободного падения равен
и не зависит от амплитуды колебаний и массы маятника.
Исходя из теории колебаний математического маятника, измеряя период его колебаний и длину подвеса, можно определить ускорение свободного падения.
Порядок выполнения работы
1. Установить математический маятник на шкиве стойки.
2. В случае, если маятник представляет собой стержень с грузиком на одном из его концов, для устранения паразитных колебаний на ось шкива надеть пластмассовую втулку-фиксатор, прижимающую стержень к шкиву.
3. Установить на измерительной системе ИСМ-2 тумблеры: «0,1мс/мс/0,01мс» в положение «мс» (измерение времени с точностью до 1 мс), «1/2» в положение «1», «однокр/цикл» в положение «однокр». Обнуление счетчика и подготовка его к измерению времени производится кнопкой «готов».
4. Измерить период колебаний. Для этого в каждом положении маятника 3 раза измерить время 5 колебаний – t5, найти среднее значение времени и затем определить период колебаний. Для измерения времени 5 колебаний нужно:
отклонить маятник от вертикали на небольшой угол;
отпуская маятник, одновременно нажать кнопку «ручн»;
после истечения 5 колебаний вновь нажать кнопку «ручн». Счетчик покажет время 5 колебаний в миллисекундах;
для проведения повторного опыта счетчик обнулить кнопкой «готов».
5. Выполнить измерения для маятников трёх различных масс и длин подвеса. Получить 5 результатов. Результаты занести в таблицу 1.
Таблица 1. Результаты измерений ускорения свободного падения.
№ п.п. |
Масса грузика, г |
Длина подвеса, м |
t5, мс |
Период колебанийТ, мс |
g, м/с2 |
<g>-gi , м/с2 |
(<g>-gi)2, (м/с2)2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||||||
| |||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||||||
| |||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||||||
| |||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||||||
| |||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||||||
| |||||||
Сумма |
|
|
|
|
|
| |
Среднее |
|
|
|
|
|
|
6. Произвести статистическую обработку полученных результатов, определив среднее значение < g >, абсолютную погрешность g (по формуле Стьюдента) и относительную погрешность .
Результат представить в виде:
g = ( g g) (ед. изм.), при = 0.95, = %
7. Сравнить полученные значения с табличным.