«Дифференциальные уравнения»

6.1. Найти общее решение.

6.1.1.
6.1.2.
6.1.3.
6.1.4.
6.1.5.
6.1.6.
6.1.7.
6.1.8.
6.1.9.
6.1.10.

6.2. Найти общее решение дифференциального уравнения.

6.2.1.
6.2.2.
6.2.3.
6.2.4.
6.2.5.
6.2.6.
6.2.7.
6.2.8.
6.2.9.
6.2.10.

6.3. Найти частное решение дифференциального уравнения.

6.3.1.
6.3.2.
6.3.3.
6.3.4.
6.3.5.
6.3.6.
6.3.7.
6.3.8.
6.3.9.
6.3.10.

6.4. Найти общее решение дифференциального уравнения.

6.4.1.
6.4.2.
6.4.3.
6.4.4.
6.4.5.
6.4.6.
6.4.7.
6.4.8.
6.4.9.
6.4.10.

6.5.1. Определить вид ДУ и указать метод решения.

6.5.1.
6.5.2.
6.5.3.
6.5.4.
6.5.5.
6.5.6.
6.5.7.
6.5.8.
6.5.9.
6.5.10.

6.6. Составить дифференциальное уравнение, учитывая геометрический и физический смысл производной, и найти неизвестную функцию.

6.6.1. Найти кривую, проходящую через точку и обладающую тем свойством, что отрезок любой её касательной, заключенный между координатными осями, делится пополам в точке касания.

6.6.2. Скорость распада радия пропорциональна его наличному количеству.Найти зависимостьот; составить ДУ и определить коэффициент пропорциональности из опытных данных, согласно которым через 1600 лет останется половина наличного количества радия.

6.6.3. Найти кривую, в каждой точке которой касательная перпендикулярна к радиус-вектору точки касания.

6.6.4. Найти кривые, у которых отрезок касательной между точкой касания и осью абсцисс делится пополам в точке пересечения с осью ординат. Выделить и построить кривую, которая проходит через точку.

6.6.5. Найти уравнение кривой, походящей через начало координат, тангенс наклона которой в каждой точке равен.

6.6.6. Найти уравнение кривой, проходящей через точку, тангенс наклона которой во всякой точке равен.

6.6.7. Тело, выйдя из состояния покоя, движется со скоростью, которая определяется в каждый момент времени по формулем/с. Найти закон движения тела и путь, пройденный телом за 3 секунды.

6.6.8. Найти закон движения и скорость движения тела, если скорость его возрастает пропорционально пройденному пути, в начальный момент движения тело находилось в 8м от начала отсчета пути и имело скорость 24 м/с.

6.6.9. В комнате, где температура , некоторое тело остыло за 20 минут отдо. Найти закон охлаждения тела, через сколько минут оно остынет до. Повышением температуры в комнате пренебречь.

6.6.10. Скорость обесценивания оборудования вследствие его износа пропорциональна в каждый данный момент времени его фактической стоимости. Начальная стоимость.Какова будет стоимость оборудования по истечениилет?

6.7. Дифференциальные уравнения II порядка.

6.7.1.	,	,	;
6.7.2.	,	,	;
6.7.3.	,	,	;
6.7.4.	,	,	;
6.7.5.	,	,	;
6.7.6.	,	;
6.7.7.	,	,	;
6.7.8.	,	,	;
6.7.9.	,	;
6.7.10.	,	,	;

6.8. ДУ, решаемые путем понижения порядка.

6.8.1.	;	;
6.8.2.	;	;
6.8.3.	;	;
6.8.4.	;	;
6.8.5.	;	;
6.8.6.	;	;
6.8.7.	;	;
6.8.8.	;	;
6.8.9.	;	;
6.8.10.	;	;

6.9. Найти общее решение.

6.9.1.	а)б)в)
6.9.2.	а)б)в)
6.9.3.	а)б)в)
6.9.4.	а)б)в)
6.9.5.	а)б)в)
6.9.6.	а)б)в)
6.9.7.	а)б)в)
6.9.8.	а)б)в)
6.9.9	а)б)в)
6.9.10.	а)б)в)

6.10.Найти общее решение ЛДУ.

6.10.1.	;
6.10.2.	;
6. 10.3.	;
6. 10.4.	;
6. 10.5.	;
6. 10.6.	;
6. 10.7.	;
6. 10.8.	;
6. 10.9.	;
6. 10.10.	;

6.11.Определить и записать структуру общего решения линейного неоднородного ДУ по виду функции.

6.11.1.		a)
		б)
6.11.2.		a)
		б)
6.11.3.		a)
		б)
6.11.4.		a)
		б)
6.11.5.		a)
		б)
6.11.6.		a)
		б)
6.11.7.		a)
		б)
6.11.8.		a)
		б)
6.11.9.		a)
		б)
6.11.10.		a)
		б)

6.12. Решить ДУ методом вариации произвольных постоянных.

6.12.1.	;
6.12.2.	;
6.12.3.	;
6.12.4.	;
6.12.5.	;
6.12.6.	;
6.12.7.	;
6.12.8.	;
6.12.9.	;
6.12.10.	;

6.13.Решить систему дифференциальных уравнений.

6.13.1.		6.13.2
6.13.3		6.13.4
6.13.5		6.13.6
6.13.7		6.13.8
6.13.9		6.13.10.