- •Сопротивление материалов
- •1. Цель и задачи дисциплины
- •1.1. Цель изучения дисциплины–ознакомление с основными методами исследования прочности и деформативности элементов конструкций.
- •1.2. Задачи изучения дисциплины:
- •2. Квалификационные требования к уровню освоения содержания дисциплины
- •3. Содержание дисциплины
- •4. Содержание разделов учебной дисциплины
- •Раздел 1. Классические виды прочностного расчета нагруженного бруса.
- •Тема 1. Основные понятия. Метод сечений. Центральное растяжение – сжатие. Сдвиг.
- •Тема 2. Геометрические характеристики сечений. Кручение. Изгиб.
- •Тема 3. Косой изгиб, внецентренное растяжение – сжатие. Элементы рационального проектирования простейших систем. Расчет статически определимых стержневых систем. Сдвиг.
- •Раздел 2. Анализ напряженного и деформированного состояния стержневых конструкций, оболочек и толстостенных цилиндров. Устойчивость конструкций. Задачи динамики.
- •Тема 4. Метод сил, расчет статически неопределимых стержневых систем.
- •Тема 5. Анализ напряженного и деформированного состояния в точке тела. Сложное сопротивление, расчет по теориям прочности. Расчет по несущей способности.
- •Тема 6. Расчет безмоментных оболочек вращения. Устойчивость стержней. Продольно – поперечный изгиб.
- •Тема 7. Расчет движущихся с ускорением элементов конструкций. Удар. Усталость.
- •5. Виды самостоятельной работы студентов.
- •6. Виды контроля
- •Методические указания к изучению дисциплины «Сопротивление материалов»
- •Раздел 1. Классические виды прочностного расчета нагруженного бруса.
- •Тема 1. Основные понятия. Метод сечений. Центральное растяжение – сжатие. Сдвиг.
- •Тема 2. Геометрические характеристики сечений. Кручение. Изгиб.
- •Тема 3. Косой изгиб, внецентренное растяжение – сжатие. Элементы рационального проектирования простейших систем. Расчет статически определимых стержневых систем. Сдвиг.
- •Раздел 2. Анализ напряженного и деформированного состояния стержневых конструкций, оболочек и толстостенных цилиндров. Устойчивость конструкций. Задачи динамики.
- •Тема 4. Метод сил, расчет статически неопределимых стержневых систем.
- •Тема 5. Анализ напряженного и деформированного состояния в точке тела. Сложное сопротивление, расчет по теориям прочности. Расчет по несущей способности.
- •Тема 6. Расчет безмоментных оболочек вращения. Устойчивость стержней. Продольно – поперечный изгиб.
- •Тема 7. Расчет движущихся с ускорением элементов конструкций. Удар. Усталость.
- •Методические указания к выполнению и оформлению контрольных заданий
- •Методические рекомендации по выполнению и оформлению курсовой работы по дисциплине «Сопротивление материалов»
- •2 1 0,8 0,6 0,4 10 15 20 30 40 50 70 90 100 150 D,мм
- •Лабораторная работа № 1. Определение прогибов гибкой балки на двух опорах, подвергнутой чистому изгибу
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 2. Косой изгиб балки, защемленной одним концом
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 3. Энергетический метод определения перемещений в балке при изгибе
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 4. Определение опорной реакции в балке, защемленной одним концом и опертой в пролете (метод сил).
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 5. Устойчивость упругого стального стержня.
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 6. Определение осадки пружины при ударном нагружении
- •Контрольные вопросы
- •Рекомендуемая литература.
- •Перечень контрольных вопросов, выносимых на экзамен по дисциплине «Сопротивление материалов»
Лабораторная работа № 1. Определение прогибов гибкой балки на двух опорах, подвергнутой чистому изгибу
Литература [1. § 6.3]; [2. § 60, 68,]; [3. § 4.2].
Цель опыта – экспериментальная оценка границ применимости к гибкой балке приближенного дифференциального уравнения изогнутой оси.
Содержание опыта
Теоретически с помощью приближенного дифференциального уравнения для изогнутой оси балки определить прогибы в середине пролета и сравнить их с экспериментально найденными величинами прогибов.
Схема экспериментальной установки изображена на рис. 20.
Исходные данные: величина пролета балки (l); длина консолей (а); ширина и высота поперечного сечения балки (b и h); момент инерции поперечного сечения балки (J=bh3/12); момент сопротивления поперечного сечения (W=bh2/6); модуль продольной упругости материала балки (Е); допускаемое напряжение [σ].
Подсчет нагрузки, соответствующей условию σmax < [σ]:
[P] = [σ]∙W/a.
Рис. 20. Схема установки к работе № 1.
Указания по выполнению опыта
Нагружая балку постепенно возрастающей нагрузкой (ступень нагружения Р0), определить прогиб yоп в середине пролета. Опытные данные занести в табл. 6.
Определить прогиб в середине пролета балки с помощью приближенного уравнения изогнутой оси балки:
EJy = …; EJΘ = EJΘ0 + …; EJy=EJy0 + …; EJy0 = … ; EJΘ0 =…;
Результаты теоретических расчетов свести в табл. 6. Сравнение результатов теоретических расчетов и опытных данных привести в табл. 6, где δ – расхождение между теоретическими и опытными прогибами, которое рассчитывается по формуле:
%.
Таблица 6
Нагрузка Р, Н |
Прогиб yоп, мм |
Прогиб yТ, мм |
δ , % |
|
|
|
|
Контрольные вопросы
Расскажите, в каких случаях можно считать, что в балках возникает состояние чистого изгиба. Какие напряжения действуют в поперечном сечении балки при ее чистом изгибе?
Поясните, какой вывод о характере изменения деформаций при чистом изгибе позволяет сделать гипотеза плоских сечений. Как изменяются нормальные напряжения по высоте сечения балки?
Составьте условия прочности при чистом изгибе для сечений, симметричных и несимметричных относительно нейтральной линии.
Расскажите, какие перемещения получают поперечные сечения балок при прямом изгибе.
Поясните, каким требованиям должны удовлетворять изогнутая ось балки и ее уравнение. Как из основного (приближенного) дифференциального уравнения изогнутой оси балки получаются выражения углов поворота и прогибов ее сечений?
Приведите условия, из которых определяются постоянные интегрирования, входящие в уравнения углов поворота и прогибов сечений балки. Как при изгибе балки определить наибольшую величину прогиба?
Перечислите правила составлений дифференциальных уравнений изогнутой оси методом начальных параметров.
Покажите, как определяются значения неизвестных начальных параметров.
Оцените, как изменяется погрешность величины прогиба балки в зависимости от прикладываемой нагрузки.