- •Федеральное агентство по образованию
- •Содержание
- •Лабораторная работа № 1 обработка результатов измерений, на примере задачи определения объема цилиндра
- •Порядок выполнения работы
- •Приложение к лабораторной работе №1 Измерение штангенциркулем
- •Измерение микрометром
- •Лабораторная работа № 2 изучение свободных колебаний пружинного маятника
- •Теоретические сведения
- •Описание установки, метод определения
- •Порядок выполнения работы
- •1.Определение коэффициента жесткости пружины
- •2. Установление зависимости периода колебаний от массы маятника
- •Лабораторная работа № 3 маятник обербека
- •Краткие теоретические сведения
- •Момент инерции тела относительно оси
- •Момент силы относительно оси
- •Момент импульса тела относительно оси вращения
- •Основной закон динамики для вращательного движения
- •Порядок выполнения работы
- •Лабораторная работа № 4 закон сохранения энергии – пружинная пушка
- •Краткие теоретические сведения
- •Порядок выполнения работы
- •Лабораторная работа № 5 свободное падение
- •Краткие теоретические сведения
- •Порядок выполнения работы
- •Порядок выполнения работы
- •Лабораторная работа № 6 измерение моментов инерции. Теорема штейнера
- •Краткие теоретические сведения
- •Момент инерции тела относительно оси
- •Момент силы относительно оси
- •Момент импульса тела относительно оси вращения
- •Основной закон динамики для вращательного движения
- •Порядок выполнения работы эксперименты с поворотным столом
- •1. Момент инерции ненагруженного стола
- •2. Определение моментов инерции различных тел
- •3. Теорема штейнера
- •4. Измерение момента инерции с помощью пружин известной жесткости (эксперименты на шкиве стойки стола)
- •Лабораторная работа № 7 определение отношения Ср/Сv для воздуха по клеману-дезорму
- •Краткие теоретические сведения
- •Описание метода определения Ср/Сv
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные результаты
- •Лабораторная работа № 8 определение вязкости воздуха по истечению из капилляра
- •Краткие теоретические сведения
- •Описание метода
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные результаты
- •Лабораторная работа №9 определение коэффициента вязкости жидкости методом стокса
- •Описание метода
- •Описание установки
- •Порядок выполнения работы
- •Лабораторная работа №10 определение коэффициента теплового расширения твёрдых тел
- •Краткие теоретические сведения
- •Устройство прибора
- •Работа с прибором
- •Определение коэффициента теплового расширения
- •Лабораторная работа № 11 физический маятник
- •Краткие теоретические сведения
- •Описание установки и метода определения
- •Порядок выполнения работы
- •Определение приведенной длины физического маятника (по графику)
- •Лабораторная работа №12 определение упругости пружин и систем пружин. Колебания тела на пружине. Вращательные колебания
- •Теоретические сведения
- •Порядок выполнения работы
- •1. Определение упругости пружин и систем пружин
- •Контрольный эксперимент
- •2. Колебания тела на пружине
- •3. Вращательные колебания
- •Контрольный эксперимент
- •Описание метода
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные результаты.
- •Лабораторная работа математический маятник
- •Краткие теоретические сведения
- •Порядок выполнения работы
Лабораторная работа № 5 свободное падение
Цель работы: определить ускорение свободного падения произвольного тела и изучить метод его определения.
Оборудование: ЛКМ–2 (пружинная пушка, фигурный груз, измерительная система ИСМ-2).
Краткие теоретические сведения
На любое тело, расположенное вблизи Земли, действует сила тяготения F, под влиянием которой, согласно второму закону Ньютона, тело начинает двигаться с ускорением свободного падения g. Таким образом, в системе отсчёта, связанной с Землей, на всякое тело массой m действует сила
P=mg,
называемая силой тяжести.
Согласно фундаментальному физическому закону – обобщённому закону Галилея, все тела в одном и том же поле тяготения падают с одинаковым ускорением. Следовательно, в данном месте Земли ускорение свободного падения одинаково для всех тел. Оно изменяется вблизи поверхности Земли с широтой в пределах от 9,780 м/с2 на экваторе до 9,832 м/с2 на полюсах. Это обусловлено суточным вращением Земли вокруг своей оси, с одной стороны, и сплюснутостью Земли – с другой (экваторный и полярный радиусы Земли равны соответственно 6378 и 6357 км). Поскольку различие значений g невелико, ускорение свободного падения, которое используется при решении практических задач принимается равным 9,81 м/с2 (такое значение g имеет, как правило, на средних широтах).
Если пренебречь суточным вращением Земли вокруг своей оси, то сила тяжести и гравитационного притяжения равны между собой:
,
где М – масса Земли, R – расстояние между телом и центром Земли. Эта формула дана для случая, когда тело находится на поверхности Земли.
Пусть тело расположено на высоте h от поверхности Земли, R0 – радиус Земли, тогда
т.е. сила тяжести с удалением от поверхности Земли уменьшается.
Порядок выполнения работы
Пушка устанавливается вертикально (рис.5.1). Пружина пушки не используется. Зацеп удерживает фигурный груз за выемку в теле груза и находится в нижнем положении. При этом груз оказывается непосредственно перед входом в первый датчик пушки. Положение груза следует уточнить, аккуратно поднимая или опуская зацеп и определяя момент входа груза в фотодатчик по звуковому и световому сигналу схемы «ПУСК» таймера. Груз устанавливается чуть выше положения, при котором срабатывает датчик.
При отпускании груза определяется время падения между датчиками с высоты h = 250 мм.
ПОВЫШЕНИЕ ТОЧНОСТИ ЭКСПЕРИМЕНТА
При измерении времени падения важно, чтобы начало движения тела совпадало с началом отсчета времени. В нашем опыте это не так: тело невозможно установить строго в точке срабатывания датчика, и прежде, чем сработает первый фотодатчик, тело успевает пройти некоторое расстояние, которое трудно сделать менее 0,3 мм. Это расстояние порядка 10-3 высоты падения, но оно существенно влияет на результат измерения ускорения.
———————————————————х
0 х1 х2
Рис.5.2 К определению погрешности измерения ускорения.
Пусть 0 - точка начала движения (рис. 5.2),
х1- точка срабатывания первого датчика,
х2- точка срабатывания второго датчика, при этом
х2 = х1 + h, где h - известное расстояние между датчиками.
При движении с ускорением а, тело пройдет расстояние h за время
,
которое и будет измерено таймером. Отсюда ускорение
. (*)
Полагая x1<< h, приходим к выражению
.
Если мы устанавливаем по возможности х1=0, то относительная погрешность результата равна последнему слагаемому в скобках, в котором в качестве х1 нужно рассматривать погрешность установки x1:
Если же мы устанавливаем заранее измеренное значение х1 0 и учитываем его в расчетах, то
при этом результат существенно точнее, что видно из примера:
h = 250 мм; х1, мм = 0,1 0,3 1,0
при х1 = 0 мм а/а, = 4 7 13
при х1=40 мм а/а, = 0,1 0,3 1,0
Установив х1 в пределах 40-60 мм с погрешностью порядка 1 мм, получим вклад в погрешность результата (*) порядка 1, что сравнимо с вкладом от погрешности измерения времени.